沪科版数学八年级上册11.1.1平面内的坐标教学设计
课题
11.1.1平面内的坐标
单元
第十一单元
学科
数学
年级
八年级上
教材分析
平面内的坐标（一）作为沪科版第十一单元第一课时内容，该课时主要围绕平面直角坐标系的建立、有序数对、象限等重要知识进行展开，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系。
学情分析
该课时反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，应努力让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，学会质疑。
学习
目标
1、认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义.
2、能根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
3、使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力。
重点
能根据点的坐标指出点的位置.
难点
会由点的位置写出点的坐标.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（1）如图，是某城市旅游景点的示意图。你是如何确定各个景点的位置的？
（2）如图，是某电影院的示意图。你又是如何确定自己的位置的？
教师提出问题，引导学生思考生活中学生究竟是如何确定位置的，并组织学生进行深入的思考和交流。
教师提出问题，引导学生思考生活中学生究竟是如何确定位置的，从而激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学.
讲授新课
一、新知讲解
清明期间，小梁和小李来到旅游区游玩，在游玩的过程中他们走散了，小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。
此时正在大成殿的小李能找到小梁吗？
4人一个小组，交流讨论下列问题
1、小梁是怎样描述自己的位置的？
小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。
2、小梁可以省去“中心广场正南方”这几个字吗？为什么？
不可以，因为删去了不知道小梁的方向。
3、如果小梁只说在中心广场正南方不说明距离多少米，小李能很快找到小梁吗？
不能很快找到，因为不知道具体离中心广场多远。
4、小梁还能怎么说自己的位置好让小李尽快找到自己？
还可以说向大成殿的南方行进200m，再向西行进200m即可。
数学中为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴。如图，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向。垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。
如下图的点P，点Q，分别过点P，Q作x轴，y轴的垂线，垂足所对应的点就表示相应的横纵坐标。
注意坐标的写法，横坐标在前，纵坐标在后。
动手操作：
操作1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
操作2、在直角坐标系中，
描出下列各点：
A（4 ， 3 ）
B（-2，3 ）
C（-4，-1）
D（2 ，-2）
可以发现，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标分别为（+，+），（-，+），（-，-），（+，-），如下图，坐标轴上的点,也就是x轴,y轴上的点不属于任何一个象限。
二、综合探究
1、想一想：写出点A、B、C、D的坐标，并思考每个象限的点都有什么特点？不妨再结合点E、F、G、H进行思考！
A（-2，-2）
B（3,2）
C（1，-3）
D（-1,1）
2、想一想：小组展开交流和讨论，通过给出的点A、B、C、D思考一下坐标轴上点有何特征？
通过讨论，我们可以发现：
在x轴上的点，纵坐标等于0.
在y轴上的点，横坐标等于0.
3、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(-2，-2 ) B( 2，-1)
C( 1，-3) D(-1，1)
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线,交点就是已知点的位置。
想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？不是
4、试着找出图中各
点的坐标：
A ( -2 ，2 )
B ( -3 ， -2 )
C ( 2 ， -3 )
D ( 3 ， 1 )
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。
课堂演练：
1、下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ B ）
2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（ B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、点P在第三象限，它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3,则点P的坐标是_（-3，-5）___.
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。
5、在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4,3）B（-2,3）C（-4，-1）D（2，-3）E（0,2）F（-3,0）G（0,0）
将学生分成4人一个小组进行交流讨论。
教师通过引导学生回答问题，一步一步地将学生的思维拉近平面直角坐标系的重要内容。
教师教授相关重要的知识概念，引导学生正确记忆和掌握平面直角坐标系的内容。
教师引导学生观察和记忆有序数对的写法。
教师引导学生动手操作，熟悉平面内点的坐标，以及如何在平面内找到所对应的点。
教师引导学生进行交流与讨论，探讨象限内的点的坐标、坐标轴上的点的坐标的特点、以及如何根据点的坐标指出点的位置、由点的位置写出点的坐标.一步一步地的引导学生，并不断鼓励学生积极思维。
教师引导学生通过课堂练习，温习平面直角坐标系的相关内容。
步步引导，激发学生的兴趣，深入思考，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学.让学生自然而然地接近平面直角坐标系。
引导学生正确记忆和掌握平面直角坐标系的内容。
教师引导学生观察和记忆有序数对的写法。防止学生写错，记错。
培养学生动手操作能力，帮助学生熟悉平面内点的坐标，以及如何在平面内找到所对应的点。
让学生理解和掌握象限内的点的坐标、坐标轴上的点的坐标的特点、以及如何根据点的坐标指出点的位置、由点的位置写出点的坐标.培养学生的综合探究能力和思维拓展能力。
查漏补缺，努力让学生在练习和检测中培养做题能力和解答能力。
课堂小结
1、平面上有公共原点且互相垂直,的2条数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系。
2、水平方向的数轴称为 x 轴或横轴。
竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）
3、公共原点O称为坐标原点。
4、(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
5、注意：平面内的点与有序实数对一一对应
6、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（ + ， + ）
第二象限：（ - ， + ）
第三象限：（ - ， - ）
第四象限：（ + ， - ）
课堂总结，查漏补缺，提纲挈领，巩固提升。
通过课堂总结，查漏补缺，提纲挈领，巩固提升。
板书
平面直角坐标系
有序数对
象限
课件28张PPT。11.1.1平面内的坐标沪科版 八年级上第一课时上21世纪教育网 下精品教学资源温故知新1、什么是数轴？它有哪些重要的组成要素？重要组成要素：原点、单位长度、正方向温故知新2、与数轴上的点一一对应对应的是________.ABC实数3、在数轴上标出 3 , 5，-4的位置，分别记作A，B，C.上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入如图，是某电影院的示意图。你又是如何确定自己的位置的？屏幕第八排第七排1号第六排第五排第四排第三排第二排第一排5号4号3号2号6号7号8号9号上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖100m清明期间，小梁和小李来到旅游区游玩，在游玩的过程中他们走散了，小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。此时正在大成殿的小李能找到小梁吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1、小梁是怎样描述自己的位置的？2、小梁可以省去“中心广场正南方”这几个字吗？为什么？4人一个小组，交流讨论下列问题小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。不可以，因为删去了不知道小梁的方向。3、如果小梁只说在中心广场正南方不说明距离多少米，小李能很快找到小梁吗？4、小梁还能怎么说自己的位置好让小李尽快找到自己？不能很快找到，因为不知道具体离中心广场多远。还可以说向大成殿的南方行进200m，再向西行进200m即可。新知讲解新知讲解x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴
②互相垂直
③公共原点
叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（3，2）Py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）发现：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM2叫做点Q的横坐标,3叫做点Q的纵坐标,记作：Q（2，3）点P，点Q，分别过点P，Q作x轴，y轴的垂线，垂足所对应的点就表示相应的横纵坐标。综合探究·B·C·A·E·D( 2，4 )( 4，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )操作1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。综合探究操作2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。第一象限第二象限第三象限第四象限综合探究（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）yxoA-1-21、想一想：写出点A、B、C、D的坐标，并思考每个象限的点都有什么特点？综合探究A（-2，-2）
B（3,2）
C（1，-3）
D（-1,1）不妨再结合点E、F、G、H进行思考！EHGFABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）综合探究综合探究ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在y轴上的点，
横坐标等于0.在x轴上的点，
纵坐标等于0.通过讨论，我们可以发现：坐标轴上的点,也就是x轴,y轴上的点不属于任何一个象限。综合探究归纳总结上21世纪教育网 下精品教学资源综合探究3、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：
A(-2，-2 ) B( 2，-1)
C( 1，-3) D(-1，1) 方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线,交点就是已知点的位置。注意：平面内的点与有序实数对一一对应想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？A-1-2不是上21世纪教育网 下精品教学资源综合探究4、试着找出图中各
点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂演练1、下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ）B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂演练2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、点P在第三象限，它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3,则点P的坐标是_________.B （-3，-5） 课堂演练4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂演练5、在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4,3）B（-2,3）C（-4，-1）D（2，-3）E（0,2）F（-3,0）G（0,0）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂演练·BC·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )6、写出图中A、B、C、D、E 各点的坐标。·1、平面上有公共原点且互相垂直,的2条数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系。
2、水平方向的数轴称为 x 轴或横轴。
竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）
3、公共原点O称为坐标原点。
4、(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
课堂小结5、注意：平面内的点与有序实数对一一对应
6、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（ + ， + ）
第二象限：（ - ， + ）
第三象限：（ - ， - ）
第四象限：（ + ， - ）
课堂小结作业布置教材相关练习题目
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