3.4.3去括号与添括号教学设计
课题
3.4.3去括号与添括号
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能说出去括号与添括号法则，并能运用它做去括号与添括号运算。
过程和方法：探究去括号与添括号法则，并且利用去括号与添括号法则将整式化简。
情感态度与价值观：培养学生观察、分析、归纳能力。
教材分析
去括号与添括号是学生进一步学习整式运算的基础，教材通过带有括号的有理数的运算，进而发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则与添括号法则，从而培养学生的观察、分析、归纳能力。
学情分析
学生对去括号法则容易忽视，出现低级错误，特别是在一个题目开始部分容易出现错误，进而造成整个题全错，所以在练习时要让学生细心做好每一道题。
重点
去括号与添括号法则的应用。
难点
去括号与添括号法则的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们一起回忆一下有理数的加法结合律是什么？
a+(b+c)=(a+b)+c
据此，我们有：
a+(b+c)=a+b+c ①
师：对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解。
周三下午，校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学。由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①。
学生回忆有理数的加法结合律。
通过实例让学生思考，为接下来的学习作铺垫。
讲授新课
一、去括号法则
做一做：
若图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
师：试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？
方式一：a-b-c
方式二：a-(b+c）
a－（b＋c）＝a－b－c． ②
师：观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
去括号法则：
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
例1 去括号：
（1）a＋(b-c)； （2）a-(b-c)；
（3）a＋(-b＋c)； （4）a-(-b-c)．
解：（1） a＋(b-c) ＝a＋b-c；
（2） a-(b-c) =a-b＋c；
（3） a＋(-b＋c) = a-b＋c；
（4） a-(-b-c) =a+b＋c．
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z-)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2.
二、添括号法则
观察：
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
添括号法则：
所添括号前面是 “+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
做一做
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x+1=2x2+（ ）；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ) .
例3 计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a-39a-61a．
解：（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋(47a＋53a)
＝214a＋100a
＝314a．
（2）214a-39a-61a
＝214a-(39a＋61a)
＝214a-100a
＝114a
观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出去括号法则。
学生练习，教师指导。
观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出添括号法则。
通过类比得出去括号与添括号法则，进一步锻炼学生的归纳能力。
课堂练习
1、下列去括号正确的是( )
A.-(a+b-c)=-a+b-c
B.-(a+b-3c)=-a-b+3c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c
D.-(a-b-c)=-a+b-c
2、已知一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x-1 C．-x-1 D．x+1
3、计算5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7。
4、已知A=3x3y-x2+5xy-6，B=2x2-7xy-5x3y+10，
求：（1）A+B的值； （2）2A-B的值.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、去括号法则：
(1)括号前面是 “+”号，去掉 “+”号，不变号；
(2)括号前面是“-”号，去掉“-”号，全都要变号。
2、添括号法则：
(1)括号前面添 “+”号，括到括号里的不变号；
(2)括号前面添“-”号，括到括号里的全都要变号。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.4.3去括号与添括号
一、去括号法则
二、添括号法则
3.4.3去括号与添括号教学设计
课题
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第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：能说出去括号与添括号法则，并能运用它做去括号与添括号运算。
过程和方法：探究去括号与添括号法则，并且利用去括号与添括号法则将整式化简。
情感态度与价值观：培养学生观察、分析、归纳能力。
教材分析
去括号与添括号是学生进一步学习整式运算的基础，教材通过带有括号的有理数的运算，进而发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则与添括号法则，从而培养学生的观察、分析、归纳能力。
学情分析
学生对去括号法则容易忽视，出现低级错误，特别是在一个题目开始部分容易出现错误，进而造成整个题全错，所以在练习时要让学生细心做好每一道题。
重点
去括号与添括号法则的应用。
难点
去括号与添括号法则的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们一起回忆一下有理数的加法结合律是什么？
a+(b+c)=(a+b)+c
据此，我们有：
a+(b+c)=a+b+c ①
师：对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解。
周三下午，校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学。由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①。
学生回忆有理数的加法结合律。
通过实例让学生思考，为接下来的学习作铺垫。
讲授新课
一、去括号法则
做一做：
若图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
师：试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？
方式一：a-b-c
方式二：a-(b+c）
a－（b＋c）＝a－b－c． ②
师：观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
去括号法则：
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
例1 去括号：
（1）a＋(b-c)； （2）a-(b-c)；
（3）a＋(-b＋c)； （4）a-(-b-c)．
解：（1） a＋(b-c) ＝a＋b-c；
（2） a-(b-c) =a-b＋c；
（3） a＋(-b＋c) = a-b＋c；
（4） a-(-b-c) =a+b＋c．
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z-)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2.
二、添括号法则
观察：
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
添括号法则：
所添括号前面是 “+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
做一做
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x+1=2x2+（ ）；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ) .
例3 计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a-39a-61a．
解：（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋(47a＋53a)
＝214a＋100a
＝314a．
（2）214a-39a-61a
＝214a-(39a＋61a)
＝214a-100a
＝114a
观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出去括号法则。
学生练习，教师指导。
观察、交流、讨论，在老师的指导下归纳出添括号法则。
通过类比得出去括号与添括号法则，进一步锻炼学生的归纳能力。
课堂练习
1、下列去括号正确的是( )
A.-(a+b-c)=-a+b-c
B.-(a+b-3c)=-a-b+3c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c
D.-(a-b-c)=-a+b-c
2、已知一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x-1 C．-x-1 D．x+1
3、计算5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7。
4、已知A=3x3y-x2+5xy-6，B=2x2-7xy-5x3y+10，
求：（1）A+B的值； （2）2A-B的值.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、去括号法则：
(1)括号前面是 “+”号，去掉 “+”号，不变号；
(2)括号前面是“-”号，去掉“-”号，全都要变号。
2、添括号法则：
(1)括号前面添 “+”号，括到括号里的不变号；
(2)括号前面添“-”号，括到括号里的全都要变号。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.4.3去括号与添括号
一、去括号法则
二、添括号法则
课件23张PPT。3.4.3去括号与添括号华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入有理数的加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c据此，我们有：
a+(b+c)=a+b+c ①对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解。上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 周三下午，校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学。由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①。(a+b+c)(b+c)[a+(b+c)](a+b+c)[a+(b+c)]上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做 若图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c方式二：a-(b+c）a－（b＋c）＝a－b－c． ②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 （2）a- (b+c)=a -b -c 括号没了，正负号却变了上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解去括号法则：
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括
号里各项都改变正负号。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 去括号：
（1）a＋(b-c)； （2）a-(b-c)；
（3）a＋(-b＋c)； （4）a-(-b-c)．解：（1） a＋(b-c) ＝a＋b-c；
（2） a-(b-c) =a-b＋c；
（3） a＋(-b＋c) = a-b＋c；
（4） a-(-b-c) =a+b＋c．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 先去括号，再合并同类项：
（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z-)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab；上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察 分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ （1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变 （2）a - b -c=a- (b+c)正负号均改变上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解添括号法则：
所添括号前面是 “+”号，括到括号里的各项都不改
变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负
号。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x+1=2x2+（ ）；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ) .x-1-3x+1b+c-d上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 计算：
（1）214a＋47a＋53a； （2）214a-39a-61a．解：（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋(47a＋53a)
＝214a＋100a
＝314a．（2）214a-39a-61a
＝214a-(39a＋61a)
＝214a-100a
＝114a．注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不放用去括号检验一下。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、下列去括号正确的是( )
A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c引导：A项中-(a+b-c)=-a-b+c，故错误；C项中-(-a-b-c)=a+b+c，故错误；D.-(a-b-c)=-a+b+c，故错误。B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、已知一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x-1 C．-x-1 D．x+1引导：由题意，一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，那么这个代数式是：2x2+2x-1-(2x2-3x)= 2x2+2x-1-2x2+3x=5x-1。 B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、计算5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7 解： 5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7
=5x2y-3xy2-2x2y+4xy2 -7
=(5x2y-2x2y)+(-3xy2+4xy2)-7
=3x2y+xy2-7上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、已知A=3x3y-x2+5xy-6，B=2x2-7xy-5x3y+10，
求：（1）A+B的值； （2）2A-B的值.解：（1）A+B=(3x3y-x2+5xy-6)+(2x2-7xy-5x3y+10)
= 3x3y-x2+5xy-6+2x2-7xy-5x3y+10
=-2x3y+x2-2xy+4；上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：（2）2A-B=2(3x3y-x2+5xy-6)-(2x2-7xy-5x3y+10)
=6x3y-2x2+10xy-12-2x2+7xy+5x3y-10
=11x3y-4x2+17xy-22 .上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、去括号法则：
(1)括号前面是 “+”号，去掉 “+”号，不变号；
(2)括号前面是“-”号，去掉“-”号，全都要变号。
2、添括号法则：
(1)括号前面添 “+”号，括到括号里的不变号；
(2)括号前面添“-”号，括到括号里的全都要变号。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.4.3去括号与添括号
一、去括号法则
二、添括号法则谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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课件23张PPT。3.4.3去括号与添括号华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入有理数的加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c据此，我们有：
a+(b+c)=a+b+c ①对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解。上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 周三下午，校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学。由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①。(a+b+c)(b+c)[a+(b+c)](a+b+c)[a+(b+c)]上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做 若图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c方式二：a-(b+c）a－（b＋c）＝a－b－c． ②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 （2）a- (b+c)=a -b -c 括号没了，正负号却变了上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解去括号法则：
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括
号里各项都改变正负号。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 去括号：
（1）a＋(b-c)； （2）a-(b-c)；
（3）a＋(-b＋c)； （4）a-(-b-c)．解：（1） a＋(b-c) ＝a＋b-c；
（2） a-(b-c) =a-b＋c；
（3） a＋(-b＋c) = a-b＋c；
（4） a-(-b-c) =a+b＋c．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 先去括号，再合并同类项：
（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（1）(x＋y-z)＋(x-y＋z-)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab；上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察 分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ （1）a+b+c=a+(b+c)正负号均不变 （2）a - b -c=a- (b+c)正负号均改变上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解添括号法则：
所添括号前面是 “+”号，括到括号里的各项都不改
变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负
号。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x+1=2x2+（ ）；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ) .x-1-3x+1b+c-d上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 计算：
（1）214a＋47a＋53a； （2）214a-39a-61a．解：（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋(47a＋53a)
＝214a＋100a
＝314a．（2）214a-39a-61a
＝214a-(39a＋61a)
＝214a-100a
＝114a．注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不放用去括号检验一下。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、下列去括号正确的是( )
A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c引导：A项中-(a+b-c)=-a-b+c，故错误；C项中-(-a-b-c)=a+b+c，故错误；D.-(a-b-c)=-a+b+c，故错误。B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、已知一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x-1 C．-x-1 D．x+1引导：由题意，一个代数式与2x2-3x的和等于2x2+2x-1，那么这个代数式是：2x2+2x-1-(2x2-3x)= 2x2+2x-1-2x2+3x=5x-1。 B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、计算5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7 解： 5x2y-3xy2-(2x2y-4xy2)-7
=5x2y-3xy2-2x2y+4xy2 -7
=(5x2y-2x2y)+(-3xy2+4xy2)-7
=3x2y+xy2-7上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、已知A=3x3y-x2+5xy-6，B=2x2-7xy-5x3y+10，
求：（1）A+B的值； （2）2A-B的值.解：（1）A+B=(3x3y-x2+5xy-6)+(2x2-7xy-5x3y+10)
= 3x3y-x2+5xy-6+2x2-7xy-5x3y+10
=-2x3y+x2-2xy+4；上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：（2）2A-B=2(3x3y-x2+5xy-6)-(2x2-7xy-5x3y+10)
=6x3y-2x2+10xy-12-2x2+7xy+5x3y-10
=11x3y-4x2+17xy-22 .上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、去括号法则：
(1)括号前面是 “+”号，去掉 “+”号，不变号；
(2)括号前面是“-”号，去掉“-”号，全都要变号。
2、添括号法则：
(1)括号前面添 “+”号，括到括号里的不变号；
(2)括号前面添“-”号，括到括号里的全都要变号。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.4.3去括号与添括号
一、去括号法则
二、添括号法则谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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