课件22张PPT。2.3绝对值北师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源复习导入在数轴上，表示-5的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，它到原点的距离是_____个单位长度；
表示6的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，到原点的距离是_____个单位长度．A5B6上21世纪教育网 下精品教学资源复习导入数轴上，表示3的点在原点 侧，距离原点 个单位长度；表示-3的点在原点的 侧，距离原点的距离是 个单位长度。
数轴上到原点的距离为4的点有 个，它们分别是 和 。 右左3324-4上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入省略省略省略如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）分别说出9，-7，-0.2，5的相反数。 （2）指出-2.4，-1.7,1各是什么数的相反数？ 解：9，-7，-0.2，5的相反数分别是-9，7，0.2，-5。 解：-2.4，-1.7，1分别是2.4，1.7，-1的相反数。 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）一般地，数a和-a互为相反数。特别的，0的相反数是0。
（2）在一个数的前面加上“-”号表示该数的相反数。（3）a的相反数是什么？-a表示什么数的相反数? 解：a的相反数是-a，-a表示a的相反数。 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解将下面三组的数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解3个单位长度3个单位长度5个单位长度5个单位长度1.5个单位长度1.5个单位长度在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用符号“▏▕”表示。
例如，+2的绝对值等于2，记作“▏+2▕=2”；-2的绝对值等于2，记作“▏-2▕=2”。+2与-2互为相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一个数的绝对值与这个数有什么关系，如果a表示为有理数，那么▏a▕有什么含义？（1）当a≥0时，绝对值a等于它本身。
（2）当a＜0时，绝对值a等于它的相反数。正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
——绝对值的性质上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小。
-1.5，-3，-1，-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1.5解：-5＜-3＜-1.5＜-12.求出1中各数的绝对值并比较大小。|-5|=5 |-8|=8 |-9|=9 |-1|=1
9>8>5>1两个负数比较大小，有两种方法：
1. 利用数轴比较大小，越往右越大
2.利用绝对值比较大小，绝对值大的反而小。-3-1-5上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2、比较下面每组数的大小
（1）-1和-5 （2） 和-2.7--除了求得负数的绝对值，利用两个负数的比较大小，绝对值大的反而小性质外，还可将数在数轴上表示，利用数轴来比较数的大小。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习CA上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习65分析：利用绝对值的性质先去绝对值符号，再算加减。绝对值的性质：
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习-2.85123-5分析：利用绝对值的性质求解即可。绝对值的性质：
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习D分析：由题意知：|a|=3|b|，然后分类讨论数轴原点的位置。解：由题意知：|a|=3|b|，
根据图形分以下两种情况讨论，
①当a=-3，b=1时，数轴的原点为C点；
②当a=-6，b=-2时，数轴的原点为D点。故选D。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高分析：找到BC的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可。-3解∵BC的中点为O，
∴点A在原点的左边，距离原点三个单位长 度，表示的数是-3。
故答案为：-3。0上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反 数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数的绝对值相等。
4、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置布置作业1、书P32的“随堂练习”；
2、书P32和P33的“习题2.2”。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版本数学科目七年级《2.3绝对值》课时教学设计
课题
绝对值
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
知识与技能
借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
过程与方法
通过运用“▏▕”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的。
通过探索一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识。
通过对“做一做|”、“议一议”、“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，试评价两种不同方法之间的差异。
情感态度与价值观。
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做|”、“议一议”、“试一试”问题的思考及回答。培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力，以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
重点
（1）理解绝对值的概念；（2）求一个数的绝对值；（3）比较两个负数的大小。
难点
（1）理解绝对值的概念；（2）求一个数的绝对值；（3）比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、在数轴上，表示-5的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，它到原点的距离是_____个单位长度。
2、表示6的点在原点_____边(选择字母填空，A：左，B：右)，到原点的距离是_____个单位长度。
3、数轴上，表示3的点在原点 侧，距离原点 个单位长度；表示-3的点在原点的 侧，距离原点的距离是 个单位长度。
4、数轴上到原点的距离为4的点有 个，它们分别是 和 。
完成课前练习
复习数轴的三要素。
讲授新课
师：观察下面三组数，它们有什么相同和不同？
（1）3和-3 （2） 和- （3）5和-5
师：同学们都火眼金睛，都观察到上面三组数都有数字相同，符号不同的特点，其中正数的“+”还省略掉。
师总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
师：了解相反数的概念，我们来做一做下面两道题，然后忍者思考一下第三题。
分别说出9，-7，-0.2，5的相反数。
（2）指出-2.4，-1.7,1各是什么数的相反数？
a的相反数是什么？-a表示什么数的相反数?
学生一：9，-7，-0.2，5的相反数分别是-9，7，0.2，-5。
学生二：-2.4，-1.7，1分别是2.4，1.7，-1的相反数。
学生三：a的相反数是-a，-a表示a的相反数。
师：对于积极回答问题的学生给予激励性的鼓励并总结：一般地，数a和-a互为相反数；在一个数的前面加上“-”号表示该数的相反数（相反数的表达方式）。
将下面三组的数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
（1）3和-3 （2） 和- （3）5和-5
教师演示每组数在数轴上的表示方式。
学生：每组数都是相反数，互为相反数的两个数到原点的距离相等。
师：将数表达在数轴上，同学们都发现互为相反数的两个数到原点的距离相等。我们将：一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用符号“▏▕”表示。例如，+2的绝对值等于2，记作“▏+2▕=2”；-2的绝对值等于2，记作“▏-2▕=2”。
师：同学们现在反过来思考一下，互为相反数的两个数的绝对值的大小有什么关系呢？
学生：异口同声地说“一样”。
师总结：不错。互为相反数的两个数的绝对值相等。
师：出示例题：
例1、求下列个数的绝对值。
-21， ，0，-7.8，21
学生：举手并到讲台上演示做题方法来回答问题。
答题情况汇总：
解、
▏-21▕=21，
▏▕= ，
▏0▕=0，
▏-7.8▕=7.8，
▏21▕=21。
师继续引导发问：一个数的绝对值与这个数有什么关系，如果a表示为有理数，那么▏a▕有什么含义？当a是非负数时，a的绝对值是什么？a是负数的时候，a的绝对值又是什么？
学生一：当a≥0时，绝对值a等于它本身。
学生二：当a＜0时，绝对值a等于它的相反数。
师总结：对回答问题的学生给予激励的表扬，并总结：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。——绝对值的性质
师出示例题：在数轴上表示下列各数我，比较下面每组数的大小：-1.5，-3，-1，-5。同学们动手画一画，思考下面各数的绝对值的大小。
……
师：我看同学都表示出来了，也比较出大小。我来展示某位同学的，同学们看看对不对？
投影展示：
师：它们的绝对值谁打谁小呢？而它们的大小又如何？
学生：-5＜-3＜-1.5＜-1，但是它们的绝对值确实5＞3＞1.5＞1。
师总结：也就是我们比较两个负数时，绝对值大的反而小。
师出示例题：你能用以上的结论：两个负数比较大小，绝对值大反而小来比较大小呢？同学们求求每组的绝对值。
例2、比较下面每组数的大小：
（1）-1和-5 （2）- 和-2.7
……
同学们都做得差不多了，我们来对一下答案。
解：（1）因为▏-1▕=1，▏-5▕=5，1＜5，所以-1＞-5。
（2）因为▏-▕= ，▏-2.7▕=2.7， ＜2.7，所以- ＞2.7。
师：对了，除了这种方法，我们还有什么方法可表示两个数的大小呢？
学生：在数轴上表示数来比较啊。
观察书数字的同与异。
完成练习，并思考。
学生思考每组数在数轴上的表达方式，并观察老师演示方式从而发现规律。
观察绝对值的表达方式。
完成求一个数的绝对值的练习。
思考问题，并回答。
利用数轴表示负数，从而比较负数的大小。
为理解和掌握相反数的概念铺垫。
巩固掌握相反数的概念，并理解掌握相反数的表达方式。
复习巩固数在数轴上的表达方式。掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等，为理解掌握绝对的概念铺垫。
认识和掌握绝对值的符号，熟记和运用互为相反数的两个数的绝对值相等。
通过运用“▏▕”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的。
通过“做一做”、“议一议”、“试一试”问题的思考及回答。培养学生积极参与数学活动。
通过探索一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识。
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力，以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
练习
1、书P32的“随堂练习”；
2、书P32和P33的“习题2.2”。
课堂小结
1、如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反 数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数的绝对值相等。
4、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
板书
相反数与绝对值
理解绝对值的概念；
求一个数的绝对值；
比较两个负数的大小。
