课件19张PPT。3.3.3升幂排列与降幂排列华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入?做一做-35-60-3x24四三18上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？x2+x+1 x2+1+x
x+x2+1 x+1+x2
1+x2+x 1+x+x2你认为哪几种比较有规律？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这两种排列有一个共同的特点，就是x的指数是逐项变小（或变大）的。 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 例如，把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列，则写成
-2x3+5x2+3x-1
按x的指数从小到大的顺序排列，则写成
-1+3x+5x2-2x3上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列. 把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.x2+x+1是按x的降幂排列，1+x+x2是按x的升幂排列. 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?引导：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号
一起移动.?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3；
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3；
（2）按b的降幂排列为：
-3ab3+b2-3a2b+a3.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解注意：
1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、多项式-x+2x3+3-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. 3-x+2x3-x2 B. -x-x2+2x3+3
C. 3-x-x2+2x3 D. 2x3-x2-x+3
C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、多项式-3x3-3+x2+5x按x的降幂排列正确的是（ ）
A. -3x3+x2+5x-3 B. -3x3+x2-3+5x
C. -3x3+5x+x2-3 D. -3+5x+x2-3x3 A上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、将多项式x3-6xy2-2y3+x2y按某一个字母的升幂排列正确的是( )
A. x3-2y3-6xy2+x2y
B. -2y3-6xy2+x2y +x3
C. 2y3 -6xy2+x2y +x3
D. x3-6xy2+x2y-2y3 B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、将多项式m3+3mn2-2m4n-5m2n3重新排列：
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列. 解：（1）按m的升幂排列为：
3mn2-5m2n3+m3-2m4n；
（2）按n的降幂排列：
-5m2n3+3mn2-2m4n+m3. 上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高??上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、升幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
2、降幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。
3、重新排列时要注意连同每一项前面的符号一起移动。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.3.3升幂排列与降幂排列
一、升幂排列与降幂排列
二、排列时的注意事项谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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3.3.3升幂排列与降幂排列教学设计
课题
3.3.3升幂排列与降幂排列
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂
排列。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或
升幂排列。
情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教材分析
升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。
学情分析
在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。
重点
把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点
把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：上几节课我们学习了单项式和多项式，下面我们做几个题复习我们之前学过的知识。
1、单项式-3x3yz的系数是 ，次数是 ；
2、多项式2x4-3x2-6的常数项是 ，一次项的系数是 ，二次项是 ，该多项式的次数是 。它是 次 项式；
3、若单项式- pm+2q的次数是4，则m= ；
4、若多项式xm+(n-2)x2-1是一个四次二项式，则mn= .
学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
讲授新课
一、升幂排列与降幂排列
试一试：
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？
x2+x+1 x2+1+x
x+x2+1 x+1+x2
1+x2+x 1+x+x2
你认为哪几种比较有规律？
师：你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同的特点，就是x的指数是逐项变小（或变大）的。
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。
例如，把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列，则写成
-2x3+5x2+3x-1
按x的指数从小到大的顺序排列，则写成
-1+3x+5x2-2x3
把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.
把多项式各项的位置按照其中某一字母（如x）的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.
x2+x+1是按x的降幂排列，1+x+x2是按x的升幂排列.
例1 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
-1+2r-r2+r3.
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3；
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.
你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
（1）按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3；
（2）按b的降幂排列为：
-3ab3+b2-3a2b+a3.
二、排列时的注意事项
1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。
小组讨论，交流探索结论。
学生练习，教师指导。
通过总结规律，加深学生对知识的理解。
运用知识采取边练习边讲解的方法，总结本节的知识。
课堂练习
1、多项式-x+2x3+3-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. 3-x+2x3-x2 B. -x-x2+2x3+3
C. 3-x-x2+2x3 D. 2x3-x2-x+3
2、多项式-3x3-3+x2+5x按x的降幂排列正确的是（ ）
A. -3x3+x2+5x-3 B. -3x3+x2-3+5x
C. -3x3+5x+x2-3 D. -3+5x+x2-3x3
3、将多项式x3-6xy2-2y3+x2y按某一个字母的升幂排列正确的是( )
A. x3-2y3-6xy2+x2y
B. -2y3-6xy2+x2y +x3
C. 2y3 -6xy2+x2y +x3
D. x3-6xy2+x2y-2y3
4、将多项式m3+3mn2-2m4n-5m2n3重新排列：
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高
有一个多项式x10-x9y+x8y2-x7y3，按这样的规律写下去，请写出它的第五项和最后一项.
解：它的第五项是-x5y5，它的第最后一项是y10.
小组讨论，集体交流答案。
通过拓展，提高学生对知识的应用。
课堂小结
1、升幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
2、降幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。
3、重新排列时要注意连同每一项前面的符号一起移动。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.3.3升幂排列与降幂排列
一、升幂排列与降幂排列
二、排列时的注意事项
