人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
知识梳理 分点训练
知识点1 去括号化简整式
1. 下列计算正确的是( )
A. －2(x＋3y)=－2x＋3y B. －2(x＋3y)=－2x－3y
C. －2(x＋3y)=－2x＋6y D. －2(x＋3y)=－2x－6y
2. 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A. 3x＋2－2x＋1 B. 3x＋2－4x＋1
C. 3x＋2－4x－2 D. 3x＋2－4x＋2
3. 计算：3a－(2a－1)= .?
4. 去括号，合并同类项：
(1)－3(2s－5)＋6s； (2)3x－[5x－(x－4)]；
(3)6a2－4ab－4(2a2＋ab)； (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6).
知识点2 去括号法则的综合应用
5. 已知一个长方形的周长为(4a＋2b)，宽为(a－b)，则它的长为( )
A. a＋2b B. a
C. 3a＋3b D. 3a＋b
6. 当1≤m<3时，化简|m－1|－|m－3|= . ?
7. 已知A=2x2＋3xy－2x－1，B=－x2＋xy－1.求3A＋6B.
课后提升 巩固训练
8. 化简－16(x－0.5)的结果是( )
A. －16x－0.5 B. －16x＋0.5
C. 16x－8 D. －16x＋8
9. 下列各题去括号所得结果正确的是( )
A. x2－(x－y＋2z)=x2－x＋y＋2z
B. x－[－y＋(－3x＋1)]=x＋y＋3x－1
C. 3x－[5x－(x－1)]=3x－5x－x＋1
D. (x－1)－(x2－2)=x－1－x2－2
10. 李老师做了长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边为a－b，则该长方形周长为( )
A. 6a＋b B. 6a C. 3a D. 10a－b
11. 若关于x，y的多项式(－3kxy＋3y)＋(9xy－8x＋1)化简后，不含有二次项，则k等于( )
A. 3 B. C. 4 D.
12. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|，化简：|a＋b|－|a－b|＋|b＋(－c)|＋|a＋c|为( )
A. －2a－b＋c B. 0 C. 2a＋b－c D. 3a－2c
13. 计算：(5a2＋2a)－4(2＋2a2)= .?
14. 如果a＋8b的值为－5，那么3(a－2b)－5(a＋2b)的值为 .?
15. 若mn=m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10= .?
16. 去括号，并合并同类项：
(1)－(3a2－2a＋1)＋(a2－5a＋7)；
(2)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)；
(3)2(x2－2y)－(6x2－12y)＋10.
17. 已知A－2B=7a2－7ab，且B=－4a2＋6ab＋7.
(1)求A；
(2)若|a＋1|＋(b－2)2=0，计算A的值.
18. 有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(－5x2＋6x＋2018)－3，其中x=2018”小英做题时把“x=2018”错抄成了“x=2081”，但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因.
19. 已知A=2x2－3xy－5x－1，B=－x2＋xy－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值.
?拓展探究 综合训练
20. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图②中两块阴影部分的周长和.
图① 图②
参考答案
1. D 【解析】－2(x＋3y)=－2x－6y.故选D.
2. D 【解析】(3x＋2)－2(2x－1)=3x＋2－4x＋2.故选D.
3. a＋1 【解析】原式=3a－2a＋1=a＋1.
4. 解：(1)－3(2s－5)＋6s=－6s＋15＋6s=15.
(2)3x－[5x－(x－4）]=3x－(5x－x＋4)=3x－5x＋x－4=－x－4.
(3)6a2－4ab－4(2a2＋ab)=6a2－4ab－8a2－2ab=－2a2－6ab.
(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)=－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24=－2x2＋7xy－24.
5. A 【解析】根据题意得(4a＋2b)－(a－b)=2a＋b－a＋b=a＋2b.故选A.
6. 2m－4 【解析】根据绝对值的性质可知，当1≤m<3时，|m－1|=m－1，|m－3|=3－m，故|m－1|－|m－3|=(m－1)－(3－m)=2m－4.
7. 解：3A＋6B=3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)=6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6=15xy－6x－9.
8. D 【解析】－16(x－0.5)=－16x＋8.故选D.
9. B 【解析】x2－(x－y＋2z)=x2－x＋y－2z，故A错误；x－[－y＋(－3x＋1)]=x＋y＋3x－1，故B正确；3x－[5x－(x－1)]=3x－5x＋x－1，故C错误；(x－1)－(x2－2)=x－1－x2＋2，故D错误.故选B.
10. B 【解析】根据题意，长方形周长=2[(2a＋b)＋(a－b)]=2(2a＋b＋a－b)=2×3a=6a.故选B.
11. A 【解析】原式=－3kxy＋3y＋9xy－8x＋1=(9－3k)xy＋3y－8x＋1，由结果不含二次项，得到9－3k=0，解得k=3.故选A.
12. A 【解析】由题意得b
|c|，因为|a|=|c|，所以a＋c=0，a＋b<0，a－b>0，b＋(－c)<0，
所以|a＋b|－|a－b|＋|b＋(－c)|＋|a＋c|=－a－b－a＋b－b＋c＋0=－2a－b＋c.故选A.
13. －3a2＋2a－8 【解析】原式=5a2＋2a－8－8a2=－3a2＋2a－8.
14. 10 【解析】原式=3a－6b－5a－10b=－2a－16b=－2(a＋8b)，当a＋8b=－5时，原式=10.
15. 1 【解析】原式=－3mn＋3m＋10，把mn=m＋3代入得：原式=－3(m＋3)＋3m＋10=－3m－9＋3m＋10=1.
16. 解：(1)－(3a2－2a＋1)＋(a2－5a＋7)=－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7=－2a2－3a＋6.
(2)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)=11(a＋b)－11(a－b)=22b.
(3)2(x2－2y)－(6x2－12y)＋10=2x2－4y－3x2＋6y＋10=－x2＋2y＋10.
17. 解：(1)由题意得A=2(－4a2＋6ab＋7)＋7a2－7ab=－8a2＋12ab＋14＋7a2－7ab=－a2＋5ab＋14.
(2)a＋1=0，b－2=0，a=－1，b=2，A=－(－1)2＋5×(－1)×2＋14=－1－10＋14=3.
18. 解：原式=17x2－8x2－5x－4x2－x＋3－5x2＋6x＋2 018－3=(17－8－4－5)x2＋(6－5－1)x＋(3＋2018－3)=2 018，结果与x的取值无关，所以小英虽然抄错了x的取值，但结果却是正确的.
19. 解：(1)3A＋6B=3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)=6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6=－3xy－15x－9.
(2)因为3A＋6B的值与x的取值无关，所以－3xy－15x=－3x(y＋5)=0，且x为任意有理数，所以y＋5=0，解得y=－5.
20. 解：设小长方形卡片长为y，宽为x.如图所示.
图① 图②
