北师大版数学七年级2.6有理数的加减混合运算（1） 教学设计
课题
2.6 有理数的加减混合运算（1）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。
学情分析
学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算．学生已具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
学习目标
1、让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算，能利用有理数的加、减混合运算解决一些简单的实际问题.
2、经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学角度理解问题的方法；???
3、通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．。??
重点
能进行有理数的加减混合运算。
难点
能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1教师出示课件:
比一比：教师引导学生以练习形式回忆有理数的加减法运算
1. 把下列减法转化为加法：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ 4 ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）
2、计算下列各题：
（1）（ – 3） – （ – 7）（2）（ – 10） – 3
=4 =-13
（3） 0 – 12 （4）33 + （ – 27）
=-12 =6
1、教师出示课件：
猜一猜： 观察图片：教师以抽牌计算求和游戏引入：
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果 抽到白 色卡片，那么加上卡片上的 数字；如果抽到红 色卡片，那么减 去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
问题：（1）小丽抽到的 4 张卡片依次为：-3，7，0，5
她抽到的卡片的列式为：-3+7-0+5=4-0+5=9
这样运算对吗？运用了什么运算法则？
教师引导学生得出：有理数的加减混合运算方法：
从左往右依次计算
问题：（2）小彬抽到的 4 张卡片依次为： ， ，4，-5
他抽到的卡片的列式为： - +4-（-5）
怎么运算能得出结果呢？
教师引导学生思考得出今天学生内容有理数的加减混合运算。
学生自主回忆有理数的加、减法法则，主动、准确回答问题，然后思考，计算抽出牌的数求和，从而引入有理数的加减混合运算。
学生有理数的运算已有认识，以比一比，巩固提高以再以抽牌游戏求各为载体，引入有理数的加减混合运算，调动学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
想一想 ：
教师引导学生回忆小学学过的加减混合运算法则：
（1）：根据运算顺序从左往右依次计算；
（2）：根据加法运算律进行简便计算。
现在我们又学习了有理数的加法和减法运算。
思考有理数的加减混合运算是不是也可以用小学时的加减混合运算法则来运算？
做一做：
教师引导学生思考总结有理数加减混合运算方法：
（1）从左往右依次计算
3、出示课件：
试一试 ：
教师鼓励学生主动解决问题
1、甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？
解:规定向甲队移动为正，向乙队移动为负:
0.5+(-0.8)+（-0.4）+1.5+1.2
=2m
答：甲队获胜
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，通过做有理数的混合运算得出有理数的混合运算法则，分组交流、汇报，然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的加减混算的认知。
主要为了鼓励学生主动思考问题．通过游戏探究有理数的加减法混合运算方法。进而讨论如何进行有理数的加减法混合运算方法，为进一步学习有理数的加减法混合运算做好铺垫。
通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算方法，初步具备解决问题的能力。，为今后进一步学习省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。
对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题和利用分类讨论思想解决问题的能力。
课堂练习
1、-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 ( )
A.3 B.-3 C.-5 D.5
2、（1）计算：16 －(－ 2)+(－ 4) －(－ 6) － 7
=16 + 2+(－ 4) + 6+（ － 7）
=16 + 2 + 6+[(－ 4)+（ － 7）]
=24+(- 11)
=13
（2）-2.7+（-3.2）-1.8-2.2
= -5.9-1.8-2.2
= -5.9+（-1.8）-2.2
=-7.7 -2.2
=-9.9
3、 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:
15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米
答：他距离出车的出发点13千米
课堂小结
有理数加减混合运算的方法：
1从左往右依次计算
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.6 有理数的加减混合运算
一、有理数的加减混合运算计算方法：从左往右依次计算
二、例题：
三、小结：
课件20张PPT。2.6 有理数的加减混合运算数学北师大版 七年级上新知导入比一比1. 把下列减法转化为加法：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
34-39-3新知导入比一比2、计算下列各题：
（1）（ – 3） – （ – 7） （2）（ – 10） – 3
（3） 0 – 12 （4）33 + （ – 27）
=4=-13=-12=6新知导入猜一猜请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果
抽到白 色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红 色卡片，那么减
去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者.新知导入小丽抽到的 4 张卡片依次为：她抽到的卡片的计算结果是多少？-3+7-0+5=4-0+5=9小学加减混合运算方法：同级运算，从左往右依次计算，
在有理数加减混合运算中，一样适用！上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入小彬抽到的 4 张卡片依次为：他抽到的卡片的计算结果是多少？=？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解想一想根据运算顺序从左往右依次计算；= - 2+4-（-5）= 2+5= 7（根据运算顺序从左往右依次计算）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做解：原式=例1(1)有理数的加减混合运算顺序：
从左往右依次计算解：原式=(2)上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数加减混合运算的方法： 归纳首先，根据运算顺序从左往右依次计算.其次，每两个数间的运算根据加法或减法进行计算上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？
解:规定向甲队移动为正，向乙队移动为负:
0.5+(-0.8)+（-0.4）+1.5+1.2
=2m
答：甲队获胜
试一试课堂练习1.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 ( )
A.3 B.-3 C.-5 D.5A解析: 由题意得|-6|-(-4)+(-7)
=6+4+(-7)
=10+(-7)
=3.故选A.
课堂练习2、计算：（1）6 －(－ 2)+(－ 4) －(－ 6) － 7 =16 + 2+(－ 4) + 6+（ － 7） =16 + 2 + 6+[(－ 4)+（ － 7）] =24+(- 11)=13课堂练习2、计算：（2）-2.7+（-3.2）-1.8-2.2= -5.9-1.8-2.2= -5.9+（-1.8）-2.2=-7.7 -2.2=-9.9上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 2. 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米
答：他距离出车的出发点13千米
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:
15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.
问蜗牛有没有爬出井口?解： 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48
= 2.9 （米）答：蜗牛没有爬出井口。2.9 米< 3米上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有理数加减混合运算的方法：首先，根据运算顺序从左往右依次计算.其次，每两个数间的运算根据加法或减法进行计算上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3、俯视图：看根基，画根基。 2.6 有理数的加减混合运算（1)1、有理数的加减混合运算计算方法：从左往右依次计算
2、例题：3、小结：上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2.上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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