2.5 有理数的减法课时作业

2.5 有理数的减法课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题
1.比﹣1小2的数是（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2.计算的结果是（ ）
A． -1 B． C． 1 D． 2
3.温度﹣4℃比﹣9℃高( )
A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃
4.若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是( )
A．a B．b+a C．b﹣a D．不能确定
5.|（﹣3）﹣5|等于（　　）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8
6.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7.在（﹣4）﹣（　　）=﹣9中的括号里应填（　　）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
8.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
9.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
10.下列说法正确的是（　　）
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
、填空题
11.﹣1﹣1=　 　．
12.比﹣6小﹣3的数是　　　　　　．
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　 　℃．
14.若x=4，则|x﹣5|=　 　．
15.已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=　 　．
16.规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　 　．
17.在下列括号内填上适当的数．
（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+　　
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+　　；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+　　；
（4）8﹣（+2 013）=8+　　．
、解答题
18.计算：
（1）（﹣6）﹣9；
（2）（﹣3）﹣（﹣11）；
（3）1.8﹣（﹣2.6）；
（4）（﹣2）﹣4．
19.列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
答案解析
、选择题
1.【考点】有理数的减法
【分析】根据题意可得算式，再计算即可．
解：﹣1﹣2=﹣3，
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．
2.【考点】有理数的减法
【分析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可
解：2-3=-1
故选A．
3.【考点】有理数的减法．
【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是﹣4与﹣9的差．
解：∵﹣4﹣（﹣9）=5，
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选B．
【点评】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4.【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．
【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．
解：∵a＜0，b＞0，
∴b+a＜b＜b﹣a．
故选C．
【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．
5.【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题．
解：|（﹣3）﹣5|
=|﹣3﹣5|
=|﹣8|
=8，
故选D．
6.【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．
①正确；
②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；
③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；
④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．
所以错误的判断为3个．
故选C．
7.【考点】有理数的减法．
【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8.【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解：A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．
故选C．
9.【考点】有理数的减法．
【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，
则该地这天的温差是10℃，
故选A
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
10.【考点】有理数的减法．
【分析】本题是对有理数减法的差的考查．
解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；
减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；
减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；
0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．
故选B．
【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．
、填空题
11.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解：﹣1﹣1=﹣2．
故答案为：﹣2．
12.【考点】有理数的减法．
【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式﹣6﹣（﹣3），结果就是比﹣6小﹣3的数．
解：∵﹣6﹣（﹣3）=﹣3，
∴比﹣6小﹣3的数是﹣3．
故答案为﹣3．
【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
13.【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
14.【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：一个负数的绝对值是它的相反数，可得|x﹣5|的值．
解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．
15.【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．
解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，
则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．
故答案为：﹣4．
16.【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6=﹣4+6﹣1=1．
故答案为：1．
17.【考点】有理数的减法．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．
解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3
（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；
（3）0﹣（﹣2.5）=0+2.5；
（4）8﹣（+2 013）=8+（﹣2013）．
故答案为：3；（﹣4）；2.5；（﹣2013）．
【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）．
、解答题
18.【考点】有理数的减法．
【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；
（2）（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；
（4）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；
（2）（﹣3）﹣（﹣11），
=﹣3+11，
=8；
（3）1.8﹣（﹣2.6），
=1.8+2.6，
=4.4；
（4）（﹣2）﹣4，
=﹣2﹣4，
=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
19.【考点】有理数的加减混合运算；相反数．
【分析】（1）用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．
（2）首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y的差是多少．
解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，
答：乙数是﹣2013．
（2）∵x是5的相反数，
∴x=﹣5，
∵y比x小﹣7，
∴y=﹣5﹣7=﹣12，
∴x﹣（﹣y）
=﹣5﹣12
=﹣17
答：x与﹣y的差是﹣17．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．