3.3.1单项式教学设计
课题
3.3.1单项式
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。
过程和方法：通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。
情感态度与价值观：经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教材分析
本节中，单项式的概念、系数和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
学情分析
学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认识单项式的系数、次数。
重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点
对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：之前我们学习了代数式，下面用代数式填空。
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。
学生练习，汇报结果。
复习前面的代数式，为进入新课做好准备
讲授新课
一、单项式的定义
师：所列出的这些代数式有什么共同的特点？
生：数字×字母。
单项式：
由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式。
例1 下列式子中是单项式的是：
（1）x2 （2） （3）-4x3y
（4）-5 （5） （6）2πr
解：(1)(3)(4)(6)是单项式，(2)(5)不是单项式。
注意：
1、单项式是乘积的形式；
2、单项式中不含加减运算；
3、单独的一个数或字母也是单项式。
二、单项式的系数和次数
单项式的系数：
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
注意：
1、当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如ab2和-abc的系数分别是1，-1；
2、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如x2y不要写成1 x2yz.
例2 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：
（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.
（3）2πr是单项式，它的系数是2π，次数1.
注意：π是圆周率，不是字母。
通过观察归纳出单项式的定义。
学生练习，教师指导。
学生练习，教师指导。
学生练习。
让学生讨论分析归纳出单项式的概念，强调单项式必须为数或字母的乘积，即可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘．并且单独的一个数或一个字母也是单项式．紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号.
通过练习加深学生对单项式的理解。
课堂练习
1、下面说法中，正确的是（ ）
A.xy+1是单项式 B.是单项式
C.是单项式 D.是单项式
2、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来．
①-9xy2的系数是9； ②-x3y3与y3没有系数；
③-ab3c2的次数是0＋3＋2；④-a3的系数是-1；
⑤-32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是.
3、填表
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高
1、如果-mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是2，次数是3，求m+n的值.
2、已知单项式7x2y4和单项式- y2zm+2的次数相同，求3m+2的值.
解：1、因为单项式的系数是2，所以-m=2，即m=-2；又因为单项式的次数是3，n+1=3，即n=2，所以m+n=0.
2、因为单项式7x2y4和单项式- y2zm+2的次数相同， 7x2y4的次数是6，所以- y2zm+2的次数也是6，所以2+m+2=6，即m=2，所以3m+2=8.
学生小组讨论，集体交流。
拓展学生的知识面，提高对知识的应用能力。
课堂小结
判断单项式时应注意：
1、系数：系数是单项式的数字因数，π是数不是字母；
2、次数：所有字母的指数和，与数字的指数无关；
3、系数为±1的单项式，如a，-abc等，不要认为系数为0.
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.3.1单项式
一、单项式的定义
二、单项式的系数和次数
课件22张PPT。3.3.1单项式华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。a212x-m?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解问题：所列出的这些代数式有什么共同的特点？?数字×字母上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解单项式：
由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?解：(1)(3)(4)(6) 是单项式，(2)(5)不是单项式。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解注意：
1、单项式是乘积的形式；
2、单项式中不含加减运算；
3、单独的一个数或字母也是单项式。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解单项式的系数：
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式
的次数.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解??次数是4-2xy系数是-2次数是2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?注意：π是圆周率，不是字母.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、填表：a、b、cm、np、q?-3?628?上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高?上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结判断单项式时应注意：
1、系数：系数是单项式的数字因数，π是数不是字母；
2、次数：所有字母的指数和，与数字的指数无关；
3、系数为±1的单项式，如a，-abc等，不要认为系数为0.
上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.3.1单项式
一、单项式的定义
二、单项式的系数和次数谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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