人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数和单项式
知识梳理 分点训练
知识点1 用含字母的式子表示数量关系
1. 下列式子中符合书写要求的是( )
A. ab2×4 B. xy C. 3a2b D. 9xy2÷3
2. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是 .?
3. 列式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x的相反数与y的倒数的和；
(3)x的2倍与y的平方的差.
知识点2 单项式
4. 下列式子：①2x－3y；②；③；④－a；⑤；⑥；⑦－7x2y；⑧0中单项式的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5. 指出下列各单项式的系数和次数.
(1)3x3； (2)－xyz； (3)0.12s； (4)x2b.
课后提升 巩固训练
6. 下列式子书写正确的是( )
A. x5 B. 4m×n C. x(x＋1) D. －ab
7. 单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A. －π，5 B. －1，6 C. －3π，6 D. －3，7
8. 下列各式－a2b2，x－1，－25，，a2－2ab＋b2中单项式的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 式子a－b2的意义表述正确的是( )
A. a与b的平方的差 B. a与b差的平方
C. a，b平方的差 D. a的平方与b的平方的差
10. 若单项式－x2yn是5次单项式，则n的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 .
12. 若单项式xy2m－1与单项式－52x2y2的次数相同，则m= .?
13. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元.?
14. 一组按规律排列的式子：，，，，…，则第n个式子是 (n为正整数).
15. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
(1)； (2)5a＋2b； (3)－y； (4)x2y； (5)25x7.
16. 已知|a＋2|＋(b－3)2=0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少?
?拓展探究 综合训练
17. 已知(a－3)x2y|a|＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值.
参考答案
1. B 【解析】ab2×4正确的写法应为4ab2，故选项A错误；xy为正确的写法，故选项B正确；3a2b正确写法应为a2b，故选项C错误；9xy2÷3应化为最简形式为3xy2，故本选项D错误.故选B.
2. 体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱 【解析】式子500－3x－2y表示体育委员小金买了3个足球、2个篮球，剩余的钱.
3. 解：(1)5x2－2. (2)－x＋. (3)2x－y2.
4. C 【解析】③；④－a；⑥；⑦－7x2y；⑧0是单项式.故选C.
5. 解：(1)系数是3，次数是3. (2)系数是－，次数是3. (3)系数是0.12，次数是1. (4)系数是，次数是3.
6. D 【解析】x与5的积表示为5x，所以A选项错误；4m与n的积表示为4mn，所以B选项错误；x与(x＋1)的积的表示为x(x＋1)，所以C选项错误；－ab书写正确，所以D选项正确.故选D.
7. C 【解析】单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是－3π，6.故选C.
8. C 【解析】单项式有－a2b2，－25，共2个.故选C.
9. A 【解析】a－b2的意义为a与b的平方的差.故选A.
10. C 【解析】2＋n=5，解得n=3.故选C.
11. 10m＋n 【解析】这个两位数可表示为10m＋n.
12. 2 【解析】由题意可知1＋2m－1=2＋2，解得m=2.
13. 1.1a 【解析】今年产值=(1＋10%)a万元，即1.1a万元.
14. 【解析】a，a3，a5，a7…，分子可表示为a2n－1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为.
15. 解：(1)(3)(4)(5)是单项式；(1)的系数是，次数是1. (3)－y的系数是－1，次数是1. (4)x2y的系数是，次数是3. (5)25x7的系数是25，次数是7.
16. 解：因为|a＋2|＋(b－3)2=0，所以a＋2=0，b－3=0，即a=－2，b=3，
所以－xa＋byb－a=－x－2＋3y3－(－2)=－xy5，单项式－xa＋byb－a的次数是6.
