第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题（解析版）

高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.在不计空气阻力的情况下，竖直上抛的物体抛出后经时间t回到原出发点．那么物体到达最大高度的一半处时速度的大小是(　　)
A．
B．gt
C．gt
D．gt
2.2015年8月21日，在第29届世界大学生夏季运动会田径项目女子跳高决赛中，美国选手巴雷特夺得冠军．巴雷特的重心离地面高1.2 m，起跳后身体横着越过了1.96 m的高度．据此可估算出她起跳时的竖直速度大约为(取g＝10 m/s2)(　　)
A． 2 m/s
B． 4 m/s
C． 6 m/s
D． 8 m/s
3.小文利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带．对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示．由图可判断(　　)

A． 乙物体的加速度比甲大
B． 两物体均做匀速直线运动
C． 打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大
D． 打第一个计数点时，物体的速度有可能为零
4.一名质量为60 kg的运动员沿着一竖直滑杆向下滑行，他从滑杆顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑共12 m到达地面，到达地面时的速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该运动员(　　)
A． 下滑过程中的最大速度为4 m/s
B． 加速与减速过程的时间之比为2：1
C． 加速过程中通过的位移大小为4 m
D． 加速与减速过程的位移大小之比为1∶4
5.某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2 cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A． 10 m
B． 20 m
C． 30 m
D． 40 m
6.氢气球用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程(g＝10 m/s2)(　　)
A． 下落时间为5 s
B． 下落时间为6 s
C． 落地速度为10 m/s
D． 落地速度为30 m/s
7.一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x＝12t－3t2，则它在3 s内行驶的位移大小等于(　　)
A． 9 m
B． 12 m
C． 15 m
D． 24 m
8.某商场内的观光电梯，在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1 s后改做匀速运动，持续2 s，上升10 m，最后做加速度为5 m/s2的匀减速运动，正好停在顶层，顶层最可能是几层(　　)
A． 5
B． 4
C． 3
D． 6
9.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如下图所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是(　　)


A．B．C．D．
10.甲、乙两物体从同一时刻出发沿同一直线运动的x－t图象如图所示，下列判断正确的是(　　)

A． 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B． 两物体分别在1 s末和4 s末到达同一位置
C． 乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D． 0～6 s内，乙的位移比甲大
11.甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是(　　)
A． 甲比乙先着地
B． 甲比乙的加速度大
C． 甲、乙同时着地
D． 无法确定谁先着地
12.一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为(　　)
A． 40 m
B． 50 m
C． 32 m
D． 60 m
13.物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s为
(　　)

A．s＝2 m
B．s＝4 m
C．s＝10 m
D．s>10 m
14.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(　　)
A．
B．
C．
D．
15.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v－t图象中，正确描述了火车运动情况的是(　　)

A．
B．

C．
D．
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是(　　)
A． 物体的加速度大小一定为3.75 m/s2
B． 物体的加速度大小可能为3.75 m/s2
C． 物体在第0.5秒末速度一定为8.0 m/s
D． 物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
17.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(　　)
A． 3 s 　　
B． 5 s　　
C． 7 s 　　
D． 9 s
18.(多选)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前50 m处，它们的v－t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是(　　)

A． 甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B． 在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C． 在第30 s末，甲、乙两车相距50 m
D． 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
19.(多选)在探究匀变速直线运动规律的实验时，打点计时器的打点周期为T，纸带上从左向右一次打的点的间距如图所示，以下说法正确的是(　　)

A． 从第1点到第7点的时间是7T
B． 纸带的加速度方向向右
C． 如果纸带上连续相邻两段位移之差相等，即可判断该纸带做匀变速直线运动
D． 计算纸带加速度的表达式为
20.(多选)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动．假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不相撞．下述情况中能发生的是(　　)
A．a1＝a2时，能相遇两次
B．a1＞a2时，能相遇两次
C．a1＜a2时，可能相遇两次
D．a1＞a2时，只能相遇一次
三、实验题
21.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示．在纸带上选择标为0～5的六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．
(1)由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离为d1、d2、d3，请将测量值填入表中．(结果保留两位小数)

(2)小车打计数点“2”时的速度大小为________m/s，打计数点“4”时的速度大小为________m/s，小车的加速度大小是________ m/s2.

22.某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度g，所用交流电的频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．


该同学用两种方法处理数据(T为相邻两个计数点的时间间隔)．
法一　由g1＝，g2＝，…，g5＝，取平均值＝8.667 m/s2；
法二　由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值＝8.673 m/s2.
从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5和x6中，对实验结果起作用的，方法一中有________________________________________________________________________；
方法二中有______________________________________________________________；
因此，选择方法________(选填“一”或“二”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有______________________________________(试举出两条)．
四、计算题
23.一物体由静止开始以加速度a1做匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5 m/s，求：
(1)物体加速度改变时速度的大小vm；
(2)的值．
五、填空题
24.子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块，子弹的速度变为200 m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200 m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________．
六、简答题
25.有一质点做直线运动，其运动规律用如图甲所示的x－t图象表示，由图可知在开始2 s内质点做匀速运动的速度为________m/s.请在如图乙所示的v－t图象的坐标系中把该质点的运动规律表示出来．

甲

乙


答案解析
1.【答案】B
【解析】竖直上抛运动上升和下降过程具有对称性，物体抛出后经时间t回到原出发点，故下降时间为t；下降过程为自由落体运动，根据自由落体运动公式，有：h＝g(t)2；h＝gt；联立解得：t1＝t；故此时物体的速度为：v1＝gt1＝gt；故选B.
2.【答案】B
【解析】人跳起时竖直向上的速度即为起跳时的初速度，设为v0，而跳起的高度为h＝1.96－1.2＝0.76 m，
人起跳的过程看作竖直上抛运动，则0－v＝－2gh
得v0＝≈4 m/s，故B正确．
3.【答案】A
【解析】将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的v－t图象，该图象斜率表示加速度，得乙物体的加速度比甲大，A正确；相等的时间间隔内位移增大，所以两物体均做加速直线运动，B错误；由图象知，相同的时间内，乙的位移大，所以打第三个计数点时，乙物体的速度比甲大，C错误；图象在纵轴上的截距不为零，所以打第一个计数点时，物体的速度不为零，D错误．
4.【答案】C
【解析】设下滑过程中的最大速度为vm，根据平均速度的推论知，x＝t1＋t2＝t，则最大速度vm＝＝m/s＝8 m/s，A错误；加速下滑的时间t1＝，减速下滑的时间t2＝，因为加速时的加速度大小是减速时的2倍，则运动的时间之比为1∶2，B错误；因为加速下滑和减速下滑的时间之比为1∶2，根据＝知，平均速度相等，则加速下滑的位移和减速下滑的位移之比为1∶2，可知加速过程中通过的位移为4 m，C正确，D错误．
5.【答案】B
【解析】设运动时间为t，由h＝gt2可得，Δx＝xt－xt－1即gt2－g(t－0.001)2＝Δx，
代入数据×10t2－×10(t－0.001)2＝0.02
解得：t≈2 s，h＝×10×22＝20 m.
6.【答案】D
【解析】取竖直向上为正方向，则绳子断开时重物的速度v0＝10 m/s，加速度a＝－g＝－10 m/s2，落地时重物体通过的位移x＝－40 m.
设物体落地时的速度大小为v，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
v2－v＝－2gx
代入数据得：v＝30 m/s
根据速度时间关系v＝v0＋at得
重物运动时间：
t＝＝s＝4 s，A、B、C错误，D正确．
7.【答案】B
【解析】根据位移与时间的关系式x＝12t－3t2可知汽车刹车时的初速度v0＝12 m/s，加速度a＝－6 m/s2
根据速度与时间关系v＝v0＋at可得：
汽车刹车用时t0＝＝s＝2 s
t＝3 s＞2 s，即第3秒已停止，3 s内位移等于2 s内位移，
x＝12×2 m－3×22m＝12 m.
8.【答案】D
【解析】匀速直线运动的速度为：
v＝＝m/s＝5 m/s，
则匀加速直线运动的位移为：
匀减速直线运动的位移为：
x3＝＝m＝2.5 m，
则上升的总高度为：
x＝x1＋x2＋x3＝(2.5＋10＋2.5) m＝15 m，
每层楼的高度大约3 m，根据n＝＋1＝6可知顶层可能是6层．
9.【答案】B
【解析】由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，乙的速度大于甲，B正确．
10.【答案】B
【解析】由图线可知，甲静止，而乙先向正方向匀速运动，然后向负方向匀速运动，A、C错误；在1 s末和4 s末两物体的位置坐标相同，所以两物体分别在1 s末和4 s末到达同一位置，B正确；0－6 s内，甲、乙的位移均为零，D错误．
11.【答案】C
【解析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开始运动，它们就一定同时落地．C正确．
12.【答案】C
【解析】设物体的加速度为a，则()2－v＝2ax0，
设斜面长度为L，则：02－v＝2aL
由以上两式联立可求出：L＝32 m，故C正确．
13.【答案】C
【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C.
14.【答案】C
15.【答案】B
【解析】　进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错．进站、出站火车的运动方向相同，故C错．
16.【答案】BC
【解析】根据匀变速直线运动的规律Δx＝aT2可得：x3－x1＝2aT2
a＝m/s2＝－3.75 m/s2，因为物体做匀减速运动最终会停下来，且不可返回，假设它在第2 s到第3 s之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不再等于3.75 m/s2，A错误，B正确；第0.5 s末速度为第1 s内的中间时刻速度，根据v＝＝m/s＝8 m/s，C正确；如果在第3 s末前就已经停止运动，则物体在第2.5 s末速度不等于第3 s内的平均速度，D错误．
17.【答案】BC
【解析】取向东为正，a＝＝m/s2＝－2 m/s2.当末速度方向仍向东时，v3＝2 m/s，t＝＝s＝5 s；当末速度方向向西时，v3＝－2 m/s，t＝＝s＝7 s．故B、C正确．
18.【答案】CD
【解析】由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，A错误；在第20 s末，甲车的加速度大小为a甲＝＝m/s2＝1 m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝＝＝m/s2，不相等，B错误；在第30 s末，甲的位移为(20×10＋×20×20) m＝400 m，乙的位移为×30×20 m＝300 m，甲乙两车相距(400－300－50) m＝50 m，C正确；刚开始乙在甲的前面50 m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m处，此时乙以20 m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5 s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
19.【答案】CD
【解析】打点计时器的打点周期为T，所以从第1点到第7点的时间是6T，A错误；纸带上的点是从左向右打的，说明物体向左做加速运动，则加速度方向向左，B错误；匀变速直线运动相邻的相等时间内的位移之差是个定值，可判断该纸带做匀变速直线运动，C正确；根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，用逐差法得：s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2,s6－s3＝3a3T2，a＝ (a1＋a2＋a3)得a＝，D正确．
20.【答案】CD
【解析】由题，甲从乙的旁边通过，说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故只能相遇一次，故A错误；若a1＞a2，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，B错误，D正确；若a1＜a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度．若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，能相遇两次，C正确．
21.【答案】(1)1.20　5.40　12.00　(2)0.21　0.33　0.6
【解析】(1)由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.00 cm.
(2)相邻两计数点之间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，
v2＝m/s＝0.21 m/s，
v4＝m/s＝0.33 m/s
根据加速度公式，有：a＝＝m/s2＝0.6 m/s2.
22.【答案】x1、x6　x1、x2、x3、x4、x5、x6　二　偶然　阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率、长度测量、数据处理方法等
【解析】法一　＝
＝
＝
所以，方法一中只有x1和x6起作用．
法二　＝＝
＝
法二中x1、x2、x3、x4、x5、x6均起作用．因此，选择法二更合理，更易减小偶然误差．本题中误差的来源很多，例如，阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率，长度测量，数据处理方法等．
23.【答案】(1)2.5 m/s　(2)
【解析】物体的运动共有两个过程，第一个过程做初速度为零的匀加速直线运动，
第二个过程做匀减速直线运动，实际上第二个过程又可以分为两个过程：先向前做匀减速运动，速度减到0后，做反向的匀加速运动(如图所示)．两过程的共同点是时间相等(设为t)、位移大小相等(设为x)．

法一根据v2－v＝2ax，在加速过程中有
v＝2a1x，①
在减速过程中有v－v＝2a2x，②
由①②得＝③
又根据v＝v0＋at得vm＝a1t④
v1＝vm－a2t⑤
由④⑤得＝⑥
联立③⑥解得vm＝2.5 m/s.
将vm值代入⑥得＝.
法二　两过程位移大小相等，根据平均速度和位移的关系，得t＝t，解得vm＝2.5 m/s，又由速度公式得
vm＝a1t，－5 m/s＝vm－a2t，故＝＝.
24.【答案】8×103m/s2　与子弹运动的方向相反　10 m/s
【解析】设子弹原速度方向为正方向，则v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s
据v＝v0＋at得
a＝＝m/s2
＝－m/s2＝－8×103m/s2
“－”表示a的方向与子弹运动的方向相反．
设木块获得速度为v′，根据v′＝at得v′＝(200×0.05) m/s＝10 m/s.
25.【答案】4　v－t图象如图所示．

【解析】由图象可知，开始2 s内质点做匀速运动的速度v＝4 m/s.先把x－t各段中质点的运动情况分析出来，然后对应地画出v－t图象．