华师大版数学七年级角教学设计
课题
角
单元
4.61
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
理解角的两种定义，会用最优方法表示一个角；
掌握角的度量与单位，并能进行单位换算；
知道平角、周角、直角、方位角；
重点
会用最优方法表示一个角，会进行度分秒的换算；
难点
会进行角的单位换算；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、线段AB的长为2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长为（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
2、已知线段AB，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC和BC的中点，若MN＝5cm，则AB的长为（ ）
A.2.5Cm B.5cm C.10cm D.20cm
如图，已知直线上四点A、B、C、D，
则AD＝ + ＝ － ，AD+CB－AB＝ ；
二、提出问题
观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？
直接回答
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
一、角的定义
1、角：角是由两条有公共端点的射线组成的图形；
2、如图，角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
回顾小学所学的锐角、直角、钝角。
3、两种特殊的角
二、角的表示
1、用三个大字英文字母表示，顶点的字母放中间。
2、当一个角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点字母表示这个角。
3、当一个角的内部不再包含其他角时，可以在角的内部靠近顶点处加上弧线，注上数字可小写希腊字母来表示一个角。
三、角的度量和单位
周角是360°，平角是180°，直角是90°；
角的单位：度、分、秒
把周角分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；
把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；
把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1"；
3、单位换算：
1周角＝360°，
1°＝60′，
1′＝60"，
4、角的范围：
锐角：
直角：
钝角：
四、方位角
1、日常生活中的八个方向：
2、用角表示方向角：
小明家在学校北偏东30度1000米的地方。
或者小明家在学校东偏北60度1000米的地方。
五、例题讲解
例1、（1）把18°15′化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角；
分析：1、角的单位换算的进率是多少？2、如何把大单位化成小单位？如何把小单位化成大单位？
解：（1）先把15′化成度，即
所以，18°15′＝18.25°；
（2）因为1°＝60′，所以
0.2°＝60′×0.2＝12′；
因此，93.2°＝93°12′；
例2、如图是表示北偏东30°方向的一条射线。
依照条射线，画出表示下列方向的射线：
南偏东25°；
北偏西60°；
分析：1、说出图中点A表示的方向；2、南偏东是什么意思？3、北偏西是什么意思？
解：如图所示.
以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所所的角的终边即为所求的射线。
以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线。
六、课堂练习
1、如图，下列表示角的方法中正确的是（ ）
A.∠C B.AEF C.∠B D.∠E
2、下列说法正确的是（ ）
A.两条射线组成的图形叫做角；
B.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形；
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；
D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；
3、若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3（ ）
A.都是锐角 B.都是钝角
C.两个锐角 D、至少有两个锐角
4、填空：
（1）平角＝ 度，
15°＝ 直角，
（2）36.28°＝ ° ′ "；
（3）51°28′30"化成度表示，应为 ；
5、如图，以B为顶点的角有 个，其中∠1还可表示为 ；∠DBC还可表示为 ；∠C还可表示为 ；
6、从点引四条射线OA、OB、OC、OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA＝1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是多少？
七、布置作业
1、课本P148页，练习第1、2题；
2、课本P153页，习题4.6第1、2题；
读并理解
观察并理解
直接回答
观察并理解
观察并理解
读并思考
读并思考
直接回答
观察与思考
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
体验角的定义
回顾
体验角的表示
体验角的单位及换算
明确三类角的范围
体验方向角
规范格式
复习巩固
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了角的定义、角的表示、角的单位及换算、方向角。
板书
课件26张PPT。角PPT数学华师大版 七年级上新知导入一、复习与练习1、线段AB的长为2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使AD＝AB，则线段CD的长为（ ）
A.7cm B.6cm C.5cm D.4cm2、已知线段AB，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC和BC的中点，若MN＝5cm，则AB的长为（ ）
A.2.5Cm B.5cm C.10cm D.20cmBC新知导入一、复习与练习3、如图，已知直线上四点A、B、C、D，
则AD＝ + ＝ － ，AD+CB－AB＝ ；ACCDABDBCD新知导入二、提出问题 观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？新知讲解一、角的定义静态定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形顶点边新知讲解一、角的定义静态定义角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形始边终边新知讲解回顾小学所学的锐角、直角、钝角一、角的定义锐角直角钝角新知讲解两种特殊的角一、角的定义1平角＝180°1周角＝360°新知讲解二、角的表示1、用三个大字英文字母表示，顶点的字母放中间。新知讲解二、角的表示2、当一个角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点字母表示这个角。新知讲解二、角的表示3、当一个角的内部不再包含其他角时，可以在角的内部靠近顶点处加上弧线，注上数字可小写希腊字母来表示一个角。新知讲解三、角的度量和单位1、周角是360°，平角是180°，直角是90°；2、角的单位：度、分、秒把周角分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作1"；3、单位换算：1周角＝360°， 1°＝60′， 1′＝60"，新知讲解4、角的范围：三、角的度量和单位新知讲解 四、方位角1、日常生活中的八个方向：2、用角表示方向角小明家在学校北偏东30度1000米的地方。新知讲解 五、例题讲解例1、（1）把18°15′化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角；分析：
1、角的单位换算的进率是多少？
2、如何把大单位化成小单位？如何把小单位化成大单位？解：（1）先把15′化成度，即所以，18°15′＝18.25°；（2）因为1°＝60′，所以0.2°＝60′×0.2＝12′；因此，93.2°＝93°12′；新知讲解 五、例题讲解例2、如图是表示北偏东30°方向的一条射线。依照条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°；分析：
1、说出图中点A表示的方向；
2、南偏东是什么意思？
3、北偏西是什么意思？新知讲解 五、例题讲解例2、如图是表示北偏东30°方向的一条射线。依照条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°；解：如图所示.（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所所的角的终边即为所求的射线。（2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线。课堂练习1、如图，下列表示角的方法中正确的是（ ）
A.∠C B.AEF C.∠B D.∠E一、选择题C课堂练习2、下列说法正确的是（ ）
A.两条射线组成的图形叫做角；
B.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形；
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；
D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；一、选择题D课堂练习3、若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3（ ）
A.都是锐角 B.都是钝角
C.两个锐角 D、至少有两个锐角一、选择题D课堂练习二、填空题4、如图，以B为顶点的角有 个，其中∠1还可表示为 ；∠DBC还可表示为 ；∠C还可表示为 ；150°36164851.475°3∠ABD∠α∠ACB，∠2课堂练习1、从点引四条射线OA、OB、OC、OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA＝1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是多少？三、解答题∠AOB＝36°，∠BOC＝72°，∠COD＝108°，∠DOA＝144°课堂总结这节课学到了什么？角角的定义角的表示角的单位角的应用——方向角角是最基本的图形之一作业布置1、课本P148页，练习第1、2题；
2、课本P153页，习题4.6第1、2题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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