2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系新人教版必修1

课后提升训练 七 匀变速直线运动的速度与时间的关系
(25分钟　50分)
一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
1.下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是　(　　)
A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【解析】选D。匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,选项A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,是恒量,选项B错误,D正确;加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动,选项C的说法也是错误的。
2.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是　(　　)
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D.第1 s内的平均速度是6 m/s
【解析】选B、C。由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s。由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a==2m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2m/s,B、C正确。由公式v=v0+at得,零时刻的速度为v0=v1-at1=4m/s,A错误。第1s内的平均速度为=m/s=5 m/s,D错误。
【补偿训练】
(2017·湘潭高一检测)一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度(　　)
A.一定为3 m/s　　　　　　 B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s D.不可能为1 m/s
【解析】选C。加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,故选C。
3.一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后5 s末的速度为　(　　)
A.8 m/s　　　　　　　 B.-8 m/s
C.0 D.32 m/s
【解析】选C。汽车刹车至速度为零用时:t=s=3 s,当刹车后5s时,汽车已停止,故只有C正确。
【延伸探究】在上题中,求汽车刹车2s末的速度。
【解析】汽车刹车至速度为零用时:t=s=3 s>2 s,则2s末汽车的速度v=v0+at=12m/s+(-4)×2m/s=4 m/s。
答案:4m/s
4.(多选)质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2m/s,加速度为a=0.1m/s2,
则　(　　)
A.质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B.每经过2 s时间,物体速度就增大2.2 m/s
C.质点速度一直增大
D.质点速度随时间均匀增大
【解析】选A、C、D。根据速度公式代入可直接得第4 s末的速度;根据加速度的定义可知每过2 s速度就增大0.2 m/s;加速运动中速度一直增大;匀加速运动中速度随时间增大是均匀的。
【补偿训练】
一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车,既可以在公路上行驶,也可以在天空飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为2m/s2,速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2,最大速度为200 m/s。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为　(　　)
A.40 s　　　B.52 s　　　C.88 s　　　D.100 s
【解析】选B。根据公式v1=a1t1,v2=v1+a2t2,解得t1=20s,t2=32s,总时间为t1+t2=52s,选项B正确。
5.(多选)(2017·宜昌高一检测)如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象,则以下判断中正确的是　(　　)
A.甲、乙均做匀速直线运动
B.在t1时刻甲、乙两物体速度相等
C.在t1时刻之前甲的速度大
D.甲、乙均做匀加速直线运动,乙的加速度大
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)要弄清图象的纵截距有什么物理意义。
(2)要弄清图象的倾斜程度(即斜率)反映的物理意义。
【解析】选B、C、D。由图可知,甲、乙均做匀加速直线运动,且乙的加速度大,A错误,D正确;t1时刻之前,v甲>v乙,C正确;t1时刻两物体速度相等,故B正确。
【补偿训练】
如图所示是甲、乙两质点的v-t图象,由图可知　(　　)
A.t=0时刻,甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度改变大
D.在5 s末以前甲质点速度大
【解析】选B。从图象中可看出:乙的纵截距大,甲的纵截距为0,表明t=0时刻,甲的速度等于0,故乙的速度大,故选项A错误。由于甲、乙都是倾斜的直线,且甲的斜率比乙的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变大,故选项B正确,选项C错误。由图象知,在5 s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,故选项D错误。
6.对以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是　(　　)
A.在任意1s内末速度比初速度大2m/s
B.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s
C.2s末速度是1s末速度的2倍
D.ns时的速度是s时速度的2倍
【解析】选A。加速度是2m/s2,即每秒速度增加2m/s,经ts速度增加2tm/s,所以A正确;第ns末的速度比第1s末的速度大2(n-1)m/s,B错;因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动,所以C、D说法不正确。
二、非选择题(本题共2小题,共20分)
7.(10分)如图所示为某物体的v-t图象,试回答:
(1)物体在AB、BC、CD段各做什么运动?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)物体在5s末的速度是多大?
【解析】(1)AB、CD段的v-t图象是倾斜直线,说明这两段时间速度是均匀变化的,故质点在这两段做匀变速直线运动,AB段是匀加速直线运动,CD段是匀减速直线运动,BC段平行于t轴,速度不变,物体做匀速直线运动。
(2)由加速度的定义式a=可得
aAB==m/s2=1 m/s2
aCD==m/s2=-2 m/s2
负号表示加速度方向与规定正方向相反。
(3)由图象可知5s末速度:
v5=v4+aCDΔt=4m/s+(-2 m/s2)×1 s=2 m/s。
答案:见解析
【易错提醒】图象问题的两点注意
(1)要通过图象找出需要的已知条件。
(2)注意坐标轴的物理意义及单位。
8.(10分)(2017·商丘高一检测)滑雪运动员不借助雪杖,以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其20s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底,又以加速度a2沿水平雪面减速20s后停止。求:
(1)a1和a2的大小。
(2)到达坡底后再经过6s的速度大小。
【解析】(1)由v=v0+at得下滑过程中的加速度大小a1==m/s2=1 m/s2,到达坡底时的速度大小v2=a1t2=1×50m/s=50 m/s,在水平雪面上的加速度a2==m/s2=-2.5 m/s2,即a2的大小为2.5m/s2。
(2)到达坡底后再经过6s的速度大小v3=v2+a2t4=50m/s-2.5×6m/s=35m/s。
答案:(1)1m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s
【补偿训练】
卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方就开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小。
(2)开始刹车后2s末及10 s末的瞬时速度。
【解析】(1)卡车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=t1,t1+t2=12s,可得t1=8s,t2=4s由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1　 ①
在BC段,vC=vB+a2t2　 ②
联立①②两式代入数据解得a1=-1m/s2,负号表示与初速度方向相反,a2=2m/s2。
(2)2s末的速度为v1=vA+a1t=10m/s-1×2m/s=8m/s,10s末的速度为v2=vB+a2t′=2m/s+2×(10-8)m/s=6 m/s。
答案:(1)1m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s