3.4.4整式的加减教学设计
课题
3.4.4整式的加减
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：知道整式加减的意义，会进行整式的加减运算。
过程和方法：体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。
情感态度与价值观：培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
教材分析
整式的加减是这一章的最后一个部分，在去括号与添括号的基础上，进一步学习整式运算，也是对本章所有知识的一个综合应用，通过本节课的学习，同学们可以对整式有一个综合了解。
学情分析
学生对整式的加减运算中的去括号容易错误，特别是在分式化简计算中需添括号又需去括号，更易出现错误，造成整个题全错。所以，要在学习过程中锻炼学生细致的习惯。
重点
整式加减运算的一般步骤。
难点
整式加减运算的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，你们还记得什么是整式、单项式、多项式?（点名学生回答问题）
师：某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名同学，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
容易知道，第二、三、四排的人数分别为n+1、n+2、n+3。因而该合唱团参加演唱的总人数为：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3).
师：要把这个式子化简，实际上是要进行整式的加减运算。
学生交流讨论后，汇报结果。
通过教师提出问题让学生思考，激发学生的学习兴趣。
讲授新课
师：我们一起回顾一下上节课做过的一道例题：
(x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z
实质上，此过程就是整式的加减运算。
师：你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
去括号和合并同类项是整式加减的基础。
整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项。
师：下面我们就来解几道题。
例1 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1 .
例2 计算：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y2+3xy2-x2y-2xy2+2y3
=xy2-x2y .
例3 先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1 .
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)
=6x2y-8xy2 .
当x=1，y=-1 时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14 .
例4 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
师：分析题意，用你们所学知识，解决问题，看谁方法多。
交流、讨论，在老师的指导下归纳出
整式加减运算的一般步骤。
学生练习，教师指导。
通过回顾，帮助学生总结整式加减运算的一般步骤，为学生计算提供方便。
利用相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。
课堂练习
1、已知A=3a-5b，B=-6a+3b，那么 A-B=( ）
A.9a-8b B.9a-2b C.3a-8b D.3a-2b
2、若P=3x2-4x+1，Q=3x2-4x-2，那么 ( ）
A.P>Q B.P3、计算：
（1）(2ab2+a2b)-(a2b-ab2)
（2）4(a3-a2+a-1)-(a2-2a)
4、先化简，再求值：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)，其中x=1，y=2，z=-3 .
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项；
2、整式加减运算的最后结果中不能含有同类项，要合并到不能再合并为止。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.4.4整式的加减
一、整式加减运算的一般步骤
二、整式的加减运算
课件23张PPT。3.4.4整式的加减华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入什么是整式、单项式、多项式?上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名同学，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？做一做上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 容易知道，第二、三、四排的人数分别为n+1、n+2、n+3。因而该合唱团参加演唱的总人数为：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3).要把这个式子化简，实际上是要进行整式的加减运算。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解回顾 (x＋y-z)＋(x-y＋z)-(x-y-z)
=x＋y-z＋x-y＋z-x+y+z
=x+y+z实质上，此过程就是整式的加减运算。你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解去括号和合并同类项是整式加减的基础。
整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项。整式加减运算的实质是合并同类项。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1 .上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 计算：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：-2y2+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y2+3xy2-x2y-2xy2+2y3
=xy2-x2y .上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3 先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，
其中x=1，y=-1 .解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)
=6x2y-8xy2 .上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：当x=1，y=-1 时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14 .上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 例4 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 解法1：小红买笔记本和圆珠笔花去（3x＋2y）元；小明买笔记本和圆珠笔共花去（ 4x＋3y ）元， 小红和小明一共花去（3x+2y）＋（4x+3y）＝7x+5y（元）.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 解法2：小红和小明买笔记本共花去（ ）元，买圆珠笔共花去（ ）元 ， 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
（3x＋4x）＋（2y＋3y）＝7x+5y（元）.3x＋4x2y＋3y 拓展问题：小红比小明少花多少？
解：小红共用 （ 3x＋2y）元，小明共用 （4x＋3y）元．（4x＋3y）－（3x＋2y）＝x＋y（元）．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 解法3：小红和小明共买了（3＋4）本笔记本，（2＋3）支圆珠笔．
小红和小明一共花费
（3＋4）x＋（2＋3）y＝7x＋5y（元）． 审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关
系，根据整式的加减的运算法则进行化简.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、已知A=3a-5b，B=-6a+3b，那么 A-B=( ）
A.9a-8b B.9a-2b C.3a-8b D.3a-2b引导：由已知，A-B=(3a-5b)-(-6a+3b)=3a-5b+6a-
3b=9a-8b .A上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、若P=3x2-4x+1，Q=3x2-4x-2，那么 ( ）
A.P>Q B.P +1)-(3x2-4x-2)=3x2-4x+1-3x2+4x+2=3>0，
所以P>Q .A上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、先化简，再求值：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)，其中x=1，y=2，z=-3 .解：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)
=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=-2xyz上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：当x=1，y=2，z=-3时，
原式=(-2)×1×2×(-3)
=12 .上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项；2、整式加减运算的最后结果中不能含有同类项，要合并到不能再合并为止。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.4.4整式的加减
一、整式加减运算的一般步骤
二、整式的加减运算上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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