（沪科版选修3-1）物理：第2章《电场与示波器》测试（1）

第2章 电场与示波器 同步测试
考试时间：（100）分钟　　卷面分数100分
班级________学号________分数________
一、选择题（每题３分，共３６分）
1.一个电子在静电场中运动，且只受电场力作用，则在一段时间内， ( )
A．电子的速率可能增大 B．电子的速率可能不变
C．电子的速率可能减小 D．电子一定作匀变速运动
2.关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是 ( )
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
3．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Ua-Ub为 ( )
A．3×104V B．1×104V C．4×104V D．7×104V
4．如图1—B—1所示，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷，带电量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中 ( )
A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU
5.两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图1—B—2所示。平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离 （ ）
A.大于r/2 B.等于r/2 C.小于r/2 D.无法确定
6.一平行板电容器通过开关和电源连接，如图1—B—3所示，电源的电动势保持9V不变.先闭合开关，把一个厚0.5mm的金属板平行插入间距为1mm的两板之间(金属板的面积和电容器极板的相等)等稳定后再打开开关，拔出金属板设整个过程中金属板未和电容器极板相碰.则此时电容器极板间的电压是 ( )
A.9V B.18V C.4.5V D.0V
7．某静电场沿x方向的电势分布如图1—B—4所示，则 （ ）
A．在0—x1之间不存在沿x方向的电场。
B．在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场。
C．在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场。
D．在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场。
8．如图1—B—5所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，但不触及A球。则B出现的情况是 ( )
A．靠近A的一端带正电，远离A的另一端带负电
B．靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电
C．靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电
D．靠近A的一端带正电，远离A的另一端不带电
9．如图1—B—6所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未
标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下
列说法正确的判断是 （ ）
A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小
B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场
强都大于b点的场强
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电
势都高于b点的电势
10．如图1—B—7所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出。不计重力，则
（ ）
A．2v0= v1+v2 B．v0=
C．v0= D．v011．用恒定电流的电流场模拟静电场描绘等势线时，下列哪些模拟
实验的设计是合理的 （ ）
A．如图⑴所示圆柱形电极M、N都接电源的正极，模拟等量正点电荷周围的静电场
B．如图⑵所示圆柱形电极M接电源正极，圆环形电极N接电源负极，模拟正点电荷周围附近的静电场
C．如图⑶所示两个平行的长条形电极M、N分别接电源正、负极，模拟平行板电容器间的静电场
D．如图⑷所示圆柱形电极M接电源负极，模拟负点电荷周围的静电场
12．如图1—B—8所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑水平绝缘地面上，地面上方有一平行地面的匀强电场E，场强方向水平向左且垂直于墙壁PO，质量相同且带同种正电荷的A、B两小球（可视为质点）放置在光滑水平绝缘地面上，当A球在平行于墙壁PO的水平推力F作用下，A、B两小球均紧靠墙壁而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若使小球A在水平推力T的作用下沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较（两小球所带电荷量保持不变） （ ）
A．A球对B球作用的静电力增大 B．A球对B球作用的静电力减小
C．墙壁PO对A球的弹力不变 D．两球之间的距离减小，力F增大
二、填空题（每题4分，共20分）
13.有三个质量分别为5M、3M、2M的小球A、B、C，其中B球带正电Q，其余两球不带电，用足够长的不会伸长的绝缘线连接，均置于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E，如图1—B—9所示，释放A球，让三球由静止落下，下落一小段时间(球不相碰)，此时三球的加速度大小分别为：aA_______，aB________，aC________；此时A、B间线的张力F=_______。
14．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图1—B—10所示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek＝______.
15.在同一直线上依次有a、b、c三点，且bc=3ab，在a点固定一个带正电的小球，在b点引入电量为2.0×10－8C的检验电荷，其所受电场力为2.0×10－6N。将该检验电荷移去后，b点的场强为____，c点场强为____。如果要使b点的场强为零，可在c点放一个电量是a点处带电小球的电量的____倍的____电荷。
16.真空中有两个体积相同的带电金属小球a、b，它们所带电量相等、电性相同。现另有一相同的金属小球c，所带电量为a小球的5倍，电性相同。使c小球顺次与a、b小球接触后，可知a、b两带电小球的静电力是原来的_______倍。
17.真空中有一束电子流，以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图1—B—11所示，以O为坐标原点，取x轴垂直于电场方向，y轴平行电场方向，在x轴上取OA = AB = BC，分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点，电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是vMx:vNx:vPx= ，沿y轴方向的分速度之比vMy :vNy :vPy =
三、计算题（第18和19题8分，第20和21题9分，第22题10分，共44分）
18.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图1—B—12中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。
求：（1）B点的电场强度的大小和方向。
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由。
（3）点电荷Q的位置坐标。
19.如图1—B—13所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上。质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
20.如图1—B—14所示，图（甲）A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm.今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s .t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？
21.如图1—B—15所示，是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子离开偏转电场时的偏转量为h，每单位电压引起的偏转量（h/U2）叫示波器的灵敏度，试求：该示波器的灵敏度，并探究可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。
22．如图1—B—16所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？
参考答案
一、选择题（每题３分，共３６分）
1.ABC 2.D 3．BD 4．D 5.A 6.B 7.AC 8．B 9．C 10．B
11．BC（提示：用电流场模拟静电场，在导电纸上必须形成电流。由于⑴、⑷两个方案在导电纸上不会形成电流，因此设计不合理。⑵、⑶两个设计是合理的。） 12．BC
二、填空题（每题4分，共20分）
13.aA=g＋qE/8M，aB=g＋qE/8M，aC=g，F=5qE/8
14.
15.100V/m，6.25V/m，9，正
16.6
17.1:1:1，1:2:3。
三、计算题
18.（1）由图可知，B点的电场强度，方向指向x负方向。
同理A点的电场强度EA=40N/C，方向指向x正方向。
（2）点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷。
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=可知
解得x=2.6m。（另解x=1舍去）
19.解：由于水平面光滑，所以小车与小球系统水平方向动量守恒，即
mv0=（m＋M）v
设两板间电势差为U，两板间距为d，
对车据动能定理：q S=M v 2
对小球据动能定理：q（S＋d）=m v0 2－m v 2
由上式联立解得：
20.(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度，S= =4cm ；V==2．4×10-5 m/s (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为×105m/s 。
21.根据动能动理，电子进入偏转电场时的速度为v 则
U1e=mv2/2 (1)
在偏转电场中电子的偏转量为
h=at2/2=U2EL2/2mdv2 (2)
l联立（1）（2）式得
h/ U2=L2/4d U1 (3)
由（3）式可知：增大L、减小d、减小U1都可以提高示波器的灵敏度（写出两个方法给满分）
22.解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。
重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）
等效重力加速度
在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时
从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理
点评：“等效”法是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力。
图1—B—1
图1—B—2
图1—B—3
图1—B—4
A
C
B
图1—B—5
图1—B—6
v0
m
q
图1—B—7
图1—B—8
图1—B—9
图1—B—10
A
B
C
P
N
M
x
y
图1—B—11
图1—B—12
图1—B—13
B
A
d
（甲））
U0U
-U0U
0
T/3
5T/6
4T/3
（乙）U
t
U
图1—B—14
d
U2
h
L
U1
图1—B—15
图1—B—16