（新人教版选修3-4）物理：12.2《波的图象》教案

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第二节波的图象示范教案
目标：①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念
②能根据波的图象，确定各质点的振动方向
③知道波的图象与振动图象的区别
重点：波的图象的物理意义及应用
知识导航：
一、波的图象
⒈波动特点：波在传播过程中，同一时刻各质点的空间位置分布不同，如图所示，虚线表示各质点的平衡位置，图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
⒉波的图象（波形图或波形曲线）：
①物理意义：描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移，即同一时刻各质点的空间位置分布情况。　
②描述方法：平面直角坐标系
　横坐标（X）：表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置
　纵坐标（Y）：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定在横波中位移的方向向上为正，向下为负
③图象形式：正弦曲线（余弦曲线）
⒊简谐波：波源作简谐运动形成的波叫简谐波，波形图是正弦（或余弦）曲线
二、波的图象的应用：
⒈已知波的传播方向，确定质点的振动方向
例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示，若波向右传播，试确定该时刻各质点的振动方向，若波向左传播 ，该时刻各质点的振动方向如何？
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⒉已知质点的振动方向，确定波的传播方向
例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？
⒊已知某时刻 t的波形图，求作t+Δt时刻的波形图
　例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示，分别向右、向左传播，试作出该时刻后T/4、T/2、、T后的波形图。(答案略)
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三、波的图象与振动图象的区别：
图象比较 振动图象 波的图象
相同点 都是正弦(余弦)曲线
不同点 研究对 象 单个质点 连续介质(无数个质点)21世纪教育网
研究内 容 质点在振动过程中位移随时间 的变化规律 某一时刻连续介质中各质点的空间分布
图象变化 图象随时间起点的选择而不同 图象随时刻的选择而不同
　例题4、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s时P点的位移？④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少？
思路分析：由t=0时刻的波形图
由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P点需半个周期，当t=0.7s时，P点第二次出现波峰，可见P点在0.7s内完成了 次全振动，则可求得波的周期。质点在一个周期内的路程是4A。
　　解：①由分析可知： T=0.7 T=0.4s。
　　②由波的图象可知：λ=4cm
　　③由分析可得：x=0
　　④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
同步训练
1．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）
A. 它们的振幅相同
B. 其中D、F速度方向相同
C. 其中A、C速度方向相同
D. 从此时算起，B比C先回到平衡位置
2．一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是（ ）
A. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
B. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
C. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
D. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
3．如图10－12所示，为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是（ ）
A. A、C两点的振幅相同
B. B点此时的振动方向一定沿y轴正方向
C. A、C两点的位移相同
D. 在同一振动图象中画出的A、B两质点的振动图线完全一样
4．如图10－13所示为简谐波某时刻的波形图，图上a点和b点表示两质点在该时刻的位置，它们的y坐标绝对值相同。对此两质点，下列判断正确的是（ ）
A. 该时刻位移相同
B. 该时刻加速度相同
C. 该时刻速度方向相同
D. 该时刻加速度方向相同
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y
x
　 y b 向右传播 y b　　　　　　向左传播
a c a c
x x
d f d f
e e
y
A A向下振动，波向　左 　　传播
x A向上振动，波向　右　　　传播
y 向右 y 向左
x x
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