2018高中物理专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步课件新人教版必修1：44张PPT

课件44张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究学习重点: 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+at2/2 及其应用.
学习难点：
1.v－t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
2.微元法推导位移时间关系式.
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+at2/2及其灵活应用.v = v0+ a t知识回顾建立直线运动模型位移：△x = x2 - x1
若 x1=0 (坐标原点)，则 △x = x2- x1= xx = v t一、匀速直线运动的位移1、位移公式图象法结论：匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”. 思考匀变速直线运动的位移与它的v－t图象，是否也有类似的关系？以下是关于这个问题的讨论。
老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
学生A：能。可以用下面的办法估算：
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ ……
学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？
欢迎大家发表意见。先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想.探究用v-t图像能否表示位移粗略地表示位移
分的较粗些，误差大些.较精确地表示位移
分的较细些，误差小些.假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢?匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的“面积”表示二、匀变速直线运动的位移1、 v-t 图象推导位移2、对公式的理解
(1) 反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动；
(2) 因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向. （一般以v0的方向为正方向）
(3) 代入数据时，各物理量的单位要统一.（用国际单位制中的主单位）
(4) 特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来.讨论先用字母代表物理量进行运算例1、一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解：以汽车运动的初速v0为正方向典例探究例2、飞机正常降落速度216km/h，其落地后的加速度大小为4m/s2，则制动时间为多少，需要的跑道至少是多长？例3、做匀加速直线运动的物体，初速度为10m/s，经过2s速度大小为16m/s，则:
（1）物体的加速度大小？
（2）2s内物体的平均速度大小？理解平均速度的两种求法!三、用图象表示位移1、 x-t 图象物理意义：描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况.
注意： x-t图象不是物体运动的轨迹.思考与讨论 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故匀变速直线运动在x—t图象是一条抛物线(一部分) x-t 图象中，匀速直线运动是一条倾斜直线，直线的倾斜程度反映了物体运动的快慢。直线越倾斜，物体运动越快。2、 x-t 图象求速度想一想 右图表示物体做匀速直线运动吗?曲线上两点割线的斜率表示什么?某点切线的斜率表示什么?例4、下列图象中：
表示物体做匀速直线运动的是_________
表示物体做加速直线运动的是___________AEBD例5、下列两图象分别表示物体沿什么方向，做什么运动？分析物体的运动情况.面积也有正负：
面积为正，表示位移的方向为正方向；
面积为负，表示位移的方向为负方向.在v-t 图象中面积在横轴下方，有何意义?思考与讨论说一说v-t 图象中面积表示位移例6、 一质点以一定初速度沿竖直方向向上抛出，得到它的速度一时间图象如图所示. 试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移？5m；-5m；0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负刹车问题!例7、在平直公路上，一汽车速度为15m/s。从某时刻开始刹车，汽车以2m/s2的加速度运动，试求：刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车后10s末？例8、一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始到行驶180 m所需时间为多少？匀变速直线运动的几个证明结论证明1：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体这段时间的初、末速度之和的二分之一。证明2 ：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.①公式适用匀变速直线运动；
②同一直线的矢量运算：习惯上取v0方向为正方向一个滑雪的人，从85m长的山坡匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0 m/s，它通过的这段山坡需要多长时间?解法2：利用平均速度的公式滑雪的人在这段山坡运动的平均速度为：解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示v-t图线与t轴围成梯形的面积与位移等值，故例、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度？解法2：用平均速度公式求解可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示证明3 ：在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量（△x =aT2）.由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度和末速度及加速度。
分析：画示意图 找特点 选公式 列方程 求解
答案 1m/s 21m/s 2.5m/s2
例2、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗小球后，对准斜面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。求： （1）拍摄照片时B球的速度；（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球。
答案：1.75m/s 2颗
思考：CD的距离为多大？你能求出此时D球的速度吗？
1、v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间关系的公式：
3、具体计算时要考虑到实际情况、刹车过程。
4、用图象表示位移小结 可见，运动学问题的求解一般有多种解法.
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑推论公式.