（沪科版选修3-1）物理：4.2《测定电源电动势和内阻》学案

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测定电源的电动势和内阻
【预习学案】
1．现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？
2．根据闭合电路的欧姆定律，路端电压U=E-Ir.若测出两组（I、U）的值，写出电源电动势和内阻的表达式。
3.图像法处理数据的优点是什么？如何应用I、U图线求电源电动势和内阻？
【新课学案】
【实验目的】
测定电池的电动势和内电阻
【实验原理】
由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图7-1所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
【步骤规范】
实 验 步 骤 操 作 规 范
一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路[21世纪教育网] 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者 ⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线 ⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V
二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测8-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U读数 ⑵电流表和电压表读数正确，有估读 ⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源
三．拆除电路，仪器复原
【注意事项】
1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．
2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．
3．干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图3乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用
r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．
[来源:21世纪教育网]
4．实验误差的来源与分析
（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）测量电路存在系统误差，I真＝I测十Iv，未考虑电压表分流．
【典型例题】
【例1】测量电源电动势和内电阻的器材如图A所示，请用实线表示导线，将图A中器材连成实验用电路。实验时经测量得出的数据如下表，请在下图B的方格纸上画出U—I图线。利用图线可求出电源电动势E＝ ，内电阻r＝ 。
1 2 3 4 5 6
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
答案：.E=1.44~1.46V r＝0.68~0.72Ω 图略
【例2】利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号21世纪教育网
电流表：量程1 A，符号
滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号
电阻箱：最大阻值99999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
答案：① ② 2； 998.3
【例3】用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻。
（1）在下面方框中完成所需电路。
（2）右图所示是根据两个电源的测量数据绘制的图线。由图可知：图线与电压U轴的交点表示 ；电源Ⅰ的内电阻 电源Ⅱ的内电阻（填“大于、小于或等于”）。[来源:21世纪教育网]
（3）图中两直线 Ⅰ、Ⅱ的交点表示两个电路中 相等。
答案：（1）（2分）见图
（2）电源的电动势；小于（2分）
（3）外电压、电路中电流强度、外电路消耗的电功率和外电路电阻（只要写出2个）
【练习学案】
1.用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如左下图所示，一位同学测得的五组数据如表中所示.
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10
（1）试根据这些数据在右上图中作U—I图线.
（2）根据图线得出电池的电动势E=_______V，根据图线得出的电池内阻r=_______Ω.
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差较大的数值，选用第_______组和第_______组的数据，求得E和r误差最大？
2.在做“测定电池电动势和内电阻”的实验时，有位同学按图甲所示电路进行连接，他共用6根导线，即aa′、bb′、cc′、dd′、b′e及df，由于混进了一根内部断开的导线，所以当他按下开关K后，发现两个电表的指针都不偏转.他用多用电表电压档测量ab′间电压，读数约为1.5 V（已知电池电动势约为1.5 V).为了确定哪一根导线的内部是断开的，可以再用多用电表的电压档测量_______两点间的电压，如果约为1.5 V，则一定是_______导线断开；如果是_______V，则一定是_______导线断开.
另一同学按图甲把线路连接正确后，通过改变滑动变阻器接触点的位置测出了几组U、I的值，图乙是根据6组数据在U—I图上画出的点和相应的U—I图线.根据这一图线，可求出电池的电动势E=_______V，内电阻r=_______Ω，如果他不利用这一图线，而是只利用任意两组U、I数据，那么当他选择_______、_______两组时，求出的E、r值误差最大.
参考答案：
1.解析：（1）U—I图线如下图所示，作图线时应把个别误差较大的点舍弃.
(2)由直线与纵轴的交点可读出电池的电动势E=1.46 V，再读出图线与横轴的交点坐标（1.00 V,0.62 A)，据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir得r===0.74 Ω.故E=1.46 V,r=0.74 Ω.
（3）选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大.不需要利用所给的5组数据分别进行计算，利用所作的图线可以看出，选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一条直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第四组数据不合理，已经排除.
选用第3组和第4组数据，求得E和r误差最大.
2.aa′ aa′ 0 bb′ 1.45 0.95 4 521世纪教育网
A
V
R
S
E r
－ 0.6A 3A
－ 3V 15V
V
A
V
A
E r
S
O
I/A
U/V
Ⅰ
Ⅱ
A
V
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