第2章 代数式单元检测试题A(含解析)
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第二章代数式单元检测A卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的差的倒数
C．a的平方与b的倒数的差 D．a与b的差的平方的倒数
2．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
3．若a=2，b=﹣，则代数式2a+8b﹣1的值为（ ）
A．5 B．3 C．1 D．﹣1
4．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
5．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
6．在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9
8．一组按规律排列的式子“a2，，，，…”．按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是（ ）
A． B． C． D．（﹣1）n+1
9．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣（2m+1）
10．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣22xab2的次数是6 D．﹣的系数是
二．填空题（共8小题）
11．计算：a﹣3a= ．
12．写出一个只含有字母x的二次三项式 ．
13．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买 ．
14．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
15．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
16．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
17．我国古代典籍《庄子?天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：即使是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽．按此做法，第n天后“一尺之棰”剩余的长度为 尺（用含n的式子表示）．
18．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
三．解答题（共8小题）
19．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
20．（1）计算：﹣7+（20﹣3）
（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．
21．已知关于 x，y的多项式 （ m+4 ） xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
22．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
23．已知m，x，y满足：①|m|=0；②﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，
（1）m= ，x= ，y=
（2）求代数式2（x2﹣y2）﹣（x2+mxy﹣6y2）的值．
24．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
25．如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；
（2）当x=3，y=2时，求S的值．
26．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．
（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】代数式
【分析】根据代数式的意义，可得答案．
解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，
故选：C．
【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．
2．【考点】列代数式
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，本题得以解决．
解：由题意可得，
原价为：a÷90%=a÷=a×元，
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
3．【考点】代数式求值
【分析】将a、b的值代入代数式，根据代数式要求的运算顺序依次计算可得．
解：当a=2、b=﹣时，
原式=2×2+8×（﹣）﹣1
=4﹣2﹣1
=1，
故选：C．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
4．【考点】合并同类项
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
5．
【考点】同类项
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选：B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
6．【考点】整式
【分析】根据整式的定义即可得．
解：在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有，0，2x2﹣x，π这4个，
故选：B．
【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．
7．【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号
【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
解：A．﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）=2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a=a2，故本选项错误；
D．﹣32=﹣9，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．
8．【考点】规律型：数字的变化类；单项式
【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，3，35 …，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．
解：由题意可得：分子可表示为：an+1，分母为：2n﹣1，其系数为：（﹣1）n+1，
故第n个式子（n≥1且n为整数）是：（﹣1）n+1×．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式，学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．
9．【考点】多项式
【分析】由m是有理数知﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数．
解：∵m是有理数，
∴﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，
∴一次项系数为﹣（2m+1），
故选：D．
【点评】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念．
10．【考点】单项式；多项式
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．
解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；
B、﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；
C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；
D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．
二．填空题（共8小题）
11．【考点】合并同类项
【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．
解：a﹣3a=﹣2a．
故答案为：﹣2a．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
12．【考点】多项式
【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．
解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，
例如x2+2x+1，答案不唯一．
【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
13．【考点】代数式
【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．
解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，
则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，
故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．
【点评】本题考查的是代数式的知识，根据题意和实际情况说出代数式表示的实际意义是解题的关键．
14．【考点】同类项
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案为：0
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
15．【考点】整式的加减
【分析】根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．【考点】整式的加减—化简求值
【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．
解：由题意得：2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．
17．【考点】列代数式
【分析】第一次剩下尺，第二次剩下×=尺，第三次剩下××=尺，由此即可解决问题．
解：由题意可得：第一次剩下尺，第二次剩下×=尺，第三次剩下××=尺，
则第n天后“一尺之棰”剩余的长度为：．
故答案为：．
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．【考点】单项式
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．
解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．
三．解答题（共8小题）
19．【考点】代数式
【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．
【点评】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．
20．【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项
【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案．
（2）根据合并同类项的法则即可求出答案．
解：（1）解：原式=﹣7+17=10
（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算，本题属于基础题型．
21．【考点】多项式
【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值
解：∵关于 x，y的多项式 （ m+4 ） xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4．
【点评】本题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
22．【考点】多项式
【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．
解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
23．【考点】代数式求值；同类项
【分析】（1）利用非负数的性质，同类二次根式的定义即可解决问题；
（2）先化简，再代入计算即可；
解：（1）∵|m|=0，
∴m=0，x=5，
∵﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，
∴y+1=3，
∴y=2．
故答案为0，5，2；
（2）2（x2﹣y2）﹣（x2+mxy﹣6y2）
=2x2﹣2y2﹣x2﹣mxy+6y2
=x2+4y2﹣mxy，
∵x=5，y=2，m=0，
∴原式=25+4×4+0=41．
【点评】本题考查非负数的性质，同类二次根式的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．【考点】列代数式；代数式求值
【分析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．
（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），
采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；
（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），
包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．
∵105＞80
∴包月制合算．
【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
25．【考点】列代数式；代数式求值
【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；
（2）把x与y的值代入计算即可求出值．
解：（1）根据题意得：S=100﹣xy﹣xy﹣xy=100﹣2xy；
（2）当x=3，y=2时，原式=100﹣12=88．
【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减
【分析】（1）根据题意表示出二班的人数，进而确定出三班的人数即可；
（2）表示出四班的人数即可；
（3）表示出二班比三班多的，根据题意确定出所求即可．
解：（1）由题意得：二班的人数为（2a﹣b）人；三班的人数为（2a﹣b）+1=（a﹣+1）人；
（2）四班的人数为6a﹣3b﹣a﹣（2a﹣b）﹣（a﹣）+1=（2a﹣b﹣1）人；
（3）由题意得：6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，
则2a﹣b﹣（a﹣+1）=2a﹣b﹣a+﹣1=a﹣b﹣1=（2a﹣b）﹣1=8．
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的差的倒数
C．a的平方与b的倒数的差 D．a与b的差的平方的倒数
2．某商品打九折后价格为a元，则原价为（ ）
A．90%a元 B．元 C．10%a元 D．元
3．若a=2，b=﹣，则代数式2a+8b﹣1的值为（ ）
A．5 B．3 C．1 D．﹣1
4．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
5．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1
6．在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9
8．一组按规律排列的式子“a2，，，，…”．按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是（ ）
A． B． C． D．（﹣1）n+1
9．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣（2m+1）
10．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣22xab2的次数是6 D．﹣的系数是
二．填空题（共8小题）
11．计算：a﹣3a= ．
12．写出一个只含有字母x的二次三项式 ．
13．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买 ．
14．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．
15．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．
16．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
17．我国古代典籍《庄子?天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：即使是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽．按此做法，第n天后“一尺之棰”剩余的长度为 尺（用含n的式子表示）．
18．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
三．解答题（共8小题）
19．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
20．（1）计算：﹣7+（20﹣3）
（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．
21．已知关于 x，y的多项式 （ m+4 ） xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．
22．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
23．已知m，x，y满足：①|m|=0；②﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，
（1）m= ，x= ，y=
（2）求代数式2（x2﹣y2）﹣（x2+mxy﹣6y2）的值．
24．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．
25．如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；
（2）当x=3，y=2时，求S的值．
26．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．
（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】代数式
【分析】根据代数式的意义，可得答案．
解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，
故选：C．
【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．
2．【考点】列代数式
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，本题得以解决．
解：由题意可得，
原价为：a÷90%=a÷=a×元，
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
3．【考点】代数式求值
【分析】将a、b的值代入代数式，根据代数式要求的运算顺序依次计算可得．
解：当a=2、b=﹣时，
原式=2×2+8×（﹣）﹣1
=4﹣2﹣1
=1，
故选：C．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
4．【考点】合并同类项
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
5．
【考点】同类项
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
解：由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=﹣1，n=2．
故选：B．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
6．【考点】整式
【分析】根据整式的定义即可得．
解：在式子，0，2x2﹣x，π，，x+中，是整式的有，0，2x2﹣x，π这4个，
故选：B．
【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．
7．【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号
【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
解：A．﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）=2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a=a2，故本选项错误；
D．﹣32=﹣9，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．
8．【考点】规律型：数字的变化类；单项式
【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，3，35 …，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．
解：由题意可得：分子可表示为：an+1，分母为：2n﹣1，其系数为：（﹣1）n+1，
故第n个式子（n≥1且n为整数）是：（﹣1）n+1×．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式，学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．
9．【考点】多项式
【分析】由m是有理数知﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数．
解：∵m是有理数，
∴﹣2mx﹣x+2=﹣（2m+1）x+2，
∴一次项系数为﹣（2m+1），
故选：D．
【点评】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念．
10．【考点】单项式；多项式
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．
解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；
B、﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；
C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；
D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．
二．填空题（共8小题）
11．【考点】合并同类项
【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．
解：a﹣3a=﹣2a．
故答案为：﹣2a．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
12．【考点】多项式
【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．
解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，
例如x2+2x+1，答案不唯一．
【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
13．【考点】代数式
【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．
解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，
则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，
故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．
【点评】本题考查的是代数式的知识，根据题意和实际情况说出代数式表示的实际意义是解题的关键．
14．【考点】同类项
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案为：0
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
15．【考点】整式的加减
【分析】根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．【考点】整式的加减—化简求值
【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．
解：由题意得：2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．
17．【考点】列代数式
【分析】第一次剩下尺，第二次剩下×=尺，第三次剩下××=尺，由此即可解决问题．
解：由题意可得：第一次剩下尺，第二次剩下×=尺，第三次剩下××=尺，
则第n天后“一尺之棰”剩余的长度为：．
故答案为：．
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．【考点】单项式
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．
解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．
【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．
三．解答题（共8小题）
19．【考点】代数式
【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．
【点评】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．
20．【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项
【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案．
（2）根据合并同类项的法则即可求出答案．
解：（1）解：原式=﹣7+17=10
（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算，本题属于基础题型．
21．【考点】多项式
【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值
解：∵关于 x，y的多项式 （ m+4 ） xy+x+y﹣1不含二次项，
∴m+4=0，
解得：m=﹣4．
【点评】本题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
22．【考点】多项式
【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．
解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
23．【考点】代数式求值；同类项
【分析】（1）利用非负数的性质，同类二次根式的定义即可解决问题；
（2）先化简，再代入计算即可；
解：（1）∵|m|=0，
∴m=0，x=5，
∵﹣2a2by+1与8a2b3是同类项，
∴y+1=3，
∴y=2．
故答案为0，5，2；
（2）2（x2﹣y2）﹣（x2+mxy﹣6y2）
=2x2﹣2y2﹣x2﹣mxy+6y2
=x2+4y2﹣mxy，
∵x=5，y=2，m=0，
∴原式=25+4×4+0=41．
【点评】本题考查非负数的性质，同类二次根式的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．【考点】列代数式；代数式求值
【分析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．
（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），
采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；
（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），
包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．
∵105＞80
∴包月制合算．
【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
25．【考点】列代数式；代数式求值
【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；
（2）把x与y的值代入计算即可求出值．
解：（1）根据题意得：S=100﹣xy﹣xy﹣xy=100﹣2xy；
（2）当x=3，y=2时，原式=100﹣12=88．
【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减
【分析】（1）根据题意表示出二班的人数，进而确定出三班的人数即可；
（2）表示出四班的人数即可；
（3）表示出二班比三班多的，根据题意确定出所求即可．
解：（1）由题意得：二班的人数为（2a﹣b）人；三班的人数为（2a﹣b）+1=（a﹣+1）人；
（2）四班的人数为6a﹣3b﹣a﹣（2a﹣b）﹣（a﹣）+1=（2a﹣b﹣1）人；
（3）由题意得：6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，
则2a﹣b﹣（a﹣+1）=2a﹣b﹣a+﹣1=a﹣b﹣1=（2a﹣b）﹣1=8．
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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