【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.7《有理数乘法》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2×(－3)的结果是( )
A. 6 B. －6 C. －1 D. 5
2. 计算－1－2×(－3)的结果等于( )
A. 5 B. －5 C. 7 D. －7
3.计算：(－10)×(－8.24)×(－0.1)＝________.
4.下列运算结果不一定为负数的是( )
A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除
C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积
5.下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数 D. -1的倒数是-1
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. 如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
7.计算：(－60)×(＋)＝________.
8.绝对值小于4的所有整数的积是____．
9. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）
10.如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于__．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：
（1）（－13）×（－6） （2）－×0.15
（3）（＋1）×（－1） （4）3×（－1）×（－）
（5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
12. 如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。
13.列式计算：
（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．
（2）一个数与的积为﹣，求这个数．
14.计算
(1) ;
(2) .
15.在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.7《有理数乘法》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2×(－3)的结果是( )
A. 6 B. －6 C. －1 D. 5
【答案】B
【解析】异号两数相乘，积为负数，并把它们的绝对值相乘，则
2×(－3)=-2×3=-6.
故选B.
2. 计算－1－2×(－3)的结果等于( )
A. 5 B. －5 C. 7 D. －7
【答案】A
故选A.
3.计算：(－10)×(－8.24)×(－0.1)＝________.
【答案】－8.24
【解析】运用乘法的结合律，注意确定积的符号.
(－10)×(－8.24)×(－0.1)＝-10×8.24×0.1=-8.24×(10×0.1)=-8.24.
故答案为-8.24.
4.下列运算结果不一定为负数的是( )
A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除
C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积
【答案】C
【解析】A.根据有理数的乘法法则，异号两数相乘积为负数；
B.根据有理数的除法法则，异号两数相除商为负数；
C.根据有理数的加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，所以结果不一定为负数；
D.根据有理数的乘法法则，奇数个负因数的乘积为负数.
故选C.
5.下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数 D. -1的倒数是-1
【答案】D
【解析】A.只有0没有倒数；
B.1是正数，但1的倒数等于1；
C.0没有倒数；
D.（-1）×（-1）=1，所以-1的倒数是-1.
故选D.
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. 如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
【答案】相同
【解析】根据有理数的乘法法则，同号相乘，积为正数.
故答案为相同.
7.计算：(－60)×(＋)＝________.
【答案】－95
【解析】.
故答案为-95.
8.绝对值小于4的所有整数的积是____．
【答案】0
【解析】绝对值小于4的整数有3，2，1，0，-1，-2，-3，因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.
9. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）
【答案】＞,＞.
【解析】观察数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.
10.如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于__．
【答案】12．
【解析】试题解析：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，
∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数．
∵9=3×1×（-1）×（-3），
∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．
解得：m=0，n=2，p=4，q=6．
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：
（1）（－13）×（－6）
（2）－×0.15
（3）（＋1）×（－1）
（4）3×（－1）×（－）
（5）－2×4×（－1）×（－3）
（6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
【答案】（1）78 （2）－0.05 （3）－2 （4）1 （5）－24 （6）700
【解析】试题分析：（1）（2）（4）（5）（6）（7）直接计算.（3）把带分数化成假分数.
（1）（－13）×（－6）=78.
（2）－×0.15=－0.05.
（3）（＋1）×（－1）=
（4）3×（－1）×（－）=1.
（5）－2×4×（－1）×（－3）=.
（6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）=700.
12. 如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。
【答案】1个，3个或5个
【解析】试题分析：根据有理数乘法法则：六个不等于0的数相乘的积为负数，那么负因数有奇数个数．正的乘数也有奇数个，根据这一条件再举例即可．
∵六个不等于0的数相乘的积为负数，
∴负因数的个数为：1个，3个或5个，
如：1×（-1）×2×4×3×2=-48，
1×（-1）×（-2）×（-3）×2×4=-48，
2×（-1）×（-2）×（-3）×（-1）×（-4）=-48，
∴正的乘数有1个，3个或5个．
13.列式计算：
（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．
（2）一个数与的积为﹣，求这个数．
【答案】(1)8;(2)-2
【解析】试题分析：（1）根据3与一个数的差为﹣5，可列式3﹣（﹣5），然后计算即可；（2）根据因数、因数、积的关系解答即可.
解：（1）根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8；
（2）﹣==﹣2．
14.计算
(1) ;
(2) .
【答案】（1）；（2）
【解析】试题分析：
（1）先把带分数化为假分数，再根据有理数的混合运算法则进行计算；
（2）先计算括号里面的，注意运用乘法的结合律简化运算..
试题解析：
（1）原式=；
（2）原式=.
15.在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．
【答案】a与b的乘积为15或-15.
【解析】试题分析：由点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，可求得a、b的值，再分点A与点B位于原点的同侧和异侧两种情况求解即可.
试题解析：
由题意知,a＝3或a＝-3，b＝5或b＝-5.
当点A与点B位于原点的同侧时，a，b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝（-3）×（-5）＝15；
当点A与点B位于原点的异侧时，a，b的符号相反，则ab＝3×（-5）＝-15或ab＝（-3）×5＝-15.
综上所述，a与b的乘积为15或-15.
