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第五节 电能的输送
一、典型例题
(1)输送4800kW的电功率,采用110kV高压输电,若不考虑电抗的影响,输电导线中的电流是多少安?如果用110V电压输电,输电导线中的电流将是多少?
解:在不考虑电抗的影响时,电功率P = UI,
所以,,
其中P = 4800kW = 4800×103W.
当U = 110kV = 110×103V时,导线中电流 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 .
当U = 110V时,导线中的电流 .
可见,大功率输电是不可能用低电压的.21世纪教育网
(2)指出下面的一段叙述错在那里,并说明原因.21世纪教育网
将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率. 设输电电压为U,则功率损失为
P损 = UI. (1)
而
U = I R (2)
将(2)式代入(1)式,得到
P损 = U2 / R (3)[来源:21世纪教育网]
由(3)式可知,要减小功率损失P损,就应当用低压送电和增大输电线的电阻R.
答:题中叙述所得的结论是错的. 这是由于在分析中不看条件乱套公式所致.
输电过程中,在输电线上由电阻造成损失的功率P损跟输电线中的电流I和输电线上的电压损失△U成正比,即
P损 = I△U
其中△U = IR . R为输电线的电阻. 题中把电压损失△U = U-U′同输电电压U混同了,因而得出了错误的结论.
(3)从发电站输出的功率为200kW,输电线的总电阻为0.05Ω,用110V和11kV两种电压输电,输电线上电阻造成的电压损失各是多少伏?
解:输电线上由电阻造成的电压损失△U = IR .
而 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 . 所以,电压损失为
其中P为输出功率,U为输电电压.
当用110V电压输电时,输电线上的电压损失为
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
当用11 kV电压输电时,输电线上的电压损失为
(4)如果用220V和11kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同,求导线的横截面积之比.
解:设输送的电功率为P,输电电压为U,送电距离为L,导线横截面积为S,电阻率为ρ.
则每根导线损失的电功率P损= I2R .
由于P = UI, HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,
所以,
现在,输送电功率P相同,导线电阻率ρ和长度L也相同. 在输电电压U和导线横截面积S不同时,如果要求导线上损失的电功率相同,则应有
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
所以 .
可见,要满足题中所设要求用220V电压输电时,导线的横截面积是11kV输电时的2500倍.
(5)一座小型水电站,它输出的电功率是20kW,输电电压是400V. 输电线的总电阻是0.5Ω,输电线上的功率损失是多少?用户得到的电功率是多少?假如用250V的电压输电,输电导线上功率的损失和用户得到的功率又各是多少?
解:用400V电压输电时,导线中电流 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 .
输电导线损失的电功率 P损 = I2R = 502×0.5W = 1.25kW.
用户得到的电功率P用 = P出-P损 = 20kW-1.25kW = 18.75kW.
用250V电压输电时,导线中电流 .
所以 P损 = 802×0.5W = 3.20kW.
P用 = 20kW-3.20kW = 16.80 kW.[来源:21世纪教育网]
二、本节课后练习
1.某电厂原采用电压U1输电,后改用U2 = 20U1电压输电,不考虑其它变化,则
( )
A. 输电电流变为原来的1/2021世纪教育网
B. 输电线上电压损失降为原来的1/20
C. 输电线上电能损失降为原来的1/40
D. 输电效率比原来提高了39倍 (AB)
2.一台理想变压器,在同一输送电路中,以不同的电压输送相同的功率. 变压器的输入电压U保持不变,线路电阻R为定值. 当变压器的副线圈与原线圈的匝数比为 K时,线路损耗的电功率为多少?当匝数比提高到nK时,线路损耗的电功率变为原来的多少分之一?
( HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 )
3.发电机的输出功率是10kW,输出电压是250V. 通过一只匝数比是1∶10的理想变压器向远处输电,则输电的电流强度是多少A?若输电线的总电阻是6.25Ω,那么输电线上损失的功率占总功率的百分之几?
(4A, 1%)
4.一发电机输出电压500V,功率16kW. 输电线的电阻为50Ω. 用电器的额定电压为200V. 为了减少输电线功率损失,使损失最大为5%,现采用理想变压器进行高压输电. 为达到上述目的,升压变压器原副线圈的匝数比应为多少?降压变压器原副线圈的匝数比应为多少?
(1∶8, 19∶1)
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