2.6 有理数的加减混合运算课时作业

2.6 有理数的加减混合运算课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（?? ）
A．20+3+5﹣7 B．﹣20﹣3﹣5﹣7
C．﹣20﹣3+5+7 D．﹣20﹣3﹣5+7
2.下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（?? ）
A．﹣9+45+28﹣31 B．31﹣45﹣9+28
C．28﹣9﹣31﹣45 D．45﹣9﹣28+31
3.下列计算正确的是（?? ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1 B．7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5
C、﹣3﹣3=0 D．
4.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（?? ）
A．少100 B．少200 C．多100 D．多200
5.下列各式与A﹣B+C的值相等的是（?? ）
A．A+（﹣B）+（﹣C） B．A﹣（+B）﹣（+C）??
C、A﹣（+B）﹣（﹣C） D．A﹣（﹣B）﹣（﹣C）
6.下列算式和为4的是( )
A．（﹣2）+（﹣1） B．（﹣）﹣（﹣）+2
C．0.125+（﹣）﹣（﹣4） D．﹣
7.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（?? ）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．1008
8.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（?? ）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃
二、填空题
9.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .
10.式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．
11.弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．
12.计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．
13.观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=________．
14.先找规律，再填数： + ﹣1= ， + ﹣ = ， + ﹣ = ， + ﹣ = ，…
则 ﹣________= ．
三、解答题
15.计算：16+（﹣25）+24﹣15．
16.列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从﹣1中减去的和，所得的差是多少？
17.设A是－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5的数。
求：（1）A－B； （2）B－A；
（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A－B与B－A之间有什么关系吗？
18.计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．
19.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9
（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
20.一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
21.计算．
(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值
(2)计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．
解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7． 故选：D．
2.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据交换律即可求解．
解：与﹣9+31+28﹣45相等的是﹣9﹣45+28+31或31﹣45﹣9+28或28﹣9+31﹣45或﹣45﹣9+28+31． 故选：B．
3.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A．原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误；
B．原式=9﹣3.5=5.5，正确；
C、原式=﹣6，错误；
D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，
故选B
4.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．
解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200． 故选D．
5.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与A﹣B+C比较后即可得出结论
解：A．∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C， ∴该选项不符合题意；
B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C，
∴该选项不符合题意；
C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C，
∴该选项符合题意；
D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C，
∴该选项不符合题意．
故选C．．
6.【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．
【分析】分别按照有理数加减的运算顺序计算出结果，然后可得出答案．
解：A．原式=﹣3≠4，故本选项错误；
B、原式=2≠4，故本选项错误；
C、原式=+4﹣=4，故本选项正确；
D、原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，难度不大，关键是正确的计算出各选项的结果．
7.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．
解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008
=1008，
故选：D．
8.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．
解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8
=﹣3（℃）
答：午夜的气温是﹣3℃．
故选：A．
二 、填空题
9.【考点】绝对值，有理数的加减混合运算
【分析】根据绝对值的定义，有理数的运算法则运算后比较
解：，，
所以.
10.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5读出来即可．
解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5， 故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．
11.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃， 则半夜的气温是19℃，
故答案为：19
12.【考点】绝对值，有理数的加减混合运算
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．
解：3﹣（﹣5）+7 =8+7
=15
﹣2﹣|﹣6|
=﹣2﹣6
=﹣8
故答案为：15、﹣8．
13.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】原式结合后，相加即可得到结果．
解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007， 故答案为：1007
14.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．
解： ﹣ = ．
故答案为： ．
三 、解答题
15.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．
解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）]
=40+（﹣40）
=0．
16.【分析】（1）要注意一个数的绝对值为非负数，再进行加减法运算即得结果；
（2）直接用﹣1去减题中所给三个数的和，即可得出结果；
解：本题根据题意可列式子：
（1）（|﹣4|+|﹣5|+|7|）﹣（﹣4﹣5+7）=18；
（2）．
17.【考点】整式的加减
【分析】根据题意求出A．B的值，再分别带入计算
解：（1）A为－8，；B为－1， A－B＝－7
（2）B－A＝7
（3）互为相反数
18.【考点】有理数的加减混合运算
【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．
解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）
=1+
=1+1005
=1006
19.【考点】有理数的加减.
【分析】（1）6+（0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9）中最大的正数即最高的售价，6+（0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9）中最小的负数即最低的售价；（2）求出出售这10枝钢笔的总金额然后和50比较大小即可，大于50盈利，小于50亏损.
解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+（-2）=4（元）；
（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8＞50，59.8-50=9.8
所以小亮卖完钢笔后盈利9.8元．
20.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是﹣5；
（2）3﹣（﹣5）=8；
（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．
解：（1）如图所示：
（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．
答：小明家距小华家8千米远．
（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．
21.【考点】绝对值，有理数的加减混合运算
【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．
（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0， ∴a=﹣3，b=﹣2或2，
当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；
当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．
故a+b的值为﹣5或﹣1；’
（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018
=﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018
=﹣2×（2016÷2÷2）+2018
=﹣2×504+2018
=﹣1008+2018
=1010．