人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
知识梳理 分点训练
知识点1 同类项
1. 若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 下列各组中，是同类项的为( )
A. 3m2n2与－m2n3 B. xy与2yx C. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z2
3. 若5a2x－3b与－3a5b4y＋5是同类项，则x= ，y= .?
4. 判断下列各题中的两项是不是同类项.
(1)4与－； (2)32与a2； (3)2x与；
(4)3mn与3mnp； (5)2πx与－3x； (6)3a2b与3ab2.
5. 已知3x2a＋1y4与4x3y|b|是同类项，求a2＋b2的值.
知识点2 合并同类项
6. 计算3a2－a2的结果是( )
A. 4a2 B. 3a2 C. 2a2 D. 3
7. 单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
8. 已知多项式mx2＋4xy－x－2x2＋2nxy－3y合并后不含二次项，则nm的值是 .?
9. 合并同类项：
(1)3a2－2a＋4a2－7a； (2)5xy－x2－xy＋3x2－2x2；
(3)x2y－xy2＋xy2＋xy－x2y.
课后提升 巩固训练
10. 下列单项式中，与a2b是同类项的是( )
A. 2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab
11. 下列各组中，是同类项的是( )
A. －3p2与2p3 B. 2xy与2ab C. a3b2与a2b3 D. －5mn与10mn
12. 下列各题中，合并同类项结果正确的是( )
A. 2a2＋3a2=5a2 B. 2a2＋3a2=6a2
C. 4xy－3xy=1 D. 2m2n－2mn2=0
13. 当a=－，b=4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为( )
A. 2 B. －2 C. D. －
14. 若多项式－4x3－2mx2＋6x2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足的条件是( )
A. m=3 B. m=－3 C. m≠3 D. m≠－3
15. 已知关于x，y的整式(b－1)xay3＋(b＋1)y2与2x2y3的和为单项式，则a＋b的值是( )
A. 1 B. 0 C. －1 D. －2
16. 已知－2am－2b4与3abn＋2是同类项，则(n－m)m= .?
17. 若式子mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是 .?
18. 如果x=1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么x=－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是 .
19. 合并同类项:
(1)a2－ab＋a2＋ab－b2；
(2)6x2y＋2xy－3x2y2－7x－5yx－4y2x2－6x2y；
(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b2；
(4)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1.
20. 如果－4xaya＋1与mx5yb－1的和是3x5yn，求(m－n)(2a－b)的值.
21. 已知多项式2y＋5x2－9xy2＋3x＋3nxy2－my＋7经合并后，不含有y的项，求2m＋n的值.
?拓展探究 综合训练
22. 有这样一道题：当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值.
小明说：“本题中a=0.35，b=－0.28是多余的条件.”小强马上反对说：“这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的观点?请说明理由.
参考答案
1. C 【解析】因为－x3ya与xby是同类项，所以a=1，b=3，则a＋b=1＋3=4.故选C.
2. B 【解析】3m2n2与－m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；xy与2yx是同类项，故B正确；53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误.故选B.
3. 4 －1 【解析】根据题意得2x－3=5，4y＋5=1，解得x=4，y=－1.
4. 解：(1)4与－都是数字，是同类项. (2)32是数字，a2含字母，不是同类项. (3)不是整式，所以2x与不是同类项. (4)所含的字母不同，不是同类项. (5)是同类项. (6)相同字母的指数不相同，不是同类项.
5. 解：因为3x2a＋1y4与4x3y|b|是同类项，所以2a＋1=3，a=1，|b|=4，所以a2＋b2=1＋16=17.
6. C 【解析】3a2－a2=(3－1)a2=2a2.故选C.
7. D 【解析】因为xm－1y3与4xyn的和是单项式，所以m－1=1，n=3，所以m=2，所以nm=32=9.故选D.
8. 4 【解析】原式=(m－2)x2＋(2n＋4)xy－x－3y，由于不含二次项，故m－2=0，2n＋4=0，所以m=2，n=－2，所以nm=(－2)2=4.
9. 解：(1)原式=(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)=7a2－9a.
(2)原式=(5－1)xy＋(－1＋3－2)x2=4xy.
(3)原式=x2y－x2y－xy2＋xy2＋xy=－x2y＋xy.
10. A 【解析】只有2a2b与a2b是同类项.故选A.
11. D 【解析】A选项不是，因为字母p的指数不同；B选项不是，因为字母不同；C选项不是，因为相同字母的指数不相同；D选项是，因为字母相同且相同字母的指数相同.故选D.
12. A 【解析】2a2＋3a2=5a2，故选项A正确；2a2＋3a2=5a2，故选项B错误；4xy－3xy=xy，故选项C错误；原式不能合并，故选项D错误.故选A.
13. D 【解析】2a2b－3a－3a2b＋2a=(2－3)a2b＋(－3＋2)a=－a2b－a，当a=－，b=4时，原式=－(－)2×4－(－)=－.故选D.
14. A 【解析】－4x3－2mx2＋6x2－6=－4x3＋(－2m＋6)x2－6，根据题意得－2m＋6=0，m=3.故选A.
15. A 【解析】因为(b－1)xay3＋(b＋1)y2与2x2y3的和为单项式，所以b＋1=0，a=2，所以b=－1，a=2，所以a＋b=1.故选A.
16. －1 【解析】由题意得m－2=1，n＋2=4，解得m=3，n=2，(n－m)m=－1.
17. 2 【解析】mx2＋5y2－2x2＋3=(m－2)x2＋5y2＋3，因为式子mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，所以m－2=0，解得m=2.
18. 3 【解析】当x=1时，2ax3＋3bx＋4=2a＋3b＋4=5，即2a＋3b=1，当x=－1时，2ax3＋3bx＋4=－2a－3b＋4=－1＋4=3.
19. 解：(1)原式=a2＋ab－b2.
(2)原式=－3xy－7x2y2－7x.
(3)原式=a3＋b2.
(4)原式=2x2－1.
20. 解：因为－4xaya＋1与mx5yb－1的和是3x5yn，所以a=5，a＋1=b－1=n，－4＋m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则(m－n)(2a－b)=(7－6)×(2×5－7)=3.
21. 解：2y＋5x2－9xy2＋3x＋3nxy2－my＋7=(2－m)y＋(－9＋3n)xy2＋5x2＋3x＋7，则2－m=0，－9＋3n=0，解得m=2，n=3，2m＋n=2×2＋3=7.
