2.4 有理数的加法课时作业（2）

2.4 有理数的加法课时作业（2）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
1.下列说法正确的是（　　）
A．根据加法交换律有4﹣5﹣1=﹣5+1+4
B．5﹣6可以看成是5加（﹣6）
C．（+7）﹣（﹣4）+（﹣3）=7﹣4﹣3
D．根据加法结合律有24﹣4﹣3=24﹣（4﹣3）
2.计算的结果是（　　）
A．18 B．﹣18 C．﹣9 D．O
3.7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）=（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
4.下列运算正确的个数为（　　）
（1）（+）+（﹣7）+（﹣6）=﹣13
（2）（﹣）+1+（﹣）=0
（3）0.25+（﹣0.75）+（﹣3）+=﹣3
（4）1+（﹣3）+5+（﹣7）+9+（﹣1）=﹣4
A．3个 B．4个 C．2个 D．1个
5.用简便方法计算（+3）+（﹣7.89）+（﹣2）+（﹣0.64）+7.89+0.64=（　　）
A．0 B．1 C．﹣2 D．3
6.下列计算用的加法运算律是（　　）
﹣+3.2﹣+7.8=﹣+（﹣）+3.2+7.8=﹣（+）+3.2+7.8=﹣1+11=10．
A．交换律 B．结合律
C．先用交换律，再用结合律 D．先用结合律，再用交换律
7.计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（　　）
A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣8）] B．（3+5）+[﹣2+（﹣8）]
C．[3+（﹣8）]+（﹣2+5） D．（﹣2+5）+[3+（﹣8）]
8.下列各式中正确利用了加法运算律的是（　　）
A．（+5）+（﹣7）+（﹣5）=（+5）+（﹣5）+（﹣7）
B．
C．（﹣1）+（﹣2）+（+3）=（﹣3）+（+l）+（﹣2）
D．（﹣1.5）+（+2.5）=（﹣2.5）+（+1.5）
二、填空题
9.绝对值不大于5的所有整数的和是　 　．
10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=　 　．
11.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=﹣2，H（2）=3，H（3）=﹣4，H（4）=5…
则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为　 　．
12.若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则 a+b=　 　．
三、解答题
13.用简便方法计算：﹣1.25+2.25+7.75+（﹣8.75）
14.计算
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
15.运用加法的运算律计算下列各题：
（1）24+（﹣15）+7+（﹣20）；
（2）18+（﹣12）+（﹣18）+12；
（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）．
16.计算下列各题．（能用简便方法的要用简便方法）
（1）
（2）．
17.从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：（单位：千克）
122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116．
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量．
18.阅读下面文字：对计算：
原式=[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17+）+[（﹣3）+（）]
=[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）++（）]=0+（）=．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣2011）+（﹣2010）+4022+（﹣1）．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】有理数的加法
【分析】根据有理数的运算律，可判断A，D，根据有理数的减法，可判断B，根据有理数的加法，可判断C，
解：A．4﹣5﹣1=﹣5﹣1+4，故A错误；
B、减去一个数等于加上这个数的相反数，故B正确；
C、简化运算（+7）﹣（﹣4）+（﹣3）=7+4﹣3，故C错误；
D、24﹣4﹣3=24﹣（3+3），故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查李有理数的加法，利用了有理数的加法运算律．
2.【考点】有理数的加法
【分析】运用加法结合律将前两个数结合，后两个数结合，再相加即可．
解：
=2﹣2
=0．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，运用运算律可使计算简便．
3.【考点】有理数的加法
【分析】利用加法运算律判断即可．
解：7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）=（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了加法交换律与结合律．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
4.【考点】有理数的加法
【分析】根据有理数的加法法则逐一计算即可判断．
解：（1）（+）+（﹣7）+（﹣6）=﹣7﹣6=﹣13，此小题计算正确；
（2）（﹣）+1+（﹣）=﹣1+1=0，此小题计算正确；
（3）0.25+（﹣0.75）+（﹣3）+=﹣0.5﹣2.5=﹣3，此小题计算正确；
（4）1+（﹣3）+5+（﹣7）+9+（﹣1）=15﹣11=4，此小题计算错误；
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
5.【考点】有理数的加法
【分析】根据加法交换律和结合律简便计算即可．
解：（+3）+（﹣7.89）+（﹣2）+（﹣0.64）+7.89+0.64
=（+3﹣2）+（﹣0.64+0.64）+（7.89﹣7.89）
=1+0+0
=1．
故选：B．
【点评】考查了有理数加法法，相关运算律交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
6.【考点】有理数的加法
【分析】分数和分数相加，小数和小数相加，先交换加数的位置，再结合．
解：﹣+3.2﹣+7.8
=﹣+（﹣）+3.2+7.8（交换律）
=﹣（+）+3.2+7.8（结合律）
=﹣1+11
=10，
故选：C．
【点评】解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．例如﹣与（﹣）结合可以简化运算．
7.【考点】有理数的加法
【分析】先算同分母分数，再算加法即可求解．
解：计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（3+5）+[﹣2+（﹣8）]．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律：交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）．
8.【考点】有理数的加法
【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果．
解：A．（+5）+（﹣7）+（﹣5）=（+5）+（﹣5）+（﹣7），本选项正确；
B、（﹣）+（+）=（+）+（﹣），本选项错误；
C、（﹣1）+（﹣2）+（+3）=（+3）+（﹣l）+（﹣2），本选项错误；
D、（﹣1.5）+（+2.5）=（+2.5）+（﹣1.5），本选项错误，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．
二 、填空题
9.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．
解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
它们的和为0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．
解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，
则a+b+c=1﹣1+0=0．
故答案为：0
11.【分析】根据题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，
解：由题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，
当a是奇数时，a+1是偶数，
∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，
∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）
=1×46+H（99）
=46﹣100
=﹣54
故答案为：﹣54
12.【考点】绝对值；有理数的加法
【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代入a+b计算可得．
解：当a≤﹣1时，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；
当﹣1＜x＜2时，a+1+2﹣a=3≠5，舍去；
当a≥2时，a+1+a﹣2=5，解得a=3；
当b≤﹣3时，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4；
当﹣3＜b＜2时，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去；
当b≥2时，b﹣2+b+3=7，解得b=3；
综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；
当a=﹣2、b=﹣4时，a+b=﹣6；
当a=﹣2、b=3时，a+b=1；
当a=3、b=﹣4时，a+b=﹣1；
当a=3、b=3时，a+b=6；
即a+b=±1或±6；
故答案为：±1或±6．
【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运用．
三 、解答题
13.【考点】有理数的加法
【分析】原式结合后，相加即可得到结果．
解：原式=（﹣1.25﹣8.75）+（2.25+7.75）=﹣10+10=0．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【考点】有理数的加法
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）根据加法的交换律和结合律简便计算．
解：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）
=23﹣17+6﹣22
=29﹣39
=﹣10；
（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35
=（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）
=﹣1﹣9
=﹣10．
【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
15.【考点】有理数的加法
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将同号两数结合到一起先加，再计算异号两数的和；
（2）将互为相反数的两数放到一起先加；
（3）将同分母的两分数交换到一起先加即可得．
解：（1）原式=（24+7）+[（﹣15）+（﹣20）]
=31+（﹣35）
=﹣4；
（2）原式=[18+（﹣18）]+[（﹣12）+12]
=0+0
=0；
（3）原式=（1+2）+[（﹣2）+（﹣1）]
=4+（﹣4）
=0．
【点评】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法的运算律并观察式子的特点以简便计算是关键．
16.【考点】有理数的加法
【分析】（1）把该代数式中的分数化为小数，然后计算加减法；
（2）先去括号，然后计算加减法．
解：（1）原式=﹣3.25+3.75+0.25+2.5+3.75﹣4.5=2.5；
（2）原式==（﹣2﹣﹣3﹣）+（3++2+）﹣1﹣﹣1﹣=﹣6+6﹣2﹣﹣=﹣．
【点评】本题考查了有理数的加法．有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
17.【考点】有理数的加法
【分析】如果直接把20个数相加，计算很复杂，所以以120千克为标准重量，超过120千克记为正数，不足120千克记为负数，再把得到的20个数的和加上基数120×20即可求出总重量．根据平均数的计算公式可以求出每袋的平均重量．
解：120×20+（2+1﹣1﹣2+2+3+0﹣2+4+2﹣1+1+4﹣3﹣1+3+4+2﹣2﹣4）=2412千克，
2412÷20=120.6千克．
故这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克．
【点评】本题考查了有理数的加法和平均数．本题把实际问题转化为加法计算题，运用加法的运算律可快捷解题．平均数是所有数据的和除以数据的个数．
18.【考点】有理数的加法
【分析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．
解：（﹣2011）+（﹣2010）+4022+（﹣1）
=[﹣2011+（﹣）]+[﹣2010+（﹣）]+（4022+）+[﹣1+（﹣）]
=（﹣2011﹣2010+4022﹣1）+（﹣﹣+﹣）
=﹣﹣
=﹣．
【点评】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关键，也是本题的难点．