数学五年级上苏教版2.6 简单组合图形的面积课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 数学五年级上苏教版2.6 简单组合图形的面积课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-16 07:05:43 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第2单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
学习目标
2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。
3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
复习导入
像这样由几个基本图形拼成的图形，
我们就把它叫作组合图形。
复习导入
华丰小学校园里有
一块草坪（如右图），
它的面积是多少平方米？
情景导入1
华丰小学校园里有
一块草坪（如右图），
它的面积是多少平方米？
1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？ 小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。
2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？
探究新知
①
②
③
④
⑤
方法一：分成一个长方形和一个梯形
列式: 12×4＋(12+15)×6÷2
=48＋81
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
探究新知
方法二：分成一个三角形和一个梯形
列式: 15×6÷2＋(4+10)×12÷2
=45＋84
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
探究新知
方法三：分成一个三角形和一个长方形
列式: 3×6÷2＋12×10
=9+120
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
15-12=3（m）
探究新知
方法四：添补成一个长方形
列式: 15×10－ (4+10)×3÷2
=150－21
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2。
12m
10m
15m
4m
15-12=3（m）
探究新知
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
如图：校园里有一个花圃你能计算出它
的面积是多少平方米吗 (可以尝试着不同的方法)
5m
6m
2m
2m
典题精讲
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
分割法
添补法
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形
和一个正方形
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形
典题精讲
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6×2 + 4×3
= 12 + 12
= 24（m2）
4×5+2×2
= 20 + 4
= 24（m2）
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形和一个正方形
5－2=3（m）
6－4=2（m）
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
找出对应条件计算
典题精讲
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2
= 8×4÷2 + 8×2÷2
= 24（m2）
6×5 —2×3
= 30—6
= 24（m2）
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小长方形，使它成
为一个大长方形
3m
2m
2m
3m
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
找出对应条件计算
典题精讲
计算组合图形的面积主要可以采用“分割” 与“添补”的方法进行计算。
通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合
图形的面积？
典题精讲
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
易错提醒
错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80－16＝64（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
正确解答
易错提醒
45°
阴影三角形的底和高都是2cm
三角形面积：2×2÷2=2（cm2）
S=ah÷2
学以致用
可以看成由
三角形和正
方形组成。
正方形面积：5×5=25（cm2）
三角形面积：8×5÷2=20（m2）
阴影面积：25+20=45（m2）
S=a
S=ah÷2
学以致用
求下图阴影部分的面积
4
三角形面积：4×4÷2=8（cm2）
学以致用
已知下图中平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分的面积。
平行四边形的底即梯形的下底：
梯形面积：（10+16）×15÷2
=15×26÷2=195（cm2）
S=（a＋b）×h÷2
学以致用
240÷15=16（cm）
可以看成由三角形＋小正方形－下长三角形。
正方形面积：
5×5=25（cm ）
三角形的面积：
8×8÷2=32（cm ）
25＋32=57（cm ）
长三角形的面积：
13×5÷2=32.5（cm ）
阴影面积：
57－32.5=24.5（cm ）
学以致用
课堂小结
2.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
怎样求组合图形的面积？
1.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
第2单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
学习目标
2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。
3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
复习导入
像这样由几个基本图形拼成的图形，
我们就把它叫作组合图形。
复习导入
华丰小学校园里有
一块草坪（如右图），
它的面积是多少平方米？
情景导入1
华丰小学校园里有
一块草坪（如右图），
它的面积是多少平方米？
1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？ 小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。
2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？
探究新知
①
②
③
④
⑤
方法一：分成一个长方形和一个梯形
列式: 12×4＋(12+15)×6÷2
=48＋81
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
探究新知
方法二：分成一个三角形和一个梯形
列式: 15×6÷2＋(4+10)×12÷2
=45＋84
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
探究新知
方法三：分成一个三角形和一个长方形
列式: 3×6÷2＋12×10
=9+120
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
15-12=3（m）
探究新知
方法四：添补成一个长方形
列式: 15×10－ (4+10)×3÷2
=150－21
=129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2。
12m
10m
15m
4m
15-12=3（m）
探究新知
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
如图：校园里有一个花圃你能计算出它
的面积是多少平方米吗 (可以尝试着不同的方法)
5m
6m
2m
2m
典题精讲
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
分割法
添补法
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形
和一个正方形
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形
典题精讲
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6×2 + 4×3
= 12 + 12
= 24（m2）
4×5+2×2
= 20 + 4
= 24（m2）
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形和一个正方形
5－2=3（m）
6－4=2（m）
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
找出对应条件计算
典题精讲
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2
= 8×4÷2 + 8×2÷2
= 24（m2）
6×5 —2×3
= 30—6
= 24（m2）
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小长方形，使它成
为一个大长方形
3m
2m
2m
3m
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
找出对应条件计算
典题精讲
计算组合图形的面积主要可以采用“分割” 与“添补”的方法进行计算。
通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合
图形的面积？
典题精讲
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
易错提醒
错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80－16＝64（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2）
S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）
S组合图形：80＋16＝96（cm2）
错误解答
正确解答
易错提醒
45°
阴影三角形的底和高都是2cm
三角形面积：2×2÷2=2（cm2）
S=ah÷2
学以致用
可以看成由
三角形和正
方形组成。
正方形面积：5×5=25（cm2）
三角形面积：8×5÷2=20（m2）
阴影面积：25+20=45（m2）
S=a
S=ah÷2
学以致用
求下图阴影部分的面积
4
三角形面积：4×4÷2=8（cm2）
学以致用
已知下图中平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分的面积。
平行四边形的底即梯形的下底：
梯形面积：（10+16）×15÷2
=15×26÷2=195（cm2）
S=（a＋b）×h÷2
学以致用
240÷15=16（cm）
可以看成由三角形＋小正方形－下长三角形。
正方形面积：
5×5=25（cm ）
三角形的面积：
8×8÷2=32（cm ）
25＋32=57（cm ）
长三角形的面积：
13×5÷2=32.5（cm ）
阴影面积：
57－32.5=24.5（cm ）
学以致用
课堂小结
2.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
怎样求组合图形的面积？
1.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。