2.4 有理数的加法课时作业（1）

2.4 有理数的加法课时作业（1）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1.计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
2.比﹣2大3的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．2
3.温度由﹣4℃上升7℃是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
4.计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．0
5.如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数为（　　）
A．3 B．2 C．0 D．﹣1
6.下列省略加号和括号的形式中，正确的是（　　）
A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2
B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2
C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2
D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2
7.已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b中一定有一个是负数 B．a、b都为0
C．a与b不可能相等 D．a与b的绝对值相等
8.计算+++++……+的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9.温度由﹣3℃上升2℃后为　 　．
10.计算：|﹣7+3|=　 　．
11.绝对值不大于5的所有整数的和是　 　．
12.计算：_______．
13.已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y=　 　．
14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .
15.某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为　 　．
三、解答题
16.计算：
（1）（﹣25）+（﹣35）；
（2）（﹣12）+（+3）；
（3）（+8）+（﹣7）；
（4）0+（﹣7）．
17.化简计算：﹣+|3|﹣+（﹣6）
18.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．
19.计算：++++…+．
20.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
21.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
周一
周二
周三
周四
周五
+0.28
﹣2.36
+1.80
﹣0.35
+0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
答案解析
一 、选择题
1.【考点】有理数的加法
【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加进行计算即可．
解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5，
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
2.【考点】有理数的加法
【分析】根据有理数加法的运算方法，用﹣2加上3，求出比﹣2大3的数是多少即可．
解：∵﹣2+3=1，
∴比﹣2大3的数是1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
3.【考点】有理数的加法
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．
解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
4.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及加法法则计算即可求出值．
解：原式=﹣1+1=0，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【考点】有理数的加法
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（﹣1），
解得a=﹣1，
所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，
∵2016÷3=672，
∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．
故选：B．
【点评】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
6.【考点】有理数的加法
【分析】原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．
解：A．原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；
B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；
C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；
D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【考点】有理数的加法
【分析】根据互为相反数的两个数相加得0，以及绝对值的性质即可作出判断．
解：∵a+b=0，
∴a与b互为相反数，
∵互为相反数的两个数的绝对值相等，
∴a与b的绝对值相等．
故选：D．
【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉互为相反数的两个数相加得0．
8.【考点】有理数的加法
【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
解：原式=++++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
二 、填空题
9.【考点】有理数的加法
【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
解：﹣3+2=﹣1℃．
故答案为：﹣1℃．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
10.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
解：原式=|﹣4|=4．
故答案为：4
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．
解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
它们的和为0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12..【考点】绝对值
【分析】先去绝对值，然后计算
解：原式＝2＋2＝4。
13.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
解：∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，
∴x=﹣3，y=2；x=﹣3，y=﹣2，
则x+y=﹣1或﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【考点】有理数的加法
【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．
解：-（+5.7）+|-7.1|=-5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．
15.【考点】有理数的加法
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：10+3﹣12=1（℃），
则半夜的气温为1℃．
故答案为：1℃
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三 、解答题
16.【考点】有理数的加法
【分析】先根据运算法则看参与运算的是哪种情况：（1）为同号（两负数）相加；（2）（3）为异号两数相加；（4）为0加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值．
解：（1）（﹣25）+（﹣35）=﹣（25+35）=﹣60．
（2）（﹣12）+（+3）=﹣（12﹣3）=﹣9．
（3）（+8）+（﹣7）=+（8﹣7）=1．
（4）0+（﹣7）=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的加法，在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分．绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况．因此计算时要牢记“先符号，后绝对值”．
17.【考点】有理数的加法
【分析】根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据加法交换律、结合律，可简化运算．
解：原式=﹣+3﹣+（﹣6）
=（﹣﹣）+（3﹣6）
=﹣1+（﹣3）
=﹣4．
【点评】本题考查了有理数的加法运算，利用了加法运算，题目较为简便．
18.【分析】先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出x+y+z的值．
解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，
不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，
绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，
所以x+y+z=10．
19.【考点】有理数的加法
【分析】先将++++…+变形得到1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣，再抵消法计算即可求解．
解：++++…+
=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=1﹣
=．
【点评】考查了有理数的加法，本题关键是将各个分数拆分，以及抵消法的运用．
20.【考点】正数和负数；绝对值；有理数的加法
【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；
（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．
解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）
=10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7
=41﹣25
=16（千米）．
∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7
=66（千米），
0.2×66=13.2（升）．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意（2）题容易出错．
21.【考点】 正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．
解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.26=10.02（元），周三10.02+1.80=11.82（元），周四11.82﹣0.35=11.47（元），周五11.47+0.08=11.55（元）；
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.55﹣10=1.55（元），
答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；
（3）11.82＞11.55＞11.47＞10.28＞10.02，11.82﹣10.02=1.8（元）
答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．
点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．