陕西省渭南中学2018-2019学年高一教学质量检测月考（1）数学试卷

南中学（高一）教学质量检测月考（1）
数学试题
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
????1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．
????2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　 )
A．?　　　　B．{2} C．{0} D．{－2}
2 若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
3、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A.(1) B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）
4 方程组的解集是（ ）
A B C D
5 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，
A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
6．将函数y＝x2－2x的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图像的解析式为(　　)
A．y＝x2＋6x＋7　　　　B．y＝x2－6x＋7
C．y＝x2＋2x－1 D．y＝x2－2x＋1
7．下列集合中，只有一个子集的是(　　)
A．{x∈R|x2－4＝0} B．{x|x>9，或x<3}
C．{(x，y)|x2＋y2＝0} D．{x|x>9，且x<3}
8.下列函数中，在区间上为增函数的是 ( )
A． B． C． D．
9. 设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A． B．
C． D．
10.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）
A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加
C、在上是增函数 D、在上是减函数
11 已知，若，则的值是（ ）
A B 或 C ，或 D
12.渭南中学要召开学生自管委大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为( )
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13 若函数，则=
14.渭南中学高一某班期中考试，物理90分以上有18人，化学90分以上的有14人，而物理与化学两科中至少有一科90分以上的有22人，则物理和化学两科都在90分以上的_____人。
15 已知集合只有一个元素，则的值为 ；
16．若，则的值为_____.
三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)
17．（本小题满分10分）
已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|218．（本小题满分12分）求下列函数定义域。
(1). （2）
19.（本小题满分12分）已知集合P＝{x|－2≤x≤5}，Q＝{x| a＋1≤x≤2a－1}，求当P∩Q＝?时，实数a的取值范围．
20. （本小题满分12分）画出函数f(x)＝|x2－4x＋3|的图像，并求出f(x)的单调区间。
21.（本小题满分12分）.渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R)与销售量(t)的关系可用抛物线表示如图

(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)
(1)写出销售收入(R)与销售量(t)之间的函数关系R＝f(t)；
(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．

22.（本小题满分12分）.一次函数是上的增函数，,已知.
（1）求；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，有最大值，求实数的值．
数学答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
B
D
C
B
D
B
C
C
D
B
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. ； 14. 10；
15. ； 16. 0 ；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(10分)【解】已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2解：∵A∪B＝{x|2∴?R(A∩B)＝{x|x<3，或x≥7}，(6分)
(?RA)∩B＝{x|218. (12分)【解】：（1）∵，
∴定义域为（6分）
（2） ∵
∴定义域为（6分）
19.(12分)【解】若Q＝?时，a＋1>2a－1，
∴a<2，P∩Q＝?成立．
若Q≠?，∴a＋1≤2a－1即a≥2.
由题
∴a>4.
综上所述a的取值范围是a<2或a>4.
20．(12分)【解】
图略（6分）
递增区间（1，2），（3，+∞）;递减区间（-∞，1），（2，3）（6分）
21. (12分)【解】(1)由图可知：R＝a(t－5)2＋，
由t＝0时，R＝0，得a＝－.
∴R＝－(t－5)2＋(0≤t≤5)；（6分）
(2)年纯收益y＝－t2＋5t－0.5－t
＝－t2＋t－0.5，
当t＝＝4.75时，y取得最大值10.78万元．
故年产量为475台，纯收益取得最大值10.78万元．（6分）
22.(12分)【解】（1）∵是上的增函数，∴设
∴，
解得或（不合题意舍去）
∴ (4分)
（2）
对称轴，根据题意可得， 解得
∴的取值范围为 (2分)
（3）①当时，即时
，解得，符合题意；
②当时，即时
，解得，符合题意；
由①②可得或 (6分)