人教版数学八年级上册
第十－章 三角形
11.2与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
知识梳理 分点训练
知识点1 认识外角
1. 如图所示， 是△ABC的一个外角.
第1题 第2题
2. 如图，以∠AOD为外角的三角形是 .
知识点2 三角形外角的性质
3. 如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
4. 若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 都有可能
5. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°. BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )
A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°
第5题 第6题
6. 如图，∠A = 30°，∠B=45°，∠C=40°，则∠DFE= .
7. 求出图中的x的值.
知识点2 三角形内角和定理推论的应用
8. 如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
第8题 第9题
9. 如图，AB∥CD， ∠1=110°， ∠ECD= 70°，∠E的大小是 .
课后提升 巩固训练
10. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C = 90°，
∠B = 45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是 ( )
A. 15° B. 25° C. 30° D. 10°
第10题 第11题
11. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD， ∠1=45°，∠2=35°，则∠3 = 度.
12. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1= 60°，则∠2= .
第12题 第13题
13. 如图，∠=125°，∠1= 50°，则∠B的度数是 .
14. 如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A=35°，∠ACD=83°.
(1)求∠B的度数；
(2)若∠D=42°，求∠AFE的度数.
15. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠3=∠C，求∠3的度数.
16. 如图所示，∠GFC= 25° ，∠G=20° ，∠D=45° ，∠A=35°，求∠AED的度数.
17. 一个零件的形状如图，按规定∠BAC= 90° ，∠B=21°，∠C= 20°，检验工人量得
∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由.
拓展探究 综合训练
18. 如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C‘ 处，试探求∠1，∠2与∠C的关系.
参考答案
1. ∠ACD
2. △AOB和△COD
3. B
4. B
5. A
6. 115°
7. 解：由图知x＋80=x＋x＋20，解得x=60.
8. C
9. 40°
10. A
11. 80
12. 150°
13. 105°
14. 解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A=35°， ∠ACD=83°. ∴∠B=∠ACD－∠A = 48°.
(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B=48°，∠D=42°，∴∠AFD=∠B＋∠D=48°＋42°=90°.
15. 解：设∠1=∠2=x°，由三角形的外角的性质可知∠3=∠1＋∠2=2x°. ∵∠ABC=∠C，∠C=∠3.
∴∠ABC=∠C=∠3=2x°，在△ABC中，x＋2x＋2x=180，解得x=36. ∴∠3=2x°=2×36°=72°.
16. 解：∵∠C=20°，∠GFC=25°，∴∠ACB=∠G＋∠GFC=45°，又∵∠A=35°，∴∠ABD=∠A＋∠ACB=80°，∵∠D=45°，∴∠AED=∠D＋∠ABD=125°.
17. 解：连接AD并延长到E点，则∠CDE=∠C＋∠CAD，∠EDB =∠B＋∠BAD.∴∠CDE＋∠EDB=∠C＋∠CAD＋∠B＋∠BAD，即∠BDC=∠C＋∠B＋∠BAC.若零件合格，则有∠BDC=20°＋21°＋90°=131°，而量得∠BDC=130°，所以零件不合格.
