数学六年级上苏教版1.4 长方体和正方体的体积(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 数学六年级上苏教版1.4 长方体和正方体的体积(共36张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-15 08:38:48 | ||
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文档简介
课件36张PPT。第1单元 长方体和正方体
第4节 长方体和正方体的体积(案例二)
一、导入新课这个用萝卜做成的长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米。我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长是1厘米的小正方体。把长方体切成棱长1厘米的小正方体。它的长、宽、高各是多少厘米？单位：厘米322 萝卜是可以切开的，但并不是所以有的长方体或正方体的物体都是可以切开的，如果要计量这台电脑主机的体积，还能用切割的方法吗？要计算这间教室所占空间的大小呢，显然再用这种方法就不方便了，那么有没有更好的方法呢？长方体和正方体的体积
二、教学例91.操作准备。
（1）操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
（2）将摆出的长方体放在桌上并编号。
2.观察思考。
（1）提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？在小组内互相说一说，并说说是怎么看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 （2）启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?
（3）在小组内互相核对填写的结果是否正确，选择一些长方体，说说是你是怎样数出它所包含的小正方体的个数的。3.分析推想。
观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101.谈话。
通过刚才的讨论和操作，我们提出了一个猜想，那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。
2.提问。
如果用1立方厘米的小正方体摆出这3个长方体，各需要多少个小正方体？看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？
需要多少个小正方体？体积是多少？4×1个小正方体4 cm3绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com需要多少个小正方体？体积是多少？4×3个小正方体12 cm3需要多少个小正方体？体积是多少？4×3×2个小正方体24 cm3 如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要
用多少个1立方厘米的小正方体？
60个四、概括公式 根据刚才操作过程中的发现，你能说出长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？长方体的体积＝长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？V=abh 正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式该怎样表示？V=a·a·aV=a32.计算。
33 53 13 103 0.1327125110000.001五、统一体积公式1.古代数学家求长方体体积的方法。
《九章算术》里有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。” 思考：
（1）这段文字中描述的长方体有什么特征？
（2）底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？
（4）它与我们今天掌握的计算方法相同吗？
2.弄清“底面”“底面积”的含义。
这是一个长方体（其中有两个面是正方形）小盒子，请指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。
底面积=长×宽=边长×边长
说明：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以作底面，不一定要以水平放置的面作底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。3.推出长方体体积的另一种计算方法。
刚才我们一起推导出的长方体体积=长×宽×高，古代数学家是怎样计算长方体体积的？
长方体体积=底面积×高
古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式。
长方体体积=长×宽×高=底面积×高4.推出正方体体积的另一种计算方法。
说出这个正方体的底面，然后推出这个正方体体积的另一种计算方法。正方体体积＝棱长×棱长×棱长=底面积×高5.归纳出长方体和正方体统一的体积公式并
用字母表示出来。
这两个公式能统一起来吗？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=sh六、应用拓展2400cm31728cm3（1）长6厘米、宽3厘米、高2厘米
长3厘米、宽2厘米、高5厘米
棱长3厘米
（2） 36立方厘米 30立方厘米 27立方厘米
4×1.7×1.8=12.24（立方米）0.84×0.75=0.63（立方米）三合土：60×12×0.3=216（立方米）
塑 胶： 60×12×0.03=21.6（立方米） 光明小学修筑一条直跑道，先铺上216立方米
的三合土，三合土厚0.3米，再铺上0.03米厚的塑胶，
需要塑胶多少立方米？216÷0.3×0.03=21.6（立方米）计算一张16k纸的体积。
方法：取一百张同样的白纸，测量这沓纸的长、宽、高，并计算出一张纸的体积。七、全课小结今天这节课你有什么收获？八、课堂作业教材第20页练习四第1、3题。谢谢大家！
再见！
第4节 长方体和正方体的体积(案例二)
一、导入新课这个用萝卜做成的长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米。我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米？关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长是1厘米的小正方体。把长方体切成棱长1厘米的小正方体。它的长、宽、高各是多少厘米？单位：厘米322 萝卜是可以切开的，但并不是所以有的长方体或正方体的物体都是可以切开的，如果要计量这台电脑主机的体积，还能用切割的方法吗？要计算这间教室所占空间的大小呢，显然再用这种方法就不方便了，那么有没有更好的方法呢？长方体和正方体的体积
二、教学例91.操作准备。
（1）操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
（2）将摆出的长方体放在桌上并编号。
2.观察思考。
（1）提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？在小组内互相说一说，并说说是怎么看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 （2）启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?
（3）在小组内互相核对填写的结果是否正确，选择一些长方体，说说是你是怎样数出它所包含的小正方体的个数的。3.分析推想。
观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101.谈话。
通过刚才的讨论和操作，我们提出了一个猜想，那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。
2.提问。
如果用1立方厘米的小正方体摆出这3个长方体，各需要多少个小正方体？看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？
需要多少个小正方体？体积是多少？4×1个小正方体4 cm3绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com需要多少个小正方体？体积是多少？4×3个小正方体12 cm3需要多少个小正方体？体积是多少？4×3×2个小正方体24 cm3 如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要
用多少个1立方厘米的小正方体？
60个四、概括公式 根据刚才操作过程中的发现，你能说出长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？长方体的体积＝长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？V=abh 正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式该怎样表示？V=a·a·aV=a32.计算。
33 53 13 103 0.1327125110000.001五、统一体积公式1.古代数学家求长方体体积的方法。
《九章算术》里有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。” 思考：
（1）这段文字中描述的长方体有什么特征？
（2）底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？
（4）它与我们今天掌握的计算方法相同吗？
2.弄清“底面”“底面积”的含义。
这是一个长方体（其中有两个面是正方形）小盒子，请指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。
底面积=长×宽=边长×边长
说明：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以作底面，不一定要以水平放置的面作底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。3.推出长方体体积的另一种计算方法。
刚才我们一起推导出的长方体体积=长×宽×高，古代数学家是怎样计算长方体体积的？
长方体体积=底面积×高
古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式。
长方体体积=长×宽×高=底面积×高4.推出正方体体积的另一种计算方法。
说出这个正方体的底面，然后推出这个正方体体积的另一种计算方法。正方体体积＝棱长×棱长×棱长=底面积×高5.归纳出长方体和正方体统一的体积公式并
用字母表示出来。
这两个公式能统一起来吗？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=sh六、应用拓展2400cm31728cm3（1）长6厘米、宽3厘米、高2厘米
长3厘米、宽2厘米、高5厘米
棱长3厘米
（2） 36立方厘米 30立方厘米 27立方厘米
4×1.7×1.8=12.24（立方米）0.84×0.75=0.63（立方米）三合土：60×12×0.3=216（立方米）
塑 胶： 60×12×0.03=21.6（立方米） 光明小学修筑一条直跑道，先铺上216立方米
的三合土，三合土厚0.3米，再铺上0.03米厚的塑胶，
需要塑胶多少立方米？216÷0.3×0.03=21.6（立方米）计算一张16k纸的体积。
方法：取一百张同样的白纸，测量这沓纸的长、宽、高，并计算出一张纸的体积。七、全课小结今天这节课你有什么收获？八、课堂作业教材第20页练习四第1、3题。谢谢大家！
再见！