数学四年级上北师大版3.4有趣的算式课件（14张ppt）

(共14张PPT)
第3单元 乘法
第4节 有趣的算式
一、创设情境，引入教学
哈利·波特是一个正义的、勇敢的男孩，为了消灭敌人，为了替父母报仇，为了拯救魔法界，小小年纪的他与伏地魔展开了不懈的战斗。今天，我们就带着计算器，和哈利·波特一起开始他的战斗之旅。
二、探索规律
第一关：
根据推测，哈利·波特找到了伏地魔的魂器所在地，他通过幻影移形术来到了目的地—一座宝塔前，宝塔的大门上排列着以下算式：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=？
11111×11111=？
1234321
123454321
你还能继续写出几个这样的算式吗？
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
……
规律：这些算式从上向下排列，形状像一座宝塔，这些算式的得数有一定的规律，即每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1。
99×99＝
999×999＝
9999×9999＝
9801
998001
99980001
第二关：九九归一魔法关。
用计算器计算：
猜一猜9999×9999的结果。
你能发现规律并归纳出来吗？
规律：这类算式的积都可以分成两部分，前半部分由9和8组成，9在前8在后，9的个数比乘数中9的个数少1，8只有一个；后半部分是1，01，001，…，0的个数比乘数中9的个数少1，1只有一个。
9999999×9999999＝
99999999×99999999＝
99999×99999＝
999999×999999＝
99999980000001
9999999800000001
9999800001
999998000001
根据规律，直接写出以下算式的得数。
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
第三关：连接数字关。
观察下面3个算式，你发现什么规律？
规律：
结果都是由“1”组成的，而且位数逐渐增多；
第一个乘数的位数也是逐渐增多，而且是按1、12、123……的顺序进行；
另一个乘数不变，一直是9；
……
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝_______
12345×9＋ ＝_______
123456× ＋ ＝_______
11111
6
111111
9
7
1111111
你们能按照上面3个算式的规律，把下面的算式填写完整吗？
第四关：
哈利·波特来到了第四道被施了魔法的大门前，门前有算式如下：
142857×
1=_______
2=_______
3=_______
4=_______
142857
285714
428571
571428
观察上面算式积的特点及与乘数的关系，你能发现什么规律？
规律：结果都是由“1、4、2、8、5、7”这几个数字组成的，且按一定顺序排列，末尾是第二个乘数与7的积的末尾的数。
142857×
1=_______
2=_______
3=_______
4=_______
142857
285714
428571
571428
根据发现的规律，分别写出乘5、乘6的得数。
142857×5＝_______
714285
142857×6＝_______
857142
第五关：密码开匣，找到魂器。
终于找到了藏魂器的木匣，但必须用密码才能打开。
找密码法则：在0~9这十个数字中，每人选择自己喜欢的四个数字，将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小四位数，然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的四位数，再次相减……最后得到的一个数就是密码，看谁先得到密码。
通过交流，我们发现最终计算的结果全部都是6174，密码找到顺利开匣，毁灭魂器，战胜伏地魔。
通过与哈利·波特的这一趟神奇之旅，说说你的收获和想法，以及你还有什么不清楚的。
三、课堂总结