2.7 有理数的乘法课时作业（2）

2.7 有理数的乘法课时作业（2）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为（　　）
A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13
2.下列运算过程中有错误的个数是（　　）
；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律和结合律
4.计算（）×24的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
5.若想简便计算，应该运用（　　）
A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律
6.下面计算正确的是（　　）
A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=80
B．（﹣12）×（﹣﹣1）=0
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=180
D．﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=8
7.下列计算中错误的是（　　）
A．﹣6×（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=180
B．（﹣36）×（﹣﹣）=﹣6+4+12=10
C．（﹣15）×（﹣4）×（+）×（﹣）=6
D．﹣3×（+5）﹣3×（﹣1）﹣（﹣3）×2=﹣3×（5﹣1﹣2）=﹣6
8.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（　　）
A．2017 B．2016 C．2017！ D．2016!
二 、填空题
9.=　 　．
10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得　 　．任何数与0相乘都得　 　．几个不等于0的数相乘，积的符号由　 　的个数决定，当负因数有　 　数个时，积为负，当负因数有　 　数个时，积为正．
11.用乘法运算律填空计算：
×　 　﹣×13=×　 　=6．
12.有理数的乘法运算律有：（1）ab=ba是乘法的　 　律；（2）（ab）c=a（bc）是乘法的　 　律；（3）a（b+c）=ab+ac是乘法的　 　律．
13.指出下列变化中所运用的运算律：
（1）3×（﹣2）=﹣2×3　 　；
（2）﹣+=﹣　 　；
（3）3×（﹣2）×（﹣5）=3×[（﹣2）×（﹣5）]　 　；
（4）68×（﹣2）=68×﹣68×2　 　．
14.（﹣5）×8×（﹣0.125）=　 　；=　 　．
15.计算 =　 　．
三 、解答题
16.简便运算．
（1）（﹣8）×（+3.67）×（﹣0.125）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣6）×45+（﹣6）×55．
17.用两种方法计算：
（1）﹣×（8﹣1﹣0.4）．
（2）9×（﹣11）﹣12×（﹣8）．
（3）（+3）×（3﹣7）××．
（4）4.61×﹣5.39×（﹣）+3×（﹣）．
18.（）×（）×（）×…×（）．
19.计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】有理数的乘法
【分析】利用乘法的分配律，即可解答．
解：（﹣﹣）×（﹣12）
=﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
=10+3
=13．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记乘法的分配律．
2.【考点】有理数的乘法
【分析】根据乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律进行解答．
解：（1）根据乘法分配律，（3﹣4）×2=3×2﹣4×2，所以错误；
（2）根据乘法运算法则，﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7），所以正确；
（3）9=10﹣，9×15=（10﹣）×15=150﹣，所以正确；
（4）根据乘法结合律及乘法法则，[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×（﹣2）×（﹣5）=3×2×5，所以正确．
故有一个错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律．
3.【考点】有理数的乘法
【分析】4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．
解：4×（﹣7）×（﹣5）
=4×（﹣5）×（﹣7）（乘法交换律）
=（4×5）×7．（乘法结合律）
所以计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．
故选：D．
【点评】考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．
4.【考点】有理数的乘法
【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．
解：（﹣+﹣）×24，
=×24﹣×24+×24﹣×24，
=12﹣20+10﹣7，
=22﹣27，
=﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，利用运算定律可以使计算更加简便．
5.【考点】有理数的乘法
【分析】根据乘法分配律的形式解答．
解：应该用乘法分配律．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握各种乘法运算律的形式是解题的关键．
6.【考点】有理数的乘法
【分析】根据有理数的乘法法则及乘法分配律作答．
解：A．正确；
B、（﹣12）×（﹣﹣1）=（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）+（﹣12）×（﹣1）=﹣4+3+12=11，错误；
C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，错误；
D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=﹣10+2+4=﹣4，错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
注意：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．
7.【考点】有理数的乘法
【分析】根据有理数的乘法法则及乘法的分配律分别进行判断．
解：A．正确；
B、应用分配律正确；
C、有三个负因数，结果应为负数，错误；
D、逆用分配律正确．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则及乘法的分配律．
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
a（b+c）=ab+ac．
8.【考点】有理数的乘法
【分析】根据题意将原式变形为即可得．
解：==2017，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，理解新定义是解题的关键．
二 、填空题
9.【考点】有理数的乘法
【分析】首先分别把带分数化为假分数，再约分后相乘，然后再计算有理数的加减法即可．
解：原式=（﹣6）×（﹣）﹣4×+2×（﹣）
=21﹣14﹣7
=0．
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
10.【考点】有理数的乘法
【分析】根据有理数的乘法运算法则填空即可．
解：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负．任何数与0相乘都得0．
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．
故答案为：负；0；负因数；奇；偶．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算法则，是基础题，需熟记．
11.【考点】有理数的乘法
【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
解：×31﹣×13
=×（31﹣13）
=6．
故答案为：31；（31﹣13）．
【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的考查．
12.【考点】有理数的乘法
【分析】根据有理数的乘法运算律进行解答．
解：（1）ab=ba是乘法的 交换律；（2）（ab）c=a（bc）是乘法的 结合律；（3）a（b+c）=ab+ac是乘法的 分配律．
故答案为：交换，结合，分配．
【点评】考查了有理数的乘法，关键是熟悉运算律，是基础题型．
13.【考点】有理数的乘法
【分析】利用加法及乘法运算律判断即可得到结果．
解：（1）3×（﹣2）=﹣2×3，乘法交换律；
（2）﹣+=﹣，加法交换律；
（3）3×（﹣2）×（﹣5）=3×[（﹣2）×（﹣5）]，乘法结合律；
（4）68×（﹣2）=68×﹣68×2，乘法分配律．
故答案为：乘法交换律；加法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解本题的关键．
14.【考点】有理数的乘法
【分析】把0.125化为分数，然后约分可得到（﹣5）×8×（﹣0.125）=5×8×=5；利用约分计算．
解：（﹣5）×8×（﹣0.125）=5×8×=5×1=5；
=﹣××=﹣1．
故答案为5，﹣1．
【点评】本题考查了有理数乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
15.【考点】有理数的乘法
【分析】首先应用乘法分配律，把 展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．
解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．
三 、解答题
16.【考点】有理数的乘法
【分析】（1）利用乘法交换律变形，计算即可得到结果；
（2）利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）第二个因式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律即可得到结果．
解：（1）原式=（﹣8）×（﹣0.125）×3.67
=3.67；
（2）原式=﹣36+63+12
=39；
（3）原式=﹣4×（25+）
=﹣100﹣3
=﹣103；
（4）原式=﹣6×（45+55）
=﹣6×100
=﹣600．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法运算律是解本题的关键．
17.【考点】有理数的乘法
【分析】（1）①利用乘法分配律计算；②先计算括号，然后再进行有理数的乘法运算；
（2）根据先乘除，后加减的法则直接运算；
（3）利用乘法交换律和分配律进行计算；
（4）提取后再计算．
解：（1）方法一：
原式=﹣×8+×1+×0.4
=﹣4.7；
方法二：
原式=﹣×
=﹣．
（2）原式=﹣99+96
=﹣3；
（3）原式=×××（﹣）
=×﹣×
=3﹣7
=﹣4．
（4）原式=（4.61+5.39﹣3）
=×7
=3．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，再进行运算前先仔细观察，能用简便算法的尽量利用简便算法计算．
18.【考点】有理数的乘法
【分析】先去掉括号，再找出规律，前一个的分子与后一个的分母正好抵消，从而求出答案．
解：（）×（）×（）×…×（）
=（﹣）×（﹣）（﹣）×…×（﹣）
=﹣．
【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是本题的关键，找出规律，再解答比较简便．
19.【考点】有理数的乘法
【分析】设x=++，换元后利用有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解：设x=++，
则原式=（1+x）×（x+）﹣（1+x+）x，
=x++x2+x﹣x﹣x2﹣x，
=．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用换元法求解更简便．