2.4 匀变速直线运动与汽车行驶安全 学案（粤教版必修1）

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§2.4 匀变速直线运动与汽车行驶安全
【学习目标】
1. 知识和技能
根据文字信息能在头脑中展现汽车在人体反应时间内的匀速直线运动和刹车时间内的匀减速直线运动的物理情景,建立物理模型.会应用速度公式,位移公式和推理结论、结合汽车的运动分析解决问题.
2. 过程与方法
在探究问题的过程中、要培养良好的分析问题,处理问题的习惯:通过文字信息的慢慢品味(注意题目所包含的隐含条件),首先建立清晰的物理模型,眼前出现动态的物体运动情景;其次建立不同的物理过程与相应的物理规律之间的联系;再其次根据选取的正方向,判断物理量的正负号后正确列出物理方程,通过数学手段解题;最后将结果与命题对照,体会一下客观过程.
3. 情感态度与价值观
培养尊重实际的态度,树立辨证唯物主义观点.培养学生树立牢固的安全意识,关爱生命.
【学习重点】[来源:21世纪教育网]
通过汽车安全行驶问题,培养学生应用匀变速直线运动规律分析问题,解决问题的能力。
【知识要点】
匀变速直线运动的规律：
㈠速度公式：
㈡平均速度公式：
㈢位移公式：
㈣速度与位移的关系：
【典型例题】
　1．驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80m/s的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48m/s的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员所允许的反应时间与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为多少？
　　答案：0.2s
　　解析：设反应时间为t，则：
　　56＝80t＋　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
　　24＝48t＋ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
　　由①②得：
　　t＝0.2s．
　　2．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：21世纪教育网
　　（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；
　　（2）火车滑行的加速度；
　　（3）火车关闭气阀时的速度．
　　答案：（1）400m（2）－0.5m/s2（3）20m/s
　　解析：设火车关闭气阀时速度为v0，加速度大小为a，总位移为s．则由题意有：（1）（）2－v02＝2a×300
　　（2）0＝ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＋a×20
　　（3）2a（s—300）＝0－（）2
　　解之得：s＝400m，a＝－0.5m/s2，v0＝20m/s．
　　3．一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，求：
　　（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？
　　（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
　　答案：（1）2s　6m（2）12m/s
　　解析：（1）汽车启动后速度逐渐增大，自行车的速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时两者距离还要加大，到两者速度相等，两车之间的距离最大
　　 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝at＝，t＝ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 /a＝2s
　　所以△＝ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 t－at2＝6×2－ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ×3×22m＝6m．
　　（2）汽车追上自行车，两车位移相等
　　 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝at2　　代入数值　 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝4s
　　所以＝a HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝3×4m/s＝12m/s．
　　4．汽车以10m/s的速度前进时，突然发现前方30m远处一辆自行车正以4m/s的速度同向匀速前进，汽车随即刹车，为保证汽车不碰到自行车，试求汽车刹车的最小加速度．
　　答案：0.6m/s2
　　解析：为保证不碰到自行车，在两车相遇时，要求两车速度相等．
　　设刹车加速度大小为a，则：
　　10－at＝4　t＝　10t－ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 at2＝30＋4t
　　解得：a＝0.6m/s2．
【规律总结】
利用匀变速直线运动规律处理实际问题实际就是对公式的变形应用．
　　在处理司机刹车问题时，注意反应，时间．汽车的运动实际是先经过一段匀速直线运动，后做匀减速直线运动．
　　在处理追赶和相遇问题时，注意抓住运动的位移关系、速度关系（速度相等时，间距最大或最小）及时间关系（同时出发，时间相同；先后出发，存在时间差）．
【当堂反馈】
1．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处
C．B在A前3m处 D．B在A前5m处
2．汽车在平直公路上以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知多件（ ）
A．可求出乙车追上甲车时的速度
B．可求出乙车追上甲车时所走的路程
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
3．汽车以 20 m／s的速度沿公路向东行驶，自行车以 5m／s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2m／s2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。21世纪教育网
4．A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距20m。今A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度 20 m／s竖直上抛，在运动过程中两棒都保持竖直。求：两棒何时开始相遇？相遇（不相碰）过程为多少时间？（g＝10 m／s2）
5．如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A（车长不计），在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？ （取g=10 m/s2）
【参考答案】
1．C 2．A 3．4s 距汽车刹车处64m 4．1s；0.1s 5．Wmin=2.8×104 J
【达标训练】
1．物体做直线运动，下列情况可能出现的是：
A．物体的加速度增大时，速度反而减小
B．物体的速度为0时，加速度却不为0
C．物体的加速度始终不变且不为0，速度也始终不变
D．物体的加速度不为0，而速度大小却不发生变化
2．一质点由静止开始做匀加速直线运动，当它位移为s时，末速度为vt，当它的位移为ns时，末速度为 ：
A． B． C． D．
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3．如图所示，是一质点作直线运动的v-t图像，下列说法中正确的是：
A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
B．整个过程中，BC段的加速度数值最大
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的路程是34m
4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是：
A．在0－10 s内两车逐渐靠近
B．在10－20 s内两车逐渐远离
C．在5－15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
5．一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为：
A．h1+h2 B． 　　 C． D．
6．一质点在一直线运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m，该质点的运动可能是：
A．变加速运动　B．初速度为零的匀加速运动　C．匀速运动 D．初速不为零的匀加速运动21世纪教育网
7．（答案：BCD）99999999质点甲、乙做直线运动的位移—时间图像如图所示，则：
A．在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快
B．当t=t1时刻，两质点的位移相同
C．当t=t1时刻，两质点的速度相同21世纪教育网
D．质点甲的加速度大于质点乙的加速度
8．甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，下述正确的是：
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落过程中，下落1s末时，它们的速度相同
C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同
D．下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大
9．汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为：
A．9.67m B．3.33m C．3m D．7m
10．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为：
A．2v1－v2 B．2v2－v1 C． D．
11．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是：
A．2 m/s，3 m／s，4 m/s B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m／s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
12．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540m，则它在最初10s行驶的距离是：
A、90m B、45m C、30m D、15m
13．某同学用如图所示的装置测定重力加速度，
（1）电火花计时器的工作电压为______，频率为________。
（2）打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端应和重物相连接。（选填“甲”或“乙”）
（3）由纸带所示数据可算出实验时的加速度为　　　　m/s2。
（4）当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原
因： 。
14．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，
并将各个速度值填入下式(要求保留三位有效数字)
vB＝ m/s,vC＝ ｍ/s,vＤ＝ m/s，
vＥ＝ m/s, vＦ＝ m/s.
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐[来源:21世纪教育网]
标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.
(3)根据第(2)问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为
m/s2　(保留两位有效数字)
15．如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s2）
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16．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为－5m/s2，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去，当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到56.25m时，质点经过了多少时间？
17．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：
（1）火车的加速度
（2）人开始观察时火车的速度大小。
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18．摩托车先由静止开始以m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？
【达标训练参考答案】
1．ABD 2．B 　3．ACD 　4．C　5．D　6．AD　7．AB　8．BC 　9．B　10．D 　11．B 　12．D
13．（1）220V， 50HZ。（2）乙（3）　9.7m/s2。（4）存在摩擦阻力。
14． (1)根据一段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可求得打下B、C、D、E、F五个计时点时小车的速度为0.400ｍ/s，0.479ｍ/s，0.560ｍ/s，0.640ｍ/s，0.721ｍ/s.(2)图略.(3)0.80(答案在0.79～0.81之间均可)
15．解析： 杆最下端到达A点所经过的位移s1=5m，所用时间t1，s1=gt12，解得t1=1s；杆最上端到达A点所经过的位移s2=20m，所用时间t2，s2=gt22，解得t2=2s；杆全部通过A点所需的时间△t= t2—t1=1s。
16．解析：250m,22.7s
17．解析：－0.16m/s2、7.2m/s
18．解析：（1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间，
位移，
所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。则追上卡车前二者速度相等是间距最大，
设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为Sm ，于是有，∴
最大间距
（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有 解得t=120s
【反思】
收获
疑问
【阅读资料】
⑴人的反应时间平均约为0.5s~1.5s,驾驶员酒后驾车的反应时间至少会增加2~3倍，极易发生交通事故，所以为了个人以及别人的人身安全，严禁酒后驾车。
⑵制动距离是判断一部车子制动系统工作是否正常的重要因素。当然，一些超级跑车的动力异常强劲，所以制动系统也是一流的。
有些轿车从100km时速到静止时，需46米；而其中宝马530i的制动距离最为突出，达到37.8米。不要看少这8米的距离，在危急时刻，一部制动距离出色的汽车可以挽救你的财产乃至生命。
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甲
乙
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