江苏省常州市武进区2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数练习四（无答案）

第二章有理数单元练习题四
1．数字2016000用科学记数法表示为 ．
2．化简这四个数中，负数的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．把－与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（ ）
A、4个B、3个 C、2个 D、1个
4．一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072的结果为（ ）
A．7.2×10﹣5 B．﹣7.2×105 C．7.2×106 D．﹣7.2×10﹣6
5．上海市99年人口出生率为5‰，死亡率为7．3‰，那么99年上海市人口增长率为（ ）
A．－2．3℅0 B． 2．3℅0 C． 12．3℅0 D． －12．3℅0
6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． ＜0 B． C． D． ＞0
7．下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．-1 D．-3
8．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列式子中成立的是（ ）
A． ﹣|﹣5|＞4 B． ﹣3＜|﹣3| C． ﹣|﹣4|=4 D． |﹣5.5|＜5
10．计算×（﹣2）÷（﹣）×（﹣2）的结果为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1
11．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为______．
12．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，
∴S＝.
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是___________.
13．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是______．
14．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为 ．
15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 ．
16．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．
17．的倒数是 ．
18．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为____千米．
19．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 元．
20．一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是 ．
21．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．
22．
（1）A、B间的距离是 ；
（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；
（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？
23．计算下列各题：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
24．你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；
③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……
由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算，并写出计算过程：
(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；
(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1
25．列式计算：
已知下列各数：， 6 ，，0，，写出整数的和与分数的积的差
26．探究规律，完成相关题目．
定义“⊕（环加）”运算：（+3）⊕（+5）=+8；（﹣4）⊕（﹣7）=+11；
（﹣2）⊕（+4）=﹣6；（+5）⊕（﹣7）=﹣12；
0⊕（﹣5）=（﹣5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．
（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时， ．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算， ．
（2）计算：（+1）⊕[0⊕（﹣2）]= ．
（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
27．计算
（1）（﹣9）+（+3） （2）（﹣2）﹣（﹣4）
（3）（+4.2）﹣（﹣5.8）﹣3 （4）9﹣（﹣0.3）+（﹣6）﹣（﹣4.7）
（5）（﹣4）×3+15 （6）（﹣4）×3÷
（7）3×（﹣4）+（﹣28）÷7 （8）4﹣（﹣2）3﹣33÷（﹣1）3．