2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 新人教版必修1

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
课时自测·基础达标
1.(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则(　　)
A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C.汽车再向前行驶1 s,通过的位移是3 m
D.汽车的加速度是3 m/s2
【解析】选B、D。根据平均速度公式可得== m/s=1.5 m/s,故A错误,B正确。根据速度—时间关系可知汽车的加速度为a== m/s2=3 m/s2,故D正确。汽车做匀加速运动,位移与时间的关系:x=vt+at2=3×1 m+×3×12 m=4.5 m,所以再向前行驶1 s,汽车通过的位移为4.5 m,故C错误。
2.(多选)假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 (　　)
A.vt　　　　　　　　　　　 B.
C.2vt D.at2
【解析】选B、D。由x=t,=得x=,B项正确。由x=v0t+at2知,D项正确。
3.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是 (　　)
A.20 m B.24 m
C.25 m D.75 m
【解析】选C。由Δx=aT2得:9 m-7 m=a·(1 s)2,a=2 m/s2,由v0T-aT2=x1得:
v0×1 s-×2 m/s2×(1 s)2=9 m,v0=10 m/s,汽车刹车时间tm==5 s<6 s,故
刹车后6 s内的位移为x=at2=×2×52 m=25 m,C正确。
4.物体做直线运动,其位移图象如图所示,试求:
(1)5 s末的瞬时速度大小。
(2)20 s内的平均速度大小。
(3)30 s末的瞬时速度大小。
(4)30 s内的位移大小。
【解析】(1)由图可知,5 s末的瞬时速度:
v== m/s=3 m/s。
(2)由图可得,t=20 s时的位移为20 m,20 s内的平均速度:== m/s=1 m/s。
(3)30 s末的瞬时速度:
v== m/s=-2 m/s。
(4)由图可知,30 s内的位移:x=0 m。
答案:(1)3 m/s　(2)1 m/s　(3)2 m/s　(4)0