2018_2019学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究课后提升训练九2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系新人教版必修1

课后提升训练 　匀变速直线运动的速度与位移的关系
(25分钟　50分)
一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
1.(2017·蚌埠高一检测)已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时,它沿斜面下滑的位移是　(　　)
A.　　　 B.
C. D.(-1)L
【解析】选C。设物体到达斜面底端时速度为v,则v2=2aL,又()2=2ax,解得x=,C正确。
2.(2017·银川高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是　(　　)
A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2
B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶
C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2
D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶
【解析】选B。根据x=v0t+at2知,1s内和2 s内的位移之比为1∶4,则x1∶x2=1∶3。根据v2-=2ax得,通过1m后和2 m后的速度之比为1∶。故B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体　(　　)
A.位移的大小可能大于10 m
B.加速度的大小可能大于10 m/s2
C.位移的大小可能小于2.5 m
D.加速度的大小可能小于4 m/s2
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)明确速度是矢量,大小为10m/s,其值可能有两种情况。
(2)运用公式v=v0+at求加速度。
(3)运用公式x=v0t+at2求位移。
【解析】选B。10m/s的速度可能与4m/s的速度同向,也可能与其反向。当两速度同向时,由10m/s=4 m/s+a1t得a1=6m/s2,由(10m/s)2-(4 m/s)2=2a1x1得x1=7m。当两速度反向时,取原速度方向为正方向,-10m/s=4m/s+a2t,得a2=-14m/s2。由(-10m/s)2-(4m/s)2=2a2x2得x2=-3m,由以上分析可知B选项正确。
3.火车的速度为8m/s,关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s,若再经过50s,火车又前进的距离为(　　)
A.50 m B.90 m
C.120 m D.160 m
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)若过程不涉及时间,优先考虑用公式v2-=2ax分析。
(2)车辆刹车问题要注意刹车时间。
(3)根据条件注意公式的选取。
【解析】选B。设火车的加速度为a,根据v2-=2ax可得a=-m/s2
故从速度为6m/s到停止所需要的时间t==30s,故再经过50s火车前进的距离实际为火车前进30s的距离s=t=90m。
4.如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为(　　)
A. B.
C. D.v1
【解析】选C。设子弹的加速度为a,则:
-=2a·3L　 ①
-=2a·L　 ②
由①②两式得子弹穿出A时的速度
vA=,C正确。
5.(多选)(2017·咸阳高一检测)物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为a1,当速度达到v时,改为以大小为a2的加速度做匀减速运动,直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是　(　　)
A.=　　　　　 　 B.=
C.= D.=
【解析】选A、C。在加速运动阶段v2=2a1x1,v=a1t1;在减速运动阶段0-v2=2(-a2)x2,0-v=-a2t2。由以上几式可得=,=,进一步可得=,选项A、C正确。
6.(2017·银川高一检测)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急刹车开始,2s与5 s时汽车的位移之比
为　(　　)
A.5∶4　　　B.4∶5　　　C.3∶4　　　D.4∶3
【解析】选C。汽车刹车到停止所需的时间:t==s=4 s
2s时汽车的位移:x1=v0t-at2=20×2-×5×22m=30 m
5s时汽车的位移就是4 s时的位移,此时车已停:
=m=40 m
故2s与5 s时汽车的位移之比为3∶4,故C正确。
【补偿训练】
(多选)物体由静止做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3 m,,则　(　　)
A.第3 s内平均速度是3 m/s
B.物体的加速度是1.2 m/s2
C.前3 s内的位移是6 m
D.3 s末的速度是3.6 m/s
【解析】选A、B、D。设加速度为a,前2 s的位移x1=a;前3s的位移x2=a;而第3s内通过的位移x3=x2-x1=3m,由以上几式解得a=1.2m/s2,B正确;前3s的位移x2=5.4m,C错误;3 s末的速度v3=at2=3.6m/s,D正确;第3 s内平均速度===3 m/s,A正确。
二、非选择题(本题共2小题,共20分)
7.(10分)汽车由静止出发做匀加速直线运动,用t=10s的时间通过一座长x=140m的桥,过桥后汽车的速度是v=16m/s,求:
(1)汽车刚开上桥头时的速度大小。
(2)桥头与出发点之间的距离。
【解题指南】解答本题要把握以下两点:
(1)汽车过桥的平均速度与初速度和末速度的关系。
(2)由汽车上桥的速度和加速度求出汽车上桥前的位移。
【解析】(1)设汽车刚开上桥头时的速度为v0,由
==代入数据解得v0=12m/s
(2)汽车的加速度
a==m/s2=0.4 m/s2
汽车的初速度为零,由位移与速度关系式得:
x′==m=180 m
答案:(1)12m/s　(2)180 m
【补偿训练】
长100m的列车通过长1 000 m的隧道,列车刚进隧道时的速度是10 m/s,完全出隧道时的速度是12 m/s,求:
(1)列车过隧道时的加速度是多大?
(2)通过隧道所用的时间是多少?
【解析】(1)x=1000m+100 m=1 100 m,v1=10m/s,v2=12m/s,由v2-=2ax得,
加速度a==m/s2=0.02 m/s2。
(2)由v=v0+at得
所用时间为t==s=100 s。
答案:(1)0.02m/s2　(2)100 s
8.(10分)(2017·上饶高一检测)一列车A的制动性能经测定,当它以标准速度v0=20m/s在平直轨道上行驶时,制动后需行驶位移x=400m才停下。现列车A正以v0=20m/s的速度在平直轨道上行驶,由于信号系统故障,司机发现前方s1=200m处一货车B正以vB=6m/s的速度同向匀速行驶,于是立即刹车制动,求:
(1)两车是否会发生撞车事故?
(2)若A车在前面以v1=10m/s的速度刹车制动,在它后面s2=20m处旁边车道有一货车B正以vB=6m/s的速度同向匀速行驶,多长时间两车相遇?
【解析】(1)A车匀减速运动的加速度为:a==m/s2=-0.5 m/s2,
两车速度相等经历的时间为:
t1==s=28 s,
此时A车的位移为:xA==m=364 m,
货车B的位移为:xB=vBt1=6×28m=168 m,
因为xA(2)A车速度减为零的时间为:
t0==s=20 s,
速度减为零的位移为:x1==m=100 m,
B车的位移为:x2=vBt0=6×20m=120 m,
此时x1+20m=x2,可知A车速度减为零时恰好相遇,则t=20s。
答案:(1)两车没有相撞　(2)20s
【补偿训练】
一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是
Δt,试问Δt是何数值,才能保证两车不相撞?
【解析】设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,则v1=108km/h=30m/s,v2=72km/h=20 m/s,在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1=v1Δt　 ①
s2=v2Δt　 ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4则
s3==m=45 m ③
s4==m=20 m ④
为保证两车不相撞,必须
s1+s2+s3+s4<80m ⑤
将①②③④代入⑤解得　Δt<0.3s
答案:0.3s