（新人教版必修2）物理：6.2《太阳与行星间的引力》教案（3）
文档属性
| 名称 | （新人教版必修2）物理：6.2《太阳与行星间的引力》教案（3） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 729.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-08-18 20:50:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
6．2太阳与行间的引力
整体设计
本节课我们将追寻牛顿的足迹，根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公
式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太
阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与
行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新“发
现”万有引力定律打下基础．
行星围绕太阳运行轨道是椭圆，实际上，多数大行星的轨道与圆十分接近，也就是行星
围绕太阳做圆周运动，那么一定就得有力来提供向心力，这个力应该是太阳对行星的引力．
根据向心力公式：又由开普勒第三定律知 ( http: / / www.21cnjy.com )也推导出牛顿第三定律知 ( http: / / www.21cnjy.com )所以太阳与行星间的引力写成等式 ( http: / / www.21cnjy.com )
本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想，及运用旧知识推导
太阳与行星间的引力．在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时，教师可补充一些材
料，使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟
的态度．在推导太阳与行星间的引力时，教师可先引导学生理清推导思路，然后放手
让学生自主推导，充分发挥学生学习的主体地位，培养学生用已有知识进行创新，发现新规律的能力．
教学重点
对太阳与行星间引力的理解．
教学难点
运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．
2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．
3．记住物体间的引力公式
过程与方法
1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．
2．体会推导过程中的数量关系．
情感态度与价值观
了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．
教学过程
导入新课
情景导入
目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星
(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较
小，主要由岩石和铁组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质组成．21世纪教育网
哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．”
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢 伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出
过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……
( http: / / www.21cnjy.com )
复习导入
复习旧知
根据开普勒三大定律我们已经知道了八大行星的运动规律．[来源:21世纪教育网]
八大行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因造成的呢 我们这节课就一起来探究
这个问题．
推进新课
开普勒描述了行星的运动规律，那么它们为什么这样运动呢
许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想，如图所示(课件展示)．
( http: / / www.21cnjy.com )
牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度(包括方向)都需要力．因
此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，
所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了．
一、太阳对行星的引力
1．猜想与模型简化
师生互动：教师提出问题，引导学生共同解决，为推导太阳对行星的引力作好准备．
由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规
律，也可以推测力的作用规律．
问题l．今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况 [来源:21世纪教育网]
问题2．行星绕太阳运动的规律是怎样的
问题3．前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理
问题4．若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化
学生交流讨论后回答：
明确：1．属于已知运动求力的情况．
2．由开普勒行星运动定律，行星绕太阳运动轨道是椭圆，相等的时间内半径扫过的面积相等且满足
3．平抛运动、圆周运动．平抛运动可分解为两个方向上的直线运动，圆周运动可分解为
沿半径方向和沿切线方向上的运动．
4．简化成圆周运动．
2．太阳对行星的引力．
问题探究
问题1．根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动
问题2．做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的
向心力
问题3．向心力公式有多个，如 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
我们选择哪个公式推导出太阳对行
问题4．不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去
师生交流讨论或大胆猜测．
明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动．
2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力·
3．选择,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 不易观测，但周期T比较容易观测出来．
4．由开普勒第三定律可知并且k是由中心天体的质量决定的．因此可对此式变
形为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
合作交流
根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式·
设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳
对行星的引力为：
由开普勒第三定律 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．
点评：通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用·21世纪教育网
二、行星对太阳的引力
问题探究
1．牛顿第三定律的内容是什么
2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系
学生思考、归纳、代表发言．
明确：1．两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上
2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力大小
应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
三、太阳与行星间的引力
合作探究
内容：1．利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系．
2．写出太阳与行星间引力的表达式．
探究：1．通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力．
对公式的说明：
(1)公式表明，太阳与行星问的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距
离的二次方成反比．
(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系．
(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．
(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导
(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有引力定律．
例1、已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球的质量约为ｋｇ．求太阳对地球的引力为多大 (答案只需保留一位有效数字)
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动
看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即 ( http: / / www.21cnjy.com )
因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 S，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为
光速)
例2、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星
运动一周所用的时间为l 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的
量有………………………………………………………………………………………( ：
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
解析：由 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和
太阳质量之比，再由可求出各自的运行速度之比，所以A、D选项正确．
答案：AD
规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法
间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的
途径．
课堂训练
1．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的
周期是……………………………………………………………………………………( )
A．4年
B．6年
C．8年
D．9年
2．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有……………( )
A．土星线速度的大小
B．土星加速度的大小
C．土星的质量
D. 太阳的质量
3．火星半径是地球半径的一半，火星质量为地球质量的
那么地球表面质量为50 kｇ的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的 倍．
参考答案：1．C 2．ABD
3．解析．设火星质量为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球质量为，火星半径为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球半径为
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点评：太阳与行星间的引力规律 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 同样也适用于行星和行星表面的物体之间，需要注意的是，此时式中的r为行星的半径．
课堂小结
通过本节课的学习，我们了解知道了：
1．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比·
2．行星对太阳的引为大小与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离的二次方成
反比． 、
3．太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比：
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．布置作业…………．
1．教材“问题与练习”l、2．
2．分组讨论课本“说一说”栏目中的问题．
活动与探究。
课题：如下图所示为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景
提出几个与物理知识有关的问题．[来源:21世纪教育网]
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目的：提高学生发现问题的能力．提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出新问
题需要有创造性的想象力，而且会推动科学的进步．
提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分．
举例：例如宇宙员是否受地球引力作用，此宇航员受力是否平衡．宇航员背后的天空为
什么是黑暗的等等．
习题详解
1．解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力．平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力．
2．解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律下r3=忌，是开普勒根据天文学家第谷的行星观测记录发现的．
设计点评
教学过程是以学生为主体，教师为主导，师生共同探究的过程；是让学生主动参与，体验和感悟科学探究的过程和方法．本教学设计渗透了新课程理念，以多样的新课导入形式入
手，利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境，以学生现在知识基础身处于历史背景
下，经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维．使学生掌握处理问题的一般方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜
想，然后对猜想进行合理的验证，从而得出结论·
备课资料
一、天行有常
亚历山大．波普(Alexander Pope)曾写诗称颂牛顿：“自然和自然界的规律隐藏在黑暗
之中，上帝说，让牛顿去吧!于是切遂成光明．”万有引力定律第一次揭示了自然界中一种基
本相互作用的规律，打破了对天体运动规律认识的神秘感．根据万有引力定律而得到的一系
列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然和自然界的规律是可以被
认识的．
万有引力定律的发现和验证都离不开精确的天文观测，根据天文观测可以掌握天体运
行的规律．我国古我很早就懂得应用这种规律来编订历法，指导农业生产，运用这种规律，还可以推算古代历史事件发生的年代．我国学者在天文历史年代学中取得了重大的突破，例如确定武王伐纣的牧野之战发生在公元前1044年1月9日清晨．研究的主要依据即文物与史书中记载的天像，因为天是可以验算。可以检验的．
二、前进道路上的困难
牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻
底解决呢 归根结底是他们无法逾越前进道路上的三大困难．
困难之一行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动问题，当时还缺乏相应的数学工具．
困难之二天体是一个庞然大物，如果认为物体间有引力，那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢 当时同样缺乏理论上的工具．
困难之三 如果天体间是互相吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之间相互干扰这一复杂的问题呢
这三大困难横亘在许多科学家面前，无情地阻挡着他们前进的脚步．
那么，牛顿是怎样解决这三大困难的呢 物体间的万有引力究竟遵循什么规律呢
牛顿利用他发明的微积分方法，越过了变速运动的障碍；他又运用模型方法，提出了质
点的概念，并通过微积分运算的论证，把庞大天体的质量集中于球心，这样就能方便地计算
出天体间引力的总效果；至于众多天体共存的“多体问题”，则是至今仍要用大型计算机才能
解决的问题，牛顿大胆地撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用——合理的简
化使他能不受干扰地直达问题的本质．
牛顿汲取了前辈科学家关于引力思想的精华，克服了前进道路上的三大问题·他大约从
1665年到l666年进行了“月一地检验”，经过长期、艰巨的创造性工作，终于摘取了引力问题的桂冠．牛顿的成就遥遥领先于同时代人，但他谦逊地说：“如果我比别人看得远些，那是因为我站成巨人们的肩膀上．”
三、扑朔迷离的维氏推测
俄国医学博士，精神分析学家维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出了新的太阳系假说，
遭到天文学界激列抨击．书中某些观点又屡屡为后来的科学探索所证实．维氏的推测都能被
证实吗
’以往的太阳系假说认为，太阳系自从诞生以后，就像钟表一样准确无误地运行着·而维
利考夫斯基却认为，太阳系行星的运行轨道曾经受过强烈的干扰．大约在4千多年前，木星
可能发生过一场大崩裂，部分物质被甩入空间．于是就出现了一个太阳系里的新成员——
金星． ；
维利考夫斯基还推测，火星也曾因金星的引力作用改变过轨道，对地球造成了一定威
胁，火星上一定还保留着当年在空间横冲直撞的痕迹，火星大气中存在着大量的氩和氖． ；
1974年前苏联发送的火星探测器证实，火星在大气中确实有大量的氩和氖． |
维利考夫斯基曾指出，月球上的岩石、岩浆富含磁性，月震一定很频繁．科学家们对“阿 波罗”号6次登月飞行带回的岩样和数据进行分析后，证实维利考夫斯基的断言． i
尽管现代科学一次又一次地证明了维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出的推测大部分 是正确的，但要想让人们全部接受他的推测还很困难，这还需要时间．那么，他的推测在将来是否能全部被证实呢 这还需要更多的时间． |
四、星星掠日看奇观 i
有的星星的近日点离太阳表面极近，几乎就是掠面而过．你知道它们是谁吗 科学家们 } 把近日点离太阳表面极近的彗星叫掠日彗星．
著名的是l843年出现的l颗大彗星，它绕太阳转l圈约513年，离太阳最远时达190亿 千米，比冥王星还远2倍；离太阳最近时只有13万千米．这颗奇特的彗星以550千米每秒的 高速度穿过太阳大气层，4天后因彗星受太阳高温的烘烤而产生很长的慧尾，宽约600万千 米，长达3亿多千米，犹如探照灯射出的光柱，横扫整个天空．
1963年，阿根廷天文学家佩雷拉发现的彗星是离太阳最近的l颗掠日彗星，离太阳表面 最近时只有6万千米．太阳直径是139万千米，区区6万千米，简直就是擦边而过．由于这类彗星每次掠过太阳表面时，经受不住太阳高温的“磨炼”，经常发生瓦解和分裂．如池谷一关 彗星在1965年10月2日前后穿过太阳大气时，慧核竟然分裂成3个，几天后备自拖着1条 很长的尾巴，出现在拂晓前的东南上空．
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6．2太阳与行间的引力
整体设计
本节课我们将追寻牛顿的足迹，根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公
式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太
阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与
行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新“发
现”万有引力定律打下基础．
行星围绕太阳运行轨道是椭圆，实际上，多数大行星的轨道与圆十分接近，也就是行星
围绕太阳做圆周运动，那么一定就得有力来提供向心力，这个力应该是太阳对行星的引力．
根据向心力公式：又由开普勒第三定律知 ( http: / / www.21cnjy.com )也推导出牛顿第三定律知 ( http: / / www.21cnjy.com )所以太阳与行星间的引力写成等式 ( http: / / www.21cnjy.com )
本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想，及运用旧知识推导
太阳与行星间的引力．在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时，教师可补充一些材
料，使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟
的态度．在推导太阳与行星间的引力时，教师可先引导学生理清推导思路，然后放手
让学生自主推导，充分发挥学生学习的主体地位，培养学生用已有知识进行创新，发现新规律的能力．
教学重点
对太阳与行星间引力的理解．
教学难点
运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．
2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．
3．记住物体间的引力公式
过程与方法
1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．
2．体会推导过程中的数量关系．
情感态度与价值观
了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．
教学过程
导入新课
情景导入
目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星
(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较
小，主要由岩石和铁组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质组成．21世纪教育网
哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．”
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢 伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出
过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……
( http: / / www.21cnjy.com )
复习导入
复习旧知
根据开普勒三大定律我们已经知道了八大行星的运动规律．[来源:21世纪教育网]
八大行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因造成的呢 我们这节课就一起来探究
这个问题．
推进新课
开普勒描述了行星的运动规律，那么它们为什么这样运动呢
许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想，如图所示(课件展示)．
( http: / / www.21cnjy.com )
牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度(包括方向)都需要力．因
此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，
所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了．
一、太阳对行星的引力
1．猜想与模型简化
师生互动：教师提出问题，引导学生共同解决，为推导太阳对行星的引力作好准备．
由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规
律，也可以推测力的作用规律．
问题l．今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况 [来源:21世纪教育网]
问题2．行星绕太阳运动的规律是怎样的
问题3．前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理
问题4．若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化
学生交流讨论后回答：
明确：1．属于已知运动求力的情况．
2．由开普勒行星运动定律，行星绕太阳运动轨道是椭圆，相等的时间内半径扫过的面积相等且满足
3．平抛运动、圆周运动．平抛运动可分解为两个方向上的直线运动，圆周运动可分解为
沿半径方向和沿切线方向上的运动．
4．简化成圆周运动．
2．太阳对行星的引力．
问题探究
问题1．根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动
问题2．做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的
向心力
问题3．向心力公式有多个，如 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
我们选择哪个公式推导出太阳对行
问题4．不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去
师生交流讨论或大胆猜测．
明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动．
2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力·
3．选择,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 不易观测，但周期T比较容易观测出来．
4．由开普勒第三定律可知并且k是由中心天体的质量决定的．因此可对此式变
形为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
合作交流
根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式·
设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳
对行星的引力为：
由开普勒第三定律 ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．
点评：通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用·21世纪教育网
二、行星对太阳的引力
问题探究
1．牛顿第三定律的内容是什么
2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系
学生思考、归纳、代表发言．
明确：1．两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上
2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力大小
应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
三、太阳与行星间的引力
合作探究
内容：1．利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系．
2．写出太阳与行星间引力的表达式．
探究：1．通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力．
对公式的说明：
(1)公式表明，太阳与行星问的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距
离的二次方成反比．
(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系．
(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．
(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导
(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有引力定律．
例1、已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球的质量约为ｋｇ．求太阳对地球的引力为多大 (答案只需保留一位有效数字)
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动
看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即 ( http: / / www.21cnjy.com )
因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 S，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为
光速)
例2、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星
运动一周所用的时间为l 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的
量有………………………………………………………………………………………( ：
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
解析：由 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和
太阳质量之比，再由可求出各自的运行速度之比，所以A、D选项正确．
答案：AD
规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法
间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的
途径．
课堂训练
1．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的
周期是……………………………………………………………………………………( )
A．4年
B．6年
C．8年
D．9年
2．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有……………( )
A．土星线速度的大小
B．土星加速度的大小
C．土星的质量
D. 太阳的质量
3．火星半径是地球半径的一半，火星质量为地球质量的
那么地球表面质量为50 kｇ的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的 倍．
参考答案：1．C 2．ABD
3．解析．设火星质量为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球质量为，火星半径为 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，地球半径为
( http: / / www.21cnjy.com )
点评：太阳与行星间的引力规律 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 同样也适用于行星和行星表面的物体之间，需要注意的是，此时式中的r为行星的半径．
课堂小结
通过本节课的学习，我们了解知道了：
1．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比·
2．行星对太阳的引为大小与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离的二次方成
反比． 、
3．太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比：
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．布置作业…………．
1．教材“问题与练习”l、2．
2．分组讨论课本“说一说”栏目中的问题．
活动与探究。
课题：如下图所示为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景
提出几个与物理知识有关的问题．[来源:21世纪教育网]
( http: / / www.21cnjy.com )
目的：提高学生发现问题的能力．提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出新问
题需要有创造性的想象力，而且会推动科学的进步．
提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分．
举例：例如宇宙员是否受地球引力作用，此宇航员受力是否平衡．宇航员背后的天空为
什么是黑暗的等等．
习题详解
1．解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力．平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力．
2．解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律下r3=忌，是开普勒根据天文学家第谷的行星观测记录发现的．
设计点评
教学过程是以学生为主体，教师为主导，师生共同探究的过程；是让学生主动参与，体验和感悟科学探究的过程和方法．本教学设计渗透了新课程理念，以多样的新课导入形式入
手，利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境，以学生现在知识基础身处于历史背景
下，经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维．使学生掌握处理问题的一般方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜
想，然后对猜想进行合理的验证，从而得出结论·
备课资料
一、天行有常
亚历山大．波普(Alexander Pope)曾写诗称颂牛顿：“自然和自然界的规律隐藏在黑暗
之中，上帝说，让牛顿去吧!于是切遂成光明．”万有引力定律第一次揭示了自然界中一种基
本相互作用的规律，打破了对天体运动规律认识的神秘感．根据万有引力定律而得到的一系
列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然和自然界的规律是可以被
认识的．
万有引力定律的发现和验证都离不开精确的天文观测，根据天文观测可以掌握天体运
行的规律．我国古我很早就懂得应用这种规律来编订历法，指导农业生产，运用这种规律，还可以推算古代历史事件发生的年代．我国学者在天文历史年代学中取得了重大的突破，例如确定武王伐纣的牧野之战发生在公元前1044年1月9日清晨．研究的主要依据即文物与史书中记载的天像，因为天是可以验算。可以检验的．
二、前进道路上的困难
牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻
底解决呢 归根结底是他们无法逾越前进道路上的三大困难．
困难之一行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动问题，当时还缺乏相应的数学工具．
困难之二天体是一个庞然大物，如果认为物体间有引力，那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢 当时同样缺乏理论上的工具．
困难之三 如果天体间是互相吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之间相互干扰这一复杂的问题呢
这三大困难横亘在许多科学家面前，无情地阻挡着他们前进的脚步．
那么，牛顿是怎样解决这三大困难的呢 物体间的万有引力究竟遵循什么规律呢
牛顿利用他发明的微积分方法，越过了变速运动的障碍；他又运用模型方法，提出了质
点的概念，并通过微积分运算的论证，把庞大天体的质量集中于球心，这样就能方便地计算
出天体间引力的总效果；至于众多天体共存的“多体问题”，则是至今仍要用大型计算机才能
解决的问题，牛顿大胆地撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用——合理的简
化使他能不受干扰地直达问题的本质．
牛顿汲取了前辈科学家关于引力思想的精华，克服了前进道路上的三大问题·他大约从
1665年到l666年进行了“月一地检验”，经过长期、艰巨的创造性工作，终于摘取了引力问题的桂冠．牛顿的成就遥遥领先于同时代人，但他谦逊地说：“如果我比别人看得远些，那是因为我站成巨人们的肩膀上．”
三、扑朔迷离的维氏推测
俄国医学博士，精神分析学家维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出了新的太阳系假说，
遭到天文学界激列抨击．书中某些观点又屡屡为后来的科学探索所证实．维氏的推测都能被
证实吗
’以往的太阳系假说认为，太阳系自从诞生以后，就像钟表一样准确无误地运行着·而维
利考夫斯基却认为，太阳系行星的运行轨道曾经受过强烈的干扰．大约在4千多年前，木星
可能发生过一场大崩裂，部分物质被甩入空间．于是就出现了一个太阳系里的新成员——
金星． ；
维利考夫斯基还推测，火星也曾因金星的引力作用改变过轨道，对地球造成了一定威
胁，火星上一定还保留着当年在空间横冲直撞的痕迹，火星大气中存在着大量的氩和氖． ；
1974年前苏联发送的火星探测器证实，火星在大气中确实有大量的氩和氖． |
维利考夫斯基曾指出，月球上的岩石、岩浆富含磁性，月震一定很频繁．科学家们对“阿 波罗”号6次登月飞行带回的岩样和数据进行分析后，证实维利考夫斯基的断言． i
尽管现代科学一次又一次地证明了维利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出的推测大部分 是正确的，但要想让人们全部接受他的推测还很困难，这还需要时间．那么，他的推测在将来是否能全部被证实呢 这还需要更多的时间． |
四、星星掠日看奇观 i
有的星星的近日点离太阳表面极近，几乎就是掠面而过．你知道它们是谁吗 科学家们 } 把近日点离太阳表面极近的彗星叫掠日彗星．
著名的是l843年出现的l颗大彗星，它绕太阳转l圈约513年，离太阳最远时达190亿 千米，比冥王星还远2倍；离太阳最近时只有13万千米．这颗奇特的彗星以550千米每秒的 高速度穿过太阳大气层，4天后因彗星受太阳高温的烘烤而产生很长的慧尾，宽约600万千 米，长达3亿多千米，犹如探照灯射出的光柱，横扫整个天空．
1963年，阿根廷天文学家佩雷拉发现的彗星是离太阳最近的l颗掠日彗星，离太阳表面 最近时只有6万千米．太阳直径是139万千米，区区6万千米，简直就是擦边而过．由于这类彗星每次掠过太阳表面时，经受不住太阳高温的“磨炼”，经常发生瓦解和分裂．如池谷一关 彗星在1965年10月2日前后穿过太阳大气时，慧核竟然分裂成3个，几天后备自拖着1条 很长的尾巴，出现在拂晓前的东南上空．
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