课件22张PPT。2.2 数轴北师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入（1）右图温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
5℃、0℃和－10℃a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。0原点单位长度正方向规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解数轴的画法:
（1）画直线（水平），定原点，标原点“0”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）取适当的长度作为单位长度，并标出…-3，-2，-1，0，1，2，3…各点。0原点单位长度正方向上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解正方向0原点单位长度左边右边数轴像一个平放的温度计上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习练习一：下列各图中，表示数轴的是( )。
A、 B、
C、 D、
D解：A、少方向；B、长度单位不统一；C、没原点；D、是数轴上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习
画数轴的注意事项：
（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）直线一般是水平的分；
（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；
（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解那在数轴上－3和＋4该怎么表示呢？+4可以用位于原点右边4个单位长度的点表示。－3可以用位于原点左边3个单位长度的点表示。－1.5可以用位于原点左边1.5个单位长度的点表示。-3 -2 -1 1 2 3 4 5上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解－1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一般地，设a是个正数，则数轴上数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 图2-2数轴上A、B、C、D个点分别表示什么数？ABCD图2-2解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数：解：如下图所示：-3.5上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有什么大小关系呢？-3 -2 -1 0 1 2 3越来越大图2-4数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数大于0，正数大于负数。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：（1）-2＞-6（2）0＞-1.8注意：比较大小时，用不等号顺次连接三个数时，如“-3＜0＜2”，不要写成”0＞-3＜2“。（4）-3＜0＜2
上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高练习二：在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是( )。
A、-4 B、0 C、-1 D.3
练习三：如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数-?? 对应的点是( )。
A、点A B、点B C、点C D.点DDC如图所示，点P表示的数是1.5，则- =-0.75＞-1，数轴上对应的点是C。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高练习四：在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是( )。
A、2 B、-2 C、8 D.-8或-2分析：
在数轴上和表示-5的点的距离等于3的点，可能表示-5左边的比-5小3的数：-5-3=-8，也可能表示在-5右边，比-5大3的数：-5+3=-2。D上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高练习五：在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x轴做如下移动：第一次点 A向左平移 3个单位长度到达点 A1?? ，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左平移 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到An，如果点 An与原点的距离不小于 30，那么 n的最小值是( )。
A、19 B、20 C、21 D.22分析：
序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位。
30÷3=10，所以需要10个移动2次的轮回，共移动20次，故n=20。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高练习七：如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数-5，-3.5，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为( )。
A、点A B、点B C、同时达到 D、无法确定A解：点A与点C之间的距离为：5-(-5)=10，点B与点C之间的距为：5-(-3.5)=8.5。点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为10÷2=5(秒)；同时点B以每秒1.5个单位长度向点C运动，所用时间为8.5÷1.5＞5 (秒)；
故先到达点C的点为A点。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结课堂总结一、有理数 数轴上的点
二、（数） （形）
问题类型：
1、利用数轴的定义判断数轴的真假；
2、画数轴，并用数轴上的点表示数；
3、通过数轴上的点的运动确定所表示数的变化。转化转化上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置布置作业1、书P29的“随堂练习”；
2、书P29的“习题2.2”。1、书P29的“随堂练习”；
2、书P29的“习题2.2”。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计
课题
2.2数轴
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；
会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？
教师评价学生的回答后，出示问题：
师：三个温度计所表示的温度是多少？
学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？
教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课
师：温度计有正负分界线，有正负值。如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？
学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。（取正方向）
学生三：数轴上有分界点“0”点。（规定原点）
学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。（标上单位长度，以及部分数值）
教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：
（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）直线一般是水平的分；
（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；
（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
师：那如何在数轴上表示有理数呢？比如－3和＋4该怎么表示呢？
学生一：－3可以用位于原点左边3个单位长度的点表示。
学生二：+4可以用位于原点右边4个单位长度的点表示。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：整数的有理我们会在数轴上表示，那分数和小数的数又该怎样在数轴上表示呢？如和-1.5怎么表示呢？数轴上只能表示有理数吗？
学生一：同理，可以用位于原点左边 个单位长度的点表示。-1.5可以用位于原点左边1.5个单位长度的点表示。
学生二：数轴上不止可以表示有理数，任何一个数可用数轴上的一个点来表示。
教师对学生的回答给予鼓励性评价。
师：在数轴上找出给定的有理数，那给定有理数，在数轴上表示出来会吗？动手试试在数轴上表示 ，-3.5，0，5，-4，-这些数。要在数轴上表示数，首先得有数轴，那数轴怎么画（表示）呢？
学生跟着教师按数轴的三要素画数轴，步骤如下。
（1）画直线（水平），定原点，标原点“0”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）取适当的长度作为单位长度，并标出所要在数轴表示的数。
师：有了数轴，那在数轴上的数的大小关系，你能判断出来吗？我们来观察一下数轴上的数值有什么特点。
学生：数字越靠近数轴的正方向，数值也越来越大。
教师综合学生的回答并总结：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
学生仔细联想温 度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。
两位学生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成。
学生先独立思考完成同步练习。
同桌或小组讨论交流，独立完成画数轴并表示所要求的数。
学生仔细观察，举手回答。
通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。
巩固数轴概念。
掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系。
巩固数轴的概念，会画数轴并在数轴上表示数。
感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
练习
1、书P29的“随堂练习”；
2、书P29的“习题2.2”。
课堂小结
一、有理数 数轴上的点
二、（数） （形）
问题类型：
1、利用数轴的定义判断数轴的真假；
2、画数轴，并用数轴上的点表示数；
3、通过数轴上的点的运动确定所表示数的变化。
学生回忆课堂知识点，以及相关注意的细节。
板书
数轴
数轴的概念以及三要素：a、原点；b、正方向，c、单位长度。
会数轴，在数轴上表示数。
利用数轴比较数的大小。
让学生直观的了解课堂结构及掌握相关知识点
