人教版七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-16 21:50:50 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学上册 1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
01 基础题
知识点1 绝对值的意义
知识提要：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作，读作a的绝对值．
数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为．
1．(钦州月考)如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是()。
A．点A和点C B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D
2．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝；
(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝.
3．|2 017|的意义是数轴上表示．
4．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为.
知识点2 绝对值的计算
5．(昆明中考)－5的绝对值是()。
A．5 B．－5C. D．±5
6．(梧州中考)计算：|－|＝()。
A．－ B.C．5 D．－5
7．(东莞月考)若|a|＝6，则a＝()。
A．6 B．－6C．8 D．±6
8．若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于()。
A．2 B．－2C．3 D．－1
9．(湛江期中)在有理数中，绝对值等于它本身的数有()。
A．一个 B．两个C．三个 D．无数个
10．计算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，
－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．
11．求下列各数的绝对值：
(1)＋2；(2)－7.2；
解：； 解：；
(3)－；(4)－8.
解：；解：。
知识点3 绝对值的性质
知识提要：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是．
12．(1)①正数：|＋5|＝，|12|＝；
②负数：|－7|＝，|－15|＝；
③零：|0|＝。
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|0.
13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有个，分别是和，即绝对值等于2 017的数是．
14．若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝．
02 中档题
15．(黔南月考)－(－3)的绝对值是()。
A．－3 B.C．3 D．－
16．－|－2|的相反数是()。
A．－ B．－2C. D．2
17．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()。
A．－4 B．－2C．0 D．4
18．下列说法中正确的是()。
A．|a|一定大于0B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等
19．绝对值小于6的整数有个，它们分别是；绝对值大于3且小于6的整数是．
20．(1)若|x|＝|－2|，则x＝；
(2)若|m|＝，且m＜0，则m＝．
21．若|a|＝a，则a0；若|a|＝－a，则a0.
22．写出下列各数的绝对值：
－1，，－，0，－3，15.
解：各数的绝对值分别为：
23．化简：
(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；
解：原式＝； .解：原式＝。
(3)＋|－(＋7)|.
解：原式＝；
24．已知x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|.
解：原式＝.
03 综合题
25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．
解：(1)因为
所以.
所以
因为
所以.
所以
所以
链接中考
1.(2016·四川宜宾中考)-5的绝对值是( )。
A. B.5 C.- D.-5
2.(2016·四川德阳中考)|-2|=( )。
A.2 B.-2 C.±2 D.
3.(2016·湖南娄底中考)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是( )。
A.M B.N C.P D.Q
4.一个数的绝对值是5,则这个数是( )。
A.±5 B.5 C.-5 D.25
5.(2016·江苏南京中考)数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( )。
A.-3+5 B.-3-5C.|-3+5| D.|-3-5|
6.导学号19054016(2016·河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论:
①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.
其中正确的是( )。
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
7.(2016·山东新泰市模拟)若x为实数,则|x|-x的值一定是( )。
A.正数 B.非正数C.非负数 D.负数
8.(2016·四川成都中考)已知|a+2|=0,则a= .?
9.(2016·四川巴中中考)|-0.3|的相反数等于 .?
10.(2015·广东英德市校级月考)计算:
(1)|-5|+|-10|-|-9|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解(1).原式=
原式=
11.(2016·四川自贡模拟)若|a|=5,|b|=1,求a和b的值.
解因为,
所以.
参考答案与解析：
01 基础题
知识点1 绝对值的意义
知识提要：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值．
数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为5．
1．(钦州月考)如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是(C)
A．点A和点C B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D
2．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝3；(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝0.
3．|2 017|的意义是数轴上表示2__017的点与原点的距离．
4．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为－14.
知识点2 绝对值的计算
5．(昆明中考)－5的绝对值是(A)
A．5 B．－5
C. D．±5
6．(梧州中考)计算：|－|＝(B)
A．－ B.
C．5 D．－5
7．(东莞月考)若|a|＝6，则a＝(D)
A．6 B．－6
C．8 D．±6
8．若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(C)
A．2 B．－2
C．3 D．－1
9．(湛江期中)在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)
A．一个 B．两个
C．三个 D．无数个
10．计算：|－3.7|＝3.7，－(－3.7)＝3.7，－|－3.7|＝－3.7，－|＋3.7|＝－3.7．
11．求下列各数的绝对值：
(1)＋2；
解：|＋2|＝2.
(2)－7.2；
解：|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.
(3)－；
解：|－|＝－(－)＝.
(4)－8.
解：|－8|＝－(－8)＝8.
知识点3 绝对值的性质
知识提要：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12；
②负数：|－7|＝7，|－15|＝15；
③零：|0|＝0；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.
13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有两个，分别是2__017和－2__017，即绝对值等于2 017的数是±2__017．
14．若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0．
02 中档题
15．(黔南月考)－(－3)的绝对值是(C)
A．－3 B.
C．3 D．－
16．－|－2|的相反数是(D)
A．－ B．－2
C. D．2
17．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B)
A．－4 B．－2
C．0 D．4
18．下列说法中正确的是(D)
A．|a|一定大于0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
19．绝对值小于6的整数有11个，它们分别是±5，±4，±3，±2，±1，0；绝对值大于3且小于6的整数是±5，±4．
20．(1)若|x|＝|－2|，则x＝±2；
(2)若|m|＝，且m＜0，则m＝－．
21．若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a≤0.
22．写出下列各数的绝对值：
－1，，－，0，－3，15.
解：各数的绝对值分别为：1，，，0，3，15.
23．化简：
(1)－|－3|；
解：原式＝－3.
(2)－|－(－7.5)|；
解：原式＝－|7.5|＝－7.5.
(3)＋|－(＋7)|.
解：原式＝＋|－7|＝7.
24．已知x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|.
解：原式＝30－3×4＝18.
03 综合题
25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．
解：(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，
所以a＝5，b＝3.
所以a＋b＝5＋3＝8.
(2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0.
所以a＝2，b＝3，c＝4.
所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.
链接中考
1.(2016·四川宜宾中考)-5的绝对值是(B )
A. B.5 C.- D.-5
2.(2016·四川德阳中考)|-2|=(A )
A.2 B.-2
C.±2 D.
3.(2016·湖南娄底中考)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是(D )
A.M B.N
C.P D.Q
4.一个数的绝对值是5,则这个数是(A )
A.±5 B.5 C.-5 D.25
5.(2016·江苏南京中考)数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为(D )
A.-3+5 B.-3-5
C.|-3+5| D.|-3-5|
6.导学号19054016(2016·河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论:
①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.
其中正确的是(C )
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
7.(2016·山东新泰市模拟)若x为实数,则|x|-x的值一定是(C )
A.正数 B.非正数
C.非负数 D.负数
8.(2016·四川成都中考)已知|a+2|=0,则a=-2 .?
9.(2016·四川巴中中考)|-0.3|的相反数等于-0.3 .?
10.(2015·广东英德市校级月考)计算:
(1)|-5|+|-10|-|-9|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解(1)原式=5+10-9=6.
(2)原式=3×6-7×2=18-14=4.
11.(2016·四川自贡模拟)若|a|=5,|b|=1,求a和b的值.
解因为|a|=5,|b|=1,
所以a=±5,b=±1.
第1课时 绝对值
01 基础题
知识点1 绝对值的意义
知识提要：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作，读作a的绝对值．
数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为．
1．(钦州月考)如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是()。
A．点A和点C B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D
2．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝；
(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝.
3．|2 017|的意义是数轴上表示．
4．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为.
知识点2 绝对值的计算
5．(昆明中考)－5的绝对值是()。
A．5 B．－5C. D．±5
6．(梧州中考)计算：|－|＝()。
A．－ B.C．5 D．－5
7．(东莞月考)若|a|＝6，则a＝()。
A．6 B．－6C．8 D．±6
8．若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于()。
A．2 B．－2C．3 D．－1
9．(湛江期中)在有理数中，绝对值等于它本身的数有()。
A．一个 B．两个C．三个 D．无数个
10．计算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，
－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．
11．求下列各数的绝对值：
(1)＋2；(2)－7.2；
解：； 解：；
(3)－；(4)－8.
解：；解：。
知识点3 绝对值的性质
知识提要：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是．
12．(1)①正数：|＋5|＝，|12|＝；
②负数：|－7|＝，|－15|＝；
③零：|0|＝。
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|0.
13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有个，分别是和，即绝对值等于2 017的数是．
14．若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝．
02 中档题
15．(黔南月考)－(－3)的绝对值是()。
A．－3 B.C．3 D．－
16．－|－2|的相反数是()。
A．－ B．－2C. D．2
17．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()。
A．－4 B．－2C．0 D．4
18．下列说法中正确的是()。
A．|a|一定大于0B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等
19．绝对值小于6的整数有个，它们分别是；绝对值大于3且小于6的整数是．
20．(1)若|x|＝|－2|，则x＝；
(2)若|m|＝，且m＜0，则m＝．
21．若|a|＝a，则a0；若|a|＝－a，则a0.
22．写出下列各数的绝对值：
－1，，－，0，－3，15.
解：各数的绝对值分别为：
23．化简：
(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；
解：原式＝； .解：原式＝。
(3)＋|－(＋7)|.
解：原式＝；
24．已知x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|.
解：原式＝.
03 综合题
25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．
解：(1)因为
所以.
所以
因为
所以.
所以
所以
链接中考
1.(2016·四川宜宾中考)-5的绝对值是( )。
A. B.5 C.- D.-5
2.(2016·四川德阳中考)|-2|=( )。
A.2 B.-2 C.±2 D.
3.(2016·湖南娄底中考)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是( )。
A.M B.N C.P D.Q
4.一个数的绝对值是5,则这个数是( )。
A.±5 B.5 C.-5 D.25
5.(2016·江苏南京中考)数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( )。
A.-3+5 B.-3-5C.|-3+5| D.|-3-5|
6.导学号19054016(2016·河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论:
①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.
其中正确的是( )。
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
7.(2016·山东新泰市模拟)若x为实数,则|x|-x的值一定是( )。
A.正数 B.非正数C.非负数 D.负数
8.(2016·四川成都中考)已知|a+2|=0,则a= .?
9.(2016·四川巴中中考)|-0.3|的相反数等于 .?
10.(2015·广东英德市校级月考)计算:
(1)|-5|+|-10|-|-9|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解(1).原式=
原式=
11.(2016·四川自贡模拟)若|a|=5,|b|=1,求a和b的值.
解因为,
所以.
参考答案与解析：
01 基础题
知识点1 绝对值的意义
知识提要：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值．
数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为5．
1．(钦州月考)如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是(C)
A．点A和点C B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D
2．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝3；(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝0.
3．|2 017|的意义是数轴上表示2__017的点与原点的距离．
4．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为－14.
知识点2 绝对值的计算
5．(昆明中考)－5的绝对值是(A)
A．5 B．－5
C. D．±5
6．(梧州中考)计算：|－|＝(B)
A．－ B.
C．5 D．－5
7．(东莞月考)若|a|＝6，则a＝(D)
A．6 B．－6
C．8 D．±6
8．若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(C)
A．2 B．－2
C．3 D．－1
9．(湛江期中)在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)
A．一个 B．两个
C．三个 D．无数个
10．计算：|－3.7|＝3.7，－(－3.7)＝3.7，－|－3.7|＝－3.7，－|＋3.7|＝－3.7．
11．求下列各数的绝对值：
(1)＋2；
解：|＋2|＝2.
(2)－7.2；
解：|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.
(3)－；
解：|－|＝－(－)＝.
(4)－8.
解：|－8|＝－(－8)＝8.
知识点3 绝对值的性质
知识提要：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12；
②负数：|－7|＝7，|－15|＝15；
③零：|0|＝0；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.
13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有两个，分别是2__017和－2__017，即绝对值等于2 017的数是±2__017．
14．若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0．
02 中档题
15．(黔南月考)－(－3)的绝对值是(C)
A．－3 B.
C．3 D．－
16．－|－2|的相反数是(D)
A．－ B．－2
C. D．2
17．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B)
A．－4 B．－2
C．0 D．4
18．下列说法中正确的是(D)
A．|a|一定大于0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
19．绝对值小于6的整数有11个，它们分别是±5，±4，±3，±2，±1，0；绝对值大于3且小于6的整数是±5，±4．
20．(1)若|x|＝|－2|，则x＝±2；
(2)若|m|＝，且m＜0，则m＝－．
21．若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a≤0.
22．写出下列各数的绝对值：
－1，，－，0，－3，15.
解：各数的绝对值分别为：1，，，0，3，15.
23．化简：
(1)－|－3|；
解：原式＝－3.
(2)－|－(－7.5)|；
解：原式＝－|7.5|＝－7.5.
(3)＋|－(＋7)|.
解：原式＝＋|－7|＝7.
24．已知x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|.
解：原式＝30－3×4＝18.
03 综合题
25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．
解：(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，
所以a＝5，b＝3.
所以a＋b＝5＋3＝8.
(2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0.
所以a＝2，b＝3，c＝4.
所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.
链接中考
1.(2016·四川宜宾中考)-5的绝对值是(B )
A. B.5 C.- D.-5
2.(2016·四川德阳中考)|-2|=(A )
A.2 B.-2
C.±2 D.
3.(2016·湖南娄底中考)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是(D )
A.M B.N
C.P D.Q
4.一个数的绝对值是5,则这个数是(A )
A.±5 B.5 C.-5 D.25
5.(2016·江苏南京中考)数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为(D )
A.-3+5 B.-3-5
C.|-3+5| D.|-3-5|
6.导学号19054016(2016·河北中考)点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论:
①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.
其中正确的是(C )
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
7.(2016·山东新泰市模拟)若x为实数,则|x|-x的值一定是(C )
A.正数 B.非正数
C.非负数 D.负数
8.(2016·四川成都中考)已知|a+2|=0,则a=-2 .?
9.(2016·四川巴中中考)|-0.3|的相反数等于-0.3 .?
10.(2015·广东英德市校级月考)计算:
(1)|-5|+|-10|-|-9|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解(1)原式=5+10-9=6.
(2)原式=3×6-7×2=18-14=4.
11.(2016·四川自贡模拟)若|a|=5,|b|=1,求a和b的值.
解因为|a|=5,|b|=1,
所以a=±5,b=±1.