（教科版必修2）物理：第4章《机械能和能源》测试

机械能和能源单元测试
一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）
1．下列说法正确的是（ ）
A.物体没有做功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少
C.动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
2．A、B两个物体的质量比为1:3，速度之比是3:1，那么它们的动能之比是（ ）
A.1：1 B.1：3 C.3：1 D.9：1
3．如图1所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（ ）
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D. mg(H-h)
4．下面各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A.物体沿斜面匀速下滑 B、物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面滑下 D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
5． A、B两物体的质量之比mA︰mB=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图2所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA︰FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分别为（ ）
A. 4︰1，2︰1 B. 2︰1，4︰1
C. 1︰4，1︰2 D. 1︰2，1︰4
6.一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J
7．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．手对物体做功12J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J
8．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ）
A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2 B．工件的机械能增量为mv2／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D．传送带对工件做功为零
9．汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为。则（ ）：
A．如果阻力为 ( http: / / www.21cnjy.com )，汽车最大速度为。
B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2 ( http: / / www.21cnjy.com )。
C．如果汽车的牵引力变为原来的，汽车的额定功率就变为45KW。
D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。
10．如图3所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．2
二、填空题（请将正确答案填在题中的横线上。每空2分，共20分）
11．一个光滑斜面长为L高为h，一质量为m的物体从顶端静止开始下滑，当所用时间是滑到底端的时间的一半时，重力做功的即时功率为 ，重力做功的平均功率为 。
12. 如图4在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量m，则红队球员将足球踢出时的速度v0= ，该队员踢球时对足球做功W = 。（不计空气阻力）
13、如图5所示，有一个竖直放置的光滑圆弧轨道半径 ( http: / / www.21cnjy.com )，圆弧轨道中心为O。将质量m=5kg的球静置在与o同一水平线上轨道的A点，放手后使其下滚经B至C，它从C点抛出时的速度是 ，抛出时的动能是 （ ）
14.如图6所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________.
15．在光滑的水平面上，用一水平恒力F将物体由静止开始水平移动s，作用力的平均功率是P，如果力变为4F，则此力使同一物体同样移动s，在后一过程中，力做功的平均功率为________.
16.在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g=9.80 m/s2，测出所用重物的质量m=1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为______J，动能的增加量为_______J（取3位有效数字）
三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。共40分）
17．一种叫做 “蹦极”的现代运动，可以用下面的实验来进行模拟，如图7，在桌边插一个支架，在支架横臂的端点系上一根橡皮绳，其重力可不计，劲度系数为k，橡皮绳的弹力与其伸长的长度成正比。橡皮绳另一端系一质量为m的小球，使小球从支架横臂高度处由静止下落，小球落到最低点时，便又被橡皮绳拉回然后再落下……。已知橡皮绳的弹性势能，式中k为劲度系数，x为橡皮绳的伸长量或压缩量。若小球下落的最大高度是L，试求橡皮绳的自然长度？
18．一个人用手把一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为5m。已知抛出过程中人手对小球的平均作用力为110N，不计空气阻力，取，求：
（ 1）抛出时小球的速度；
（2）抛出过程中合力对小球做的功。
19．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率.
20.人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g取10m/s2）
21.某人利用如图-8所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m.不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.
机械能和能源单元测试答案
1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．BC 7．ABD 8．ABC 9．AD 10．D
11．， ( http: / / www.21cnjy.com )，1∶3
12．，mgh+ ( http: / / www.21cnjy.com )mv2
13．4m/s 40J
14． 15．8P 16．7.62；7.56
17. 解答： ( http: / / www.21cnjy.com )，增加的弹性势能，
减少的重力势能 ( http: / / www.21cnjy.com ) 得 ( http: / / www.21cnjy.com )
18. 解答（1） ( http: / / www.21cnjy.com ) （2） ( http: / / www.21cnjy.com )
19.解答 人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为Ｗ＝FL＝pSL=pΔV心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为W=1.4W
说明 这类题目的研究对象不是太明确.解题时首先要明确心脏对血液做功，其次，要建立研究对象的模型（如本题中的圆柱体模型），从而推出功和功率的表达式.
20.解析：由题意知，胫骨最小处所受冲击力超过F= ( http: / / www.21cnjy.com )时会造成骨折。
设下落的安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m，落地速度为v，与地碰撞时间为 由动能定理mg（h1+h2）-Fh2=0 所以h1= ( http: / / www.21cnjy.com )
代入数据得h1=
21. 解答绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为 ( http: / / www.21cnjy.com )=0.5m.
在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W=Fs=100×0.5J=50J所以，绳的拉力对物体做的功为50J.
图1
图2
v
v0
O
t
t
2t
A
B
图3
图4
图5
图6
图7
图-8