1.1长度和时间的测量（同步练习）

长度和时间的测量
一．填空题（共4小题）
1．某同学使用刻度尺测出某物体的长为29.58cm，则他所使用刻度尺的分度值是　 　，数据中的准确值是　 　cm，估计值是　 　cm。
2．某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径，将细金属丝的铅笔上紧密排绕16圈后用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是　 　cm，细金属丝的直径是　 　mm。
3．选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：
C=　 　。
鞋码
34
35
36
37
38
39
40
脚长L/mm
220
225
230
235
240
245
250
脚围C/mm
205
210
215
220
225
230
235
4．请你仔细观察图，四边形ABCD的四个边是否向内凹的呢？你的猜想：　 　，验证你的猜想的方法：　 　。
　
二．实验探究题（共6小题）
5．有甲、乙、丙、丁、戊五位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。
（1）各个同学测量结果都有一定的差异，是因为测量时存在　 　，这个是　 　（填可以或不可以）消除的。
（2）其中测量结果显示明显错误操作的是　 　同学，这个是　 　（填可以或不可以）避免的。
（3）若其他四位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是因为刻度尺的　 　不同。
（4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1mm，则　 　同学的测量结果又是错误的，其原因是　 　。
（5）用这把分度值为1mm的刻度尺，测得钢笔的长度应该是　 　cm。
6．（1）如图所示，用刻度尺测物理课本的宽度，请指出其中的三处错误：
A．　 　；
B．　 　；
C．　 　。
（2）纠正错误后小明前后测量了四次，读数分别是25.98cm、26.00cm、26.02cm、26.42cm。其中错误的数据是　 　，该课本的长度应为　 　cm。
（3）若有一把金属材料制成刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）如图用停表测量比赛成绩，所测时间是　 　s
7．（1）球体的直径，常采用如图所示的方法，转动球体的不同方向在毫米刻度尺的不同部位测得球的直径D的示数如下：1.73cm1.81cm1.89cm1.81cm则球的直径　 　cm。
（2）．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。
以上步骤中，没有必要的步骤是　 　，
错误的步骤是　 　，
应这样改正：　 　。
实验步骤的合理顺序应是　 　。
8．某同学为测定一本精装小说每张纸的厚度，采用了如下的步骤：
a．去掉精装小说的封面、封底，量出其中小说纸的总厚度，记为L。
b．选用学生用刻度尺，检查了零刻度线没有磨损；
c．数得去掉精装小说的封面、封底后整本小说共n页；
d．计算得每张纸的厚度为：
（1）其中有问题的步骤是哪步？如何改正？
（2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为　 　。（用序号表示）
9．物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。
（1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为　 　cm．【注：图（b）中所示的是测量图的部分】
（2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。
比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　 　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是　 　。
10．小明在使用钢卷尺时发现，卷尺的起始部件钢钩和铆钉之间没有紧固，钢钩竟然可以左右活动，如图甲、乙所示，查看了其他多位同学的钢卷尺，都是这样的，说明小明的钢卷尺的质量是　 　（选填“合格”、“不合格”、“无法判断”）；如图丙测圆柱形物体直径时，钢钩全部拉出时，钢钩　 　（选填“内侧”、“外侧”）表面与卷尺的“0”刻度齐平，这样即便钩住物体的侧面测量，又减小了误差，它的读数是　 　mm
　
三．计算题（共5小题）
11．用下述方法测如图所示玻璃瓶的容积：用刻度尺测量瓶底半径为R；往瓶中倒入部分水，测出水面高度L1，堵住瓶口，将瓶倒转置后测出水面与瓶底的距离L2，由此得出瓶的容积V约为多少？（提示：瓶口倒置后，瓶子中的水量不变，要有计算过程。）
12．一卷卫生纸，其纸张厚度为h（未知），不将这卷纸全部展开，只用一把刻度尺和剪刀，请你完成下列任务。
（1）粗略测量纸张的厚度；
（2）你还需要测量哪些科学量就能知道这卷纸大约多长。并用这些已知量表示出这卷卫生纸的长度。
13．（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S=　 　。
（2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分）
14．某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝的铅笔上紧密排绕20圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是多少cm，细钢丝的直径是多少mm？
15．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为　 　。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为　 　。
四．解答题（共5小题）
16．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　；错误的步骤是　 　，应怎样改正　 　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　 　。
17．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　 　。
（3）铜丝直径表达式是　 　。
18．有五名同学先后用同一刻度尺对同一物体进行五次精确测量，记录结果如下：14.72cm，14.71cm，14.7cm，14.73cm，14.73cm。
（1）根据数据分析，说出其中哪一次记录结果是错误的，本次测量的结果应记作？
（2）上述得到的测量方法是减少误差的一种方法，请你至少说出别外两种方法？
19．小丽欲测量一根长为L的细铜丝的直径，她的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d
D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上
E．数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝的圈数n
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　，错误的步骤是　 　，还缺少的步骤F是　 　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　 　。
20．某同学骑自行车上学，已知自行车的车轮周长为163.28cm，从这个数据可以看出，我们在测量周长时用的是分度值为多少的刻度尺？若这位同学沿着平直公路从家到学校，车轮转了1200转。试问，这位同学从家到学校经过的路程为多少？若将这段路程化为以米为单位的数据，那么会是怎样？请写出单位换算的过程和结果。
长度和时间的测量
一、填空题（共4小题）
1．某同学使用刻度尺测出某物体的长为29.58cm，则他所使用刻度尺的分度值是　1mm　，数据中的准确值是　29.5　cm，估计值是　0.08　cm。
【解答】解：
用此刻度尺测量的物体长度是29.58cm，最后一位是估计数字，所以准确值为29.5cm，估计值为0.08cm；
数据的倒数第二位8对应的长度单位是mm，所以这把刻度尺的最小刻度即分度值是1mm。
故答案为：1mm；29.5；0.08。
　
2．某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径，将细金属丝的铅笔上紧密排绕16圈后用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是　0.1　cm，细金属丝的直径是　1.6　mm。
【解答】解：由图知：
刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与5.00cm对齐，右侧与7.5cm对齐，估读为7.50cm，所以线圈的长度为L=7.50cm﹣5.00cm=2.50cm。
钢丝的直径为d==≈0.16cm=1.6mm。
故答案为：0.1；1.6。
　
3．选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：
C=　L﹣15mm　。
鞋码
34
35
36
37
38
39
40
脚长L/mm
220
225
230
235
240
245
250
脚围C/mm
205
210
215
220
225
230
235
【解答】解：
①当脚长L=220mm，脚围C=205mm时，符合的数学关系式：220mm﹣15mm=205mm；
②当脚长L=225mm，脚围C=210mm时，符合的数学关系式：225mm﹣15mm=210mm；
③当脚长L=230mm，脚围C=215mm时，符合的数学关系式：230mm﹣15mm=215mm；
余下的组数据也具有这样的特点，因此脚围C与脚长L的关系：C=L﹣15mm。
故答案为：L﹣15mm。
　
4．请你仔细观察图，四边形ABCD的四个边是否向内凹的呢？你的猜想：　是　，验证你的猜想的方法：　与直尺做对照　。
【解答】解：仔细观察图，我猜想四边形ABCD的四个边是向内凹的，用刻度尺靠近四边形的四条边，如果能与刻度尺重合，则不内凹；如果不能与刻度尺重合，则内凹。
故答案为：是；与直尺做对照。
　
二．实验探究题（共6小题）
5．有甲、乙、丙、丁、戊五位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。
（1）各个同学测量结果都有一定的差异，是因为测量时存在　误差　，这个是　不可以　（填可以或不可以）消除的。
（2）其中测量结果显示明显错误操作的是　丁　同学，这个是　可以　（填可以或不可以）避免的。
（3）若其他四位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是因为刻度尺的　最小分度值　不同。
（4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1mm，则　丙　同学的测量结果又是错误的，其原因是　没有估计值　。
（5）用这把分度值为1mm的刻度尺，测得钢笔的长度应该是　12.82　cm。
【解答】解：（1）误差就是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间存在的差异，是测量时存在的，是不可以消除的；
（2）观察五位同学的测量结果可知，丁同学的测量结果是14.82cm，其他同学的测量结果都在12.80cm左右，所以丁同学的测量明显出现错误；测量错误是可以避免的；
（3）读出时，应读到最小刻度的下一位，因此丙同学读出12.8cm，是选用的最小刻度为1cm刻度尺，其他同学选用的是最小刻度是毫米的刻度尺，测量结果不同的原因是因为刻度尺的最小分度值不同；
（4）如果正确测量四位的同学所用刻度尺的分度值都是1mm，应估读到0.1mm，则丙同学的测量结果没有估计值，是错误的；
（5）若用分度值为1mm的刻度尺，只有甲、乙、戊同学的测量结果是正确的，则钢笔的长度为：
L=≈12.82cm；
故答案为：（1）误差；不可以；（2）丁；可以；（3）最小分度值；（4）丙；没有估计值（或没有估测分度值下一位）；（5）12.82。
　
6．（1）如图所示，用刻度尺测物理课本的宽度，请指出其中的三处错误：
A．　刻度尺没有放正　；
B．　刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体　；
C．　视线没有与刻度线垂直　。
（2）纠正错误后小明前后测量了四次，读数分别是25.98cm、26.00cm、26.02cm、26.42cm。其中错误的数据是　26.42cm　，该课本的长度应为　26.00　cm。
（3）若有一把金属材料制成刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）如图用停表测量比赛成绩，所测时间是　337.5　s
【解答】解：（1）A、由图看出，他没有把刻度尺放正，这样测量不准确；
B、由图看出，刻度线没有贴近被测物体；
C、读数的视线没有与刻度尺相垂直
（2）四次读数中，26.42cm与其他数据相差较大，属错误数据，应去除；
物理课本的长度为L==26.00cm；
（3）由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。
（4）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min；
在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为5min37.5s=337.5s。
故答案为：（1）刻度尺没有放正；刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体；视线没有与刻度线垂直；（2）26.42cm；26.00；（3）偏大；（4）337.5。
　
7．（1）球体的直径，常采用如图所示的方法，转动球体的不同方向在毫米刻度尺的不同部位测得球的直径D的示数如下：1.73cm1.81cm1.89cm1.81cm则球的直径　1.84　cm。
（2）．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度l2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。
以上步骤中，没有必要的步骤是　A　，
错误的步骤是　C　，
应这样改正：　用细铜丝线圈的长度L除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径　。
实验步骤的合理顺序应是　DEBC　。
【解答】解：（1）由四次次测量结果分别为D1=1.73cm，D2=1.81cm，D3=1.89cm，D4=1.81cm．可知，D1=1.73cm这个数据明显是错误的，
故测量结果的平均值为：≈1.84cm．则球体的直径应取1.84cm；
（2）正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数N，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d=。
由以上可知，没有必要的步骤是：A，
错误的步骤是C；更正为用细铜丝线圈的长度L除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径；
正确的实验步骤是：DEBC。
故答案为：
（1）1.84；（2）A；C；用细铜丝线圈的长度L除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径；DEBC。
　
8．某同学为测定一本精装小说每张纸的厚度，采用了如下的步骤：
a．去掉精装小说的封面、封底，量出其中小说纸的总厚度，记为L。
b．选用学生用刻度尺，检查了零刻度线没有磨损；
c．数得去掉精装小说的封面、封底后整本小说共n页；
d．计算得每张纸的厚度为：
（1）其中有问题的步骤是哪步？如何改正？
（2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为　bacd　。（用序号表示）
【解答】解：（1）小说的页数和纸的张数不同，一张纸是2页，所以步骤c有问题。
改正：c、数得去掉精装小说的封面、封底后，小说书的页数n'，则小说书纸的张数为n=张，d=；
（2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为：bacd。
故答案为：（1）步骤c有问题；数得去掉精装小说的封面、封底后，小说书的页数n'，则小说书纸的张数为n=张，d=；（2）bacd。
　
9．物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。
（1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为　7.95　cm．【注：图（b）中所示的是测量图的部分】
（2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。
比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　小明　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是　棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差　。
【解答】解：
（1）由图知：左侧小孔与0.00cm对齐，右侧小孔与7.95cm，所以纸条上两小孔间的长度为L=7.95cm﹣0.00cm=7.95cm，纸条的长度与水管的周长相同；
（2）用一纸条紧包在水管上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水管的周长，故此方法正确；
用一根棉线拉紧在水管上绕一圈，量出绕过水管棉线的长即是水管的周长，因为棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，所以测量结果存在误差，这个办法不能用。
故答案为：（1）7.95；（2）小明；棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差。
　
10．小明在使用钢卷尺时发现，卷尺的起始部件钢钩和铆钉之间没有紧固，钢钩竟然可以左右活动，如图甲、乙所示，查看了其他多位同学的钢卷尺，都是这样的，说明小明的钢卷尺的质量是　合格　（选填“合格”、“不合格”、“无法判断”）；如图丙测圆柱形物体直径时，钢钩全部拉出时，钢钩　内侧　（选填“内侧”、“外侧”）表面与卷尺的“0”刻度齐平，这样即便钩住物体的侧面测量，又减小了误差，它的读数是　9.3　mm
【解答】解：钢钩和铆钉之间没有紧固，钢钩可以左右活动，卷尺都是这样，质量与钢钩和铆钉之间没有紧固无关，故说明小明的钢卷尺的质量是合格的；
当钢钩全部拉出时，钢钩内侧表面正好与卷尺的“0”刻度齐平；刻度尺的最小刻度为0.1mm，读数为0.93cm=9.3mm。
故答案为：合格；内侧； 9.3。
　
三．计算题（共5小题）
11．用下述方法测如图所示玻璃瓶的容积：用刻度尺测量瓶底半径为R；往瓶中倒入部分水，测出水面高度L1，堵住瓶口，将瓶倒转置后测出水面与瓶底的距离L2，由此得出瓶的容积V约为多少？（提示：瓶口倒置后，瓶子中的水量不变，要有计算过程。）
【解答】解：
瓶子的底面积为S=πR2，
瓶中水的体积V水=SL1=πR2L1，
瓶中空气体积V空=SL2=πR2L2，
酒瓶的容积为V瓶=V水+V空═πR2L1+πR2L2=πR2（L1+L2）。
答：瓶的容积V约为πR2（L1+L2）。
　
12．一卷卫生纸，其纸张厚度为h（未知），不将这卷纸全部展开，只用一把刻度尺和剪刀，请你完成下列任务。
（1）粗略测量纸张的厚度；
（2）你还需要测量哪些科学量就能知道这卷纸大约多长。并用这些已知量表示出这卷卫生纸的长度。
【解答】答：（1）剪下五十张叠好压实后测其厚度d，然后d除以50就是每张的厚度h；
（2）测出这卷卫生纸侧面的内径r和外径R；则有侧面积为πR2﹣πr2 ，卫生纸总长度s=。
　
13．（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S=　nS1　。
（2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分）
【解答】解：（1）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S=nS1；
（2）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56，每个方格的面积S1=6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S=N总S1=56×6.0cm2=336.0cm2。
故答案为：（1）nS1；（2）小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S=336.0cm2。
　
14．某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝的铅笔上紧密排绕20圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是多少cm，细钢丝的直径是多少mm？
【解答】解：
由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；
线圈左端与10.00cm对齐，右端与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为L=15.00cm﹣10.00cm=5.00cm，
线圈的直径为d===0.25cm=2.5mm。
答：这个线圈的长度为5.00cm，细钢丝的直径是2.5mm。
　
15．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3）
甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为　2400cm　。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0=5厘米），则卷筒纸的总长度L为　2240cm　。
【解答】解：
①甲同学的方法：
不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；
则测出横截面积的大小为：π（R2 ﹣r2）；
因为纸的厚度为d=0.04cm；卷筒纸内半径r=2cm，卷筒纸外半径R=6cm，
所以纸的总长度L===2400cm；
②乙同学的方法：
卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2 ﹣r2）；被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2 ﹣R02）；
因为纸的厚度为d=；因为卷筒纸内半径为r=2厘米，外半径为R=6厘米，拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0=7.7米=770厘米，此时卷筒纸的外半径减小到R0=5厘米，所以纸的总长度（L）的计算表达式L===2240cm。
故答案为：2400cm；2240cm。
　
四．解答题（共5小题）
16．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　A　；错误的步骤是　C　，应怎样改正　用铜丝的绕圈总长度L除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　DBEC　。
【解答】解：正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d=；
故答案为：（1）A； C； 用铜丝的绕圈总长度L除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
（2）DBEC。
　
17．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2；
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；
D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　A　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　DBEC　。
（3）铜丝直径表达式是　　。
【解答】解：
正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d=。
由以上可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应改为：用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d=。
正确的实验步骤是：DEBC；
故答案为：（1）A；（2）DBEC；（3）。
　
18．有五名同学先后用同一刻度尺对同一物体进行五次精确测量，记录结果如下：14.72cm，14.71cm，14.7cm，14.73cm，14.73cm。
（1）根据数据分析，说出其中哪一次记录结果是错误的，本次测量的结果应记作？
（2）上述得到的测量方法是减少误差的一种方法，请你至少说出别外两种方法？
【解答】解：（1）观察五次测量结果，14.7cm的准确值与其他四次不同，因此是错误的；物体长度的平均值为：≈14.72cm。
（2）减小误差的方法有：①选用更加精密的测量工具；②改进测量的方法；③多次测量求平均值。
答案为：（1）14.7cm是错误的，本次测量的结果应记作14.72cm；
（2）别外两种减少误差的方法：①选用更加精密的测量工具；②改进测量的方法。
　
19．小丽欲测量一根长为L的细铜丝的直径，她的实验步骤如下：
A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；
B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2
C．用铜丝的长度除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d
D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上
E．数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝的圈数n
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　A　，错误的步骤是　C　，还缺少的步骤F是　用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径　。
（2）实验步骤的合理顺序应是　DEBF　。
【解答】解：正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d=。
由以上可知，没有必要的步骤是：A，错误的步骤是：C，缺少的步骤F：用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径。
正确的实验步骤是：DEBF；
故答案为：（1）A；C； 用细铜丝线圈的长度L2除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径；（2）DEBF。
某同学骑自行车上学，已知自行车的车轮周长为163.28cm，从这个数据可以看出，我们在测量周长时用的是分度值为多少的刻度尺？若这位同学沿着平直公路从家到学校，车轮转了1200转。试问，这位同学从家到学校经过的路程为多少？若将这段路程化为以米为单位的数据，那么会是怎样？请写出单位换算的过程和结果。