人教版初中数学七年级上册第一章 《1.2有理数》同步练习题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级上册第一章 《1.2有理数》同步练习题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-13 10:52:10 | ||
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文档简介
初中数学七年级上册第一章 《1.2有理数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．|﹣3|=（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A． 2 B． -2 C． 1 D． -1
3．下列说法正确的是( )
A． 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B． 零既是正数也是负数
C． 若a是正数，则－a不一定是负数 D． 零既不是正数也不是负数
4．在0，，，3这四个数中，最小的数是
A． 0 B． C． D． 3
5．化简|a﹣1|+a﹣1=（ ）
A． 2a﹣2 B． 0 C． 2a﹣2或0 D． 2﹣2a
6．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，结果是（ ）
A． 回到原地 B． 向西走3米 C． 向东走6米 D． 向西走6米
7．下列各数中：3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001，负有理数有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
二、填空题
8．2的相反数是_______，3的倒数是_______，绝对值等于5的数是___________．
9．数轴上到原点的距离是6的点A所表示的数为_______．
10．若与互为相反数，则______．
11．如果│x－3│=3－x，则 x 的取值范围是___.
三、解答题
12．把下列各数填入相应的集合中：
－3.1，3.1415，－，＋31，0.618，－，0，－1，－(－3)．
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
13．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3， －2.5, 0 ， －
14．已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值.
试卷第2页，总2页
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离进行求解即可.
【详解】
数轴上表示-3的点到原点的距离是3，
所以|-3|=3，
故选A.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.
2．C
【解析】
【分析】
由相反数的定义得出a的值，再带入代数式中即可求解.
【详解】
由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，
故|a+2|=|-1+2|=1.
故选：C
【点睛】
此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.
3．D
【解析】
【分析】
根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】
如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据负数小于0和正数，得到最小的数在和中，然后比较它们的绝对值即可．
【详解】
：，，
四个数0，，，3中最小的数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
5．C
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得.
【详解】
当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2，
当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
根据相反意义的量的表示，由规定表示出结果计算即可，也可以结合图形理解.
【详解】
若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，即3﹣（﹣3）=6，故结果是向东走6米．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数中相反意义的量的表示，比较简单，注意数的符号表示的意义和化简.
7．C
【解析】分析：
根据有理数的分类方法进行分析判断即可.
详解：
在3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001中，属于负有理数的是：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|、-0.1010010001，共计4个.
故选C.
点睛：熟悉“有理数的定义、有理数的分类方法，且知道不属于有理数”是解答本题的关键.
8．2±5
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．
【详解】
-2的相反数是2；3的倒数是 ；绝对值等于3的数是±3．
故答案为：2, ,±3．
【点睛】
考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
9．±6
【解析】
【分析】
先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【详解】
设这个数是x，则|x|=6，解得x=+6或-6．
故答案为±6.
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.
10．
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，解方程即可得到a的值．
【详解】
由题意得：，
解得：，
故答案为：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
11．x≤3
【解析】分析：根据绝对值的意义列不等式求解即可.
详解：∵│x－3│=3－x，
∴x-3≤0,
∴x≤3.
故答案为：x≤3.
点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.
12．3.1415，＋31，0.618，－(－3)，＋31；0，－1，－(－3)；－3.1，－，－，－1；－3.1，－，－．
【解析】
【分析】
先把最后一个数进行化简，然后根据正负数的概念和有理数的分类进行解答即可．
【详解】
正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；
整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；
负数集合：{－3.1，－，－，－1，…}；
负分数集合：{－3.1，－，－，…}．
【点睛】
本题考查了有理数的分类以及集合思想的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
13．见解析
【解析】
【分析】
先按要求画好数轴，在数轴上表示各数，根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接.
【详解】
解：如图：
-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.
【点睛】
本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴，表示各数.
14．12
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
试题解析：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12.
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．|﹣3|=（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A． 2 B． -2 C． 1 D． -1
3．下列说法正确的是( )
A． 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B． 零既是正数也是负数
C． 若a是正数，则－a不一定是负数 D． 零既不是正数也不是负数
4．在0，，，3这四个数中，最小的数是
A． 0 B． C． D． 3
5．化简|a﹣1|+a﹣1=（ ）
A． 2a﹣2 B． 0 C． 2a﹣2或0 D． 2﹣2a
6．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，结果是（ ）
A． 回到原地 B． 向西走3米 C． 向东走6米 D． 向西走6米
7．下列各数中：3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001，负有理数有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
二、填空题
8．2的相反数是_______，3的倒数是_______，绝对值等于5的数是___________．
9．数轴上到原点的距离是6的点A所表示的数为_______．
10．若与互为相反数，则______．
11．如果│x－3│=3－x，则 x 的取值范围是___.
三、解答题
12．把下列各数填入相应的集合中：
－3.1，3.1415，－，＋31，0.618，－，0，－1，－(－3)．
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
13．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3， －2.5, 0 ， －
14．已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值.
试卷第2页，总2页
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离进行求解即可.
【详解】
数轴上表示-3的点到原点的距离是3，
所以|-3|=3，
故选A.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.
2．C
【解析】
【分析】
由相反数的定义得出a的值，再带入代数式中即可求解.
【详解】
由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，
故|a+2|=|-1+2|=1.
故选：C
【点睛】
此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.
3．D
【解析】
【分析】
根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】
如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据负数小于0和正数，得到最小的数在和中，然后比较它们的绝对值即可．
【详解】
：，，
四个数0，，，3中最小的数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
5．C
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得.
【详解】
当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2，
当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
根据相反意义的量的表示，由规定表示出结果计算即可，也可以结合图形理解.
【详解】
若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，即3﹣（﹣3）=6，故结果是向东走6米．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数中相反意义的量的表示，比较简单，注意数的符号表示的意义和化简.
7．C
【解析】分析：
根据有理数的分类方法进行分析判断即可.
详解：
在3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001中，属于负有理数的是：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|、-0.1010010001，共计4个.
故选C.
点睛：熟悉“有理数的定义、有理数的分类方法，且知道不属于有理数”是解答本题的关键.
8．2±5
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．
【详解】
-2的相反数是2；3的倒数是 ；绝对值等于3的数是±3．
故答案为：2, ,±3．
【点睛】
考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
9．±6
【解析】
【分析】
先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【详解】
设这个数是x，则|x|=6，解得x=+6或-6．
故答案为±6.
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.
10．
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，解方程即可得到a的值．
【详解】
由题意得：，
解得：，
故答案为：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
11．x≤3
【解析】分析：根据绝对值的意义列不等式求解即可.
详解：∵│x－3│=3－x，
∴x-3≤0,
∴x≤3.
故答案为：x≤3.
点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.
12．3.1415，＋31，0.618，－(－3)，＋31；0，－1，－(－3)；－3.1，－，－，－1；－3.1，－，－．
【解析】
【分析】
先把最后一个数进行化简，然后根据正负数的概念和有理数的分类进行解答即可．
【详解】
正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；
整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；
负数集合：{－3.1，－，－，－1，…}；
负分数集合：{－3.1，－，－，…}．
【点睛】
本题考查了有理数的分类以及集合思想的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
13．见解析
【解析】
【分析】
先按要求画好数轴，在数轴上表示各数，根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接.
【详解】
解：如图：
-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.
【点睛】
本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴，表示各数.
14．12
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
试题解析：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12.
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．