人教版数学必修1：1.2.1函数的概念(1)
文档属性
| 名称 | 人教版数学必修1：1.2.1函数的概念(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-16 10:50:40 | ||
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文档简介
课件32张PPT。1.2.1 函数的概念(1) 清晨，太阳从东方冉冉升起；
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长． 想一想：
上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些共同特点？
函数 清晨，太阳从东方冉冉升起；
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长． 在这些变化着的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．
在初中数学中有没有学过类似的知识？ 设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有惟一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数, x叫做自变量.
初中函数的概念请同学们举一些函数的例子． 问题1：1998—2003年，我国普通高等学校招生人数
情况如下：
试回答下列问题：
（1）2000年我国普通高等学校招生人数为多少？
（2）哪一年的招生人数为320万？
（3）2003年的招生人数与2002年相比增加了多少？ 问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落，
下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关
系式y＝4.9x2．
若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？问题3：某市一天24小时的气温变化图：4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？
一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？
为什么？ 在上述的每一个问题中都含有两个变
量，当一个变量的取值确定后，另一个变
量的值随之惟一确定，每一个问题确定了
一个函数关系． 一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335(1)会不会出现某个年份没 有与之对应的人数？
(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？AB｛1998,1999 ,2000,2001,2002,2003｝｛108.4,159.7,220,268.3,320,335｝非空数集A非空数集B一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应,
记作： f：A→B{x|0≤x≤10}{y|0≤y≤490}{x|0≤x≤24}{t|-2≤t≤9} 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数
记作： y＝f (x)，x?A1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数
的值域.设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,
记作： y＝f (x)，x?A
思考:一次函数，反比例函数、二次函数的定义域、值域各是什么？2.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵2.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R， 例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数
集A到数集B的函数.(1)(4)(3)(2)ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值域是什么? 定义域A;
值域{f(x)|x∈R};；
对应法则f.(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样.函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；3. 函数的三要素:4.区间的概念:这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点. 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”, “+∞”读作“正无穷大”.
满足x≥a,x>a,x≤b,x[a, +∞)、(a, +∞)、(-∞,b]、(-∞,b).例2.试用区间表示下列实集：
{x|5 ≤ x<6} (2) {x|x ≥9}
(3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
(4) {x|x < 9}∪{x| -9 < x<20}例3.判断下列对应是不是数集A到数集B的一个函数 (2) A=B=[0,+∞)，x→y，y是x的算术平方根．(1) A={ 1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，y=2x.(3) A=[0,+∞) ，B=R，x→y，y是x的平方根．(4) A=[0,4]，B=[0,2]，x→y， y= x．1 .下列说法中，不正确的是( )
A、函数值域中的第一个数都有定义域中的一个数与之对应
B、函数的定义域和值域一定是无限集合
C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定
D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素B练习:2.给出四个命题： ①函数就是定义域到值域的对应关系 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 ③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 .
正确有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D课后思考通过本节课的学习，你对函数有了什么样新的认识？课堂小结1.函数的概念；构成函数的三要素；
2.区间的表示方法.
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长． 想一想：
上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些共同特点？
函数 清晨，太阳从东方冉冉升起；
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长． 在这些变化着的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．
在初中数学中有没有学过类似的知识？ 设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有惟一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数, x叫做自变量.
初中函数的概念请同学们举一些函数的例子． 问题1：1998—2003年，我国普通高等学校招生人数
情况如下：
试回答下列问题：
（1）2000年我国普通高等学校招生人数为多少？
（2）哪一年的招生人数为320万？
（3）2003年的招生人数与2002年相比增加了多少？ 问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落，
下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关
系式y＝4.9x2．
若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？问题3：某市一天24小时的气温变化图：4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？
一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？
为什么？ 在上述的每一个问题中都含有两个变
量，当一个变量的取值确定后，另一个变
量的值随之惟一确定，每一个问题确定了
一个函数关系． 一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335(1)会不会出现某个年份没 有与之对应的人数？
(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？AB｛1998,1999 ,2000,2001,2002,2003｝｛108.4,159.7,220,268.3,320,335｝非空数集A非空数集B一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应,
记作： f：A→B{x|0≤x≤10}{y|0≤y≤490}{x|0≤x≤24}{t|-2≤t≤9} 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数
记作： y＝f (x)，x?A1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数
的值域.设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,
记作： y＝f (x)，x?A
思考:一次函数，反比例函数、二次函数的定义域、值域各是什么？2.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵2.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R， 例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数
集A到数集B的函数.(1)(4)(3)(2)ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值域是什么? 定义域A;
值域{f(x)|x∈R};；
对应法则f.(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样.函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；3. 函数的三要素:4.区间的概念:这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点. 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”, “+∞”读作“正无穷大”.
满足x≥a,x>a,x≤b,x
{x|5 ≤ x<6} (2) {x|x ≥9}
(3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
(4) {x|x < 9}∪{x| -9 < x<20}例3.判断下列对应是不是数集A到数集B的一个函数 (2) A=B=[0,+∞)，x→y，y是x的算术平方根．(1) A={ 1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，y=2x.(3) A=[0,+∞) ，B=R，x→y，y是x的平方根．(4) A=[0,4]，B=[0,2]，x→y， y= x．1 .下列说法中，不正确的是( )
A、函数值域中的第一个数都有定义域中的一个数与之对应
B、函数的定义域和值域一定是无限集合
C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定
D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素B练习:2.给出四个命题： ①函数就是定义域到值域的对应关系 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 ③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 .
正确有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D课后思考通过本节课的学习，你对函数有了什么样新的认识？课堂小结1.函数的概念；构成函数的三要素；
2.区间的表示方法.