2018-2019学年高中物理 第一章 运动的描述 课时自测 基础达标 1.2 时间和位移 新人教版必修1

1.2 时间和位移
课时自测·基础达标
1.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是 ( )
A.标量只有正值,矢量可以取负值
B.标量和矢量无根本区别
C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向
D.标量和矢量的运算方法不同
【解析】选C、D。 标量和矢量都有正负值,A错。标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对。标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术运算法则,矢量的运算方法以后学习,D对。
2.(多选)一物体做直线运动,在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn-1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s 末、……、第(n-1) s末、第n s末的位置,则下述说法中正确的是 (　　)
A.Ox1为第2 s末的位置,方向由O指向x1
B.Oxn-1为(n-1) s内的位移,方向由O指向xn-1
C.x2xn为前2n s内的位移,方向由x2指向xn
D.xn-1xn为第n s内的位移,方向由xn-1指向xn
【解析】选B、D。Ox1为第1 s内的位移,方向由O指向x1,故A错误;Oxn-1为
(n-1) s内的位移,方向由O指向xn-1,故B正确;x2xn为第2 s末到第n s末的位移,方向由x2指向xn,故C错误;xn-1xn为第n s内的位移,方向由xn-1指向xn,故D正确。故选B、D。
【补偿训练】
某一运动质点沿一直线做往复运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1 m,O点为x轴的原点,且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回,并沿x轴负方向运动,下列说法不正确的是 ( )
A.质点从A→B→C的位移为2 m,路程为4 m
B.质点从B→D的位移为-4 m,路程为4 m
C.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2 m表示　
D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3 m
【解析】选A。从A→B→C,位移xC-xA=-2 m,路程AB+BC=4 m;从B到D,位移xD-xB=
-4 m,路程为4 m;到达D点时,坐标为-2 m,相对A点位移xD-xA=-3 m。综上,选项A错误。
3.如图所示,今有一底面直径和高都为10 cm的圆柱形纸筒(上、下底面开口),在下底部边沿A点有一只小蚂蚁,若小蚂蚁为了用最快的时间爬到上部边沿处的B点,已知小蚂蚁的爬行速度不变,试求:

(1)小蚂蚁爬行的路程有多少?
(2)整个过程中的位移有多大?
【解题指南】在小蚂蚁爬行快慢不变的情况下,小蚂蚁从A点到B点通过的路程越短,用时就越少,可见,只要找到一条从A点到B点的最短路径,小蚂蚁的爬行距离最短,其所用时间就最少。
【解析】(1)两点之间线段最短,为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径,可以把纸筒沿侧壁剪开,如图所示,展开成平面后,连接AB,则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知sAB=cm≈18.6 cm。
(2)整个过程中的位移大小等于图中A、B两点的连线的长度,由勾股定理可知xAB=cm≈14.1 cm。
答案:(1)18.6 cm　(2)14.1 cm