2.2 数轴同步课时作业

2.2 数轴同步课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.下列四个数中最大的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
2.下列说法中正确的是( )
A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2
B．﹣1是最大的负整数
C．任何有理数的绝对值都大于0
D．0是最小的有理数
3.已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是( )
A．D点表示的数是正数
B．C点表示的数是负数
C．D点表示的数比0小
D．C点表示的数比D点表示的数小
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )
A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
二 、填空题
8.数轴上+5表示的点位于原点　 　边距原点　 　个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示　 　，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是　 　．
9.在数轴上画出表示有理数的点，一般可以这样进行：
（1）根据这个数的符号确定它在原点的左边或者　 　；
（2）在相应的方向上确定它与原点相距　 　单位长度．特别地，表示0的点就是原点．
10.数轴上的点A．B分别表示﹣8和2，则线段AB的中点所表示的数是　 　．
11.数轴上表示﹣4.5的点到原点的距离是　 　个单位长度；+4.5的点到原点的距离是　 　个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有　 　个．
12.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　 　．
13.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为　 　．
三 、解答题
14.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣（﹣2）
15.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．
16.写出符合下列条件的数：
（1）大于﹣3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，
（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数；
（4）不超过（﹣）3的最大整数．
17.观察数轴，仔细思考，回答下列问题．
（1）有没有最小的正整数？如果有，是什么？如果没有，说明理由；
（2）有没有最大的负整数？如果有，是什么？如果没有，说明理由；
（3）不超过2的自然数有哪些？
18.如图，点A，B，C 为数轴上的3点，请回答下列问题
（1）点A向右移动3个单位长度后，哪个点表示的数最大？
（2）点C向左移动6个单位长度后，点B表示的数比点C表示的数大多少？
19.（1）在数轴上表示出下列各有理数：﹣2，﹣3，0，，；
（2）指出如图所示的数轴上A．B、C、D、E各点分别表示的有理数．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】有理数大小比较．
【分析】比较各项数字大小即可．
解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，
∴最大的数是0，
故选A
2.【考点】有理数；数轴．
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．
解：A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；
B、﹣1是最大的负整数，故B正确；
C、0的绝对值等于零，故C错误；
D、没有最小的有理数，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．
3.【考点】数轴．
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
解：A．∵点D在原点的右侧，∴D点表示的数是正数，故本选项正确；
B、∵点C在原点的左侧，∴C点表示的数是负数，故本选项正确；
C、∵D点表示的数是正数，∴D点表示的数比0大，故本选项错误；
D、∵C点在D点的左侧，∴C点表示的数比D点表示的数小，故本选项正确．
故选C．
点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．
4.【考点】数轴．
【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
解：A．由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；
B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；
C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；
D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；
故选：A．
点评：本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．
5..【考点】数轴与实数
【分析】由图可知a＜0＜b，且-a＜b。故a+b＞0
解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，
∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，
故选：A．
点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系与其相反数的情况是解题关键。
6.【考点】 有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【分析】 先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A．a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
点评： 本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．
7.【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．
解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．
因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
二 、填空题
8.【考点】数轴
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
解：数轴上+5表示的点位于原点 右边距原点 5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示﹣4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．
故答案为：右，5，﹣4，+6．
【点评】本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．
9.【考点】数轴
【分析】根据数轴上左边是负数数、右边是正数解答．
解：（1）在数轴上画出表示有理数的点，先根据有理数的符号，即可判断这个数的符号确定它在原点的左边或者右边；
（2）判断出有理数的符号后，就判断出其距离原点几个单位长度．
故答案为：右边；几个（多少）．
【点评】本题考查了数轴的特点，熟悉数轴的三要素及绝对值的定义是解题的关键．
10.【考点】数轴
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：×（﹣8+2）=×（﹣6）=﹣3，
则线段AB中点所表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．
11.【考点】数轴
【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可．
解：﹣4.5、4.5在数轴上可以表示为：
则数轴上表示﹣4.5的点到原点的距离是4.5个单位长度；+4.5的点到原点的距离是4.5个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有2个．
故答案是：4.5；4.5；2．
【点评】此题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．
12.【考点】数轴．
【分析】先利用点A．B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．
解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3﹣1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，
∴点C表示的数是7．
故答案为7．
13.【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|b|＞﹣a，则有﹣b＜a＜﹣a＜b．
解：∵a＜0＜b，且|b|＞﹣a，
∴﹣b＜a＜﹣a＜b．
故答案为﹣b＜a＜﹣a＜b．
三 、解答题
14.【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较
【分析】直接化简各数，进而在数轴上表示出各数，再较大小即可．
解：如图所示：
，
则﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）＜3．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．
15.【考点】数轴
【分析】根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解．
解：由题意得：向右移动4个单位长度可表示为+4，再向左移动5个单位长度可表示为﹣5，
故该点为：﹣2+4﹣5=﹣3．
【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．
16.【分析】（1）找出大于﹣3且小于2的所有整数即可得出结论；
（2）找出绝对值大于2且小于5的所有负整数即可得出结论；
（3）设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，根据两点间的距离可找出关于x的方程，解之即可得出结论；
（4）找出（﹣）3的值，找出不超过它的最大整数即可得出结论．
解：（1）大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1．
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3．
（3）设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，
则有：|x﹣（﹣1）|=2，
解得：x1=1，x2=﹣3．
∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．
（4）∵（﹣）3=﹣≈﹣4.63，
∴不超过（﹣）3的最大整数为﹣5．
17.【考点】数轴
【分析】（1）最小的正整数是1；（2）最大的负整数是﹣1；（3）不超过2的自然数有0，1，2．
解：如图：
（1）有最小的正整数，是1；
（2）有最大的负整数，是﹣1；
（3）不超过2的自然数有0，1，2．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是画出数轴，可以直观的得到答案．
18.【考点】数轴
【分析】数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．
解：根据题意得：（1）点A向右移动3个单位长度后，变为﹣3+3=0，即为原点，故C点表示的数最大；
（2）点C向左移动6个单位长度后，变为4﹣6=﹣2，点B表示的数比点C表示的数大﹣1﹣（﹣2）=1．
【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
19.【考点】数轴
【分析】（1）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．
（2）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
解：（1）如图所示，
（2）由题可得，A表示﹣4，B表示﹣1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5
【点评】本题考查的是数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．