（粤教版必修2）物理：4.3《探究外力做功与物体动能变化的关系》（同步练习）

《探究外力做功与物体动能变化的关系》同步测试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试用时90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。）
1．关于功的概念，下列说法中正确的是 （ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
2．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是 （ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零
3．关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是 （ ）
A．由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比
D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
4．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 （ ）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力一定为零21世纪教育网
5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）
A．3P B．9P C．18P D．27P
6．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh
7．质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功
B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功
C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功21世纪教育网
D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功
8．如图1所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（ ）
A． B．
C． D．0
9．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）
A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
10．图2中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于 （ ）
A．mgh B．2mgh
C．μmg（s+） D．μmgs+μmgshcosθ
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．人的心脏每跳一次大约输送8×10－5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为 .
12．甲、乙、丙三物体的质量之比为m甲∶m乙∶m丙=1∶2∶3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来，滑行距离分别为s甲、s乙、s丙。
（1）若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则s甲∶s乙∶s丙=________。
（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s甲∶s乙∶s丙=________。
13．汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当
汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一
段时间后停止运动，其运动的速度如图3所示。若21世纪教育网
汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车整个运
动中克服阻力做功等于W2，则W1与W2的比值为
________。牵引力和阻力大小之比为________。
14．一个物体在恒力F作用下由静止开始运动，速率达到v，然后换成一个方向相反大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，物体回到出发点，则物体回到原出发点时的速率为 。
三、计算题（共36分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）
15．（12分）汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10 m／s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m／s2时速度多大?
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m／s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?
16．（12分）水平轨道与半径R=2 m，高为h=0.8 m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图4所示。一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v0的范围。
17．（12分）图5中，AB=AC=H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做了多少功?


[来源:21世纪教育网]
参考答案
1．【答案】 D
【解析】 做功有两个不可缺少的因素。功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定。
2．【答案】 C
【解析】 相互作用的两个物体不一定都有位移，故作用力和反作用力不一定同时都做功。一对作用力和反作用力可能都做负功。例如，两辆相向行驶的实验小车在发生碰撞的过程中，它们间的相互冲击力都做负功。
3．【答案】 D
【解析】 公式P=一般用来计算平均功率，公式P=Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。
4．【答案】 A
【解析】 如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零.可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，B选项错.物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变.所以，做变速运动的物体，动能可能不变，C选项错.物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，D选项错.
5．【答案】 D
【解析】 飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2。当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，选项D正确。
6．【答案】 D
【解析】把运动的全过程分成两段，上升过程空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功W1=Fhcos180°=－Fh；下降过程，阻力也为恒力，做功W2=Fhcos180°=－Fh，所以全过程中空气阻力做功W=W1＋W2=－Fh＋（－Fh）=－2Fh，D选项正确。
7．【答案】 ACD
【解析】 判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角。物体做加速、匀速运动时，F与s同方向，一定做正功。物体做减速运动时，F可能与s同向，也可能与s反向，可能做正功或负功。
8．【答案】 A
【解析】 设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=m。当绳的拉力减为时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有F=m。在绳的拉力由F减为F的过程中，绳的拉力所做的功为W=mv22－mv12=－FR。所以绳的拉力所做功的大小为FR，A选项正确。
9．【答案】 BD [来源:21世纪教育网]
【解析】 子弹击中木块打入一定的深度并留在其中。子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力。但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等。
10．【答案】 B
【解析】 物体由A点下落至D点，由动能定理：mgh－Wf=0，所以Wf=mgh，当物体从D点被推回A点，则WF－mgh－Wf=0，所以WF=2mgh
11．【答案】 1.4 W
【解析】 人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为W=FL=pSL=pΔV，心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为，
P=W=1.4 W
12．【答案】 （1）6∶3∶2 （2）1∶1∶1
【解析】 （1）由动能定理得－μmgs=0－Ek 有滑行距离为 s=，所以，甲、乙、丙三物体滑行距离之比为s甲∶s乙∶s丙=∶∶=∶∶=6∶3∶2
（2）设摩擦力均为F，由动能定理得－Fs=0－Ek 所以，物体的滑行距离为s=，三物体滑行距离之比为s甲∶s乙∶s丙=1∶1∶1
13．【答案】 1∶1;4∶1
【解析】 设牵引力为F，阻力为F′，汽车匀加速运动的位移为s1，总位移为s，对全过程由动能定理得 W1－W2=0或Fs1－Fs′=0，所以 。由于 s=t，s1=t1，所以 =，即
14．【答案】 2v
【解析】 设物体在恒力F作用下发生的位移为s，由动能定理得Fs=mv2 ①物体在3F恒力作用下，先做匀减速运动，速度减小到零后返回，到物体回到原出发点时，物体的位移大小仍为s。在3F恒力作用的过程中，由动能定理得3Fs=mvt2－mv2
②由①②得 vt=2v，即物体回到原出发点时的速度为2v。
15．（12分）【解析】 汽车运动中所受的阻力大小为
F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N （1分）
（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。 （1分）
设当汽车的加速度为2 m／s2时牵引力为F1，由牛顿第二定律得 F1－F′=ma （2分）
得F1=F′+ma=5×103 N＋5×103×2 N=1.5×104 N （1分）
汽车的速度为v= m／s=4 m／s （2分）
（2）当汽车以恒定加速度0.5 m／s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F2，由牛顿第二定律得 F2－F′=ma （2分）
得 F2=F′+ma=5×103 N＋5×103×0.5 Ｎ=7.5×103 Ｎ （1分）
汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为 vt=m／s=8 m／s （1分）
则汽车匀加速运动的时间为 t=s=16 s （1分）
16．（12分）【解析】 物体从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程，
由动能定理得 －mgh=mv2 － mv02 ① （3分）
式中v是物体在顶端的速度。
若物体刚能到达顶端，即v=0，由①式可得
v0==4 m／s. （2分）
若物体到达顶端且刚不脱离，应满足 mg=m （3分）
由此得v2=Rg，代入①式得 v0==6 m／s （2分）
综上得物体能通过最高点且不脱离轨道的初速度范围为：4 m／s＜v0≤6 m／s （2分）
17．（12分）【解析】 绳子对挂在井底的物体做的功物体克服重力做的功等于物体动能的增加。将绳末端B的速度v分解为沿绳的速度分量v1和垂直绳的速度分量v2，如图6所示，则井中物体获得的速度等于 v1=v cosθ （3分）
井中物体上升的高度即等于拉过去的绳长，即
h=H－H=（－1）H （3分）
则由动能定理可得 W －mgh=mv12 （3分）
得 W=mv2+（－1）mgH （3分）