冀教版小学数学五年级上册第三单元第五课时商的近似值教学设计
课题
商的近似值
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、使学生掌握求商的近似数的方法。能根据实际情况和要求求商的近似数。
2、掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。
3、培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。
重点
掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
难点
根据题意正确求出商的近似数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
1、你知道怎样求一个小数的近似值吗？
2、用四舍五入法求出下面每个小数的近似数。
3、怎样计算小数除法？
一般用四舍五入法求一个小数的近似数。
保留的小数位数的下一位是4或比4小，就把尾数都舍去；保留的小数位数的下一位是5或比5大，把尾数舍去后，要向前一位进一。
近似值末尾的0不能去掉。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的除法，先把除数的小数点去掉，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
课前复习求一个数的近似数，和除数是小数的除法计算方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。
讲授新课
一、果篮问题。
1、出示例题：育红小学五（1）班的全体同学决定去慰问在“抗洪”中受伤的7位解放军叔叔。他们把节省下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装在果篮里。
从题中你了解到哪些数学信息？
怎样列式计算呢？
2、小组讨论：自己试着算一算。说说你有什么发现。
3、讨论：158÷7的商保留几位小数合适呢？
在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
158÷7≈ 22.57（元）
答：平均每个果篮大约有22.57元钱的水果。
158÷7≈22.6（元）
答：平均每个果篮大约有22.6元钱的水果。
158÷7≈ 23（元）
答：平均每个果篮大约有23元钱的水果。
4、小组讨论：小组讨论：小数除法中怎样求商的近似值？
练一练。
1、用“四舍五入法”求出商的近似值，填在下表中。
2、一只东北虎重0.32吨，一头犀牛重2.2吨，犀牛的体重是东北虎的多少倍？（得数保留一位小数）
答：犀牛的体重约是东北虎的6.9倍。
3、张阿姨花20元钱买回一袋苹果，打开一数有29个，平均每个苹果大约多少钱？（得数保留两位小数）
同学们买了7个果篮，共花了158元钱。
求平均每个果篮里大约有多少元钱的水果。
158÷7= （ ）（元）
被除数的末尾总有余数呀！
我用计算器算了一下，商的小数位数太多啦！
可以取商的近似值。
我国人民币的单位是元、角、分，以“元”为单位，应该保留两位小数。
保留两位小数，要除到小数点后面第三位。
千分位上是1，应该舍去。
现实生活中一般都不用“分”了，保留一位小数就可以。
保留一位小数，要除到小数点后面第二位。
百分位上是7，向十分位进1，再把尾数舍去。
只是算一下平均每个果篮大约的钱数，保留整数就可以了。
保留整数，要除到小数点后面第一位。
十分位上是5，向个位进1，再把尾数舍去。
保留整数，要除到商的十分位；保留一位小数，要除到商的百分位。
保留两位小数，要除到商的千分位，保留三位小数，要除到商的万分位......
求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
商要除到比要求保留的小数位数多一位；近似值末尾的0不能去掉。
保留一位小数，要除到百分位。
保留两位小数，要除到千分位。
找到自己了解到的数学信息，培养审题的习惯，为解决问题打好基础。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
归纳总结，培养学生总结归纳问题的能力。激发学生兴趣。
让学生充分发表自己的意见，
交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。
通过多种形式的练习，使学生进一步掌握小数除法中求商的近似值的方法。
通过练习，掌握新知识，培养思维能力。
拓展提高
1、“天下第一关”城楼分两层，第一层高5.7米，第二层高8米，第二层的高度是第一层的多少倍？（得数保留两位小数）
一个筑路队4.5小时修路100.8米，照这样计算，修路150米，大约需要多少小时？（得数保留一位小数）
100.8÷4.5=22.4（米）
150÷22.4≈6.7（小时）
答：修路150米大约需要6.7小时。
3、做一种奶油蛋糕，每个蛋糕要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
要除到小数点后面第三位。
先求筑路队1小时修路多少米。
再求150米里面有多少个22.4米。保留一位小数，除到百分位。
求可以做多少个蛋糕，得数要保留整数。
不管十分位是几，都不够再做一个蛋糕了，舍去。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
这节课你学会了什么？
（1）在实际应用中，小数除法除得的商的小数位数太多时，可以用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。
（2）求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”求商是近似值。
（3）求商的近似值用“≈”连接；近似值末尾如果是“0”，这个“0”不能去掉，否则会改变精确度。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”求商是近似值。
本节课从生活情景入手，让学生知道数学源自于生活，很大空间给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例题的时候，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似数的过程，更加能让学生加深理解记忆。
学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。
商的近似值（练习）
一、填空题。
1、0.9954保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。
2、保留两位小数，表示精确到（ ）位，应该除到（ ）位。
3、要把700千克苹果装箱，每箱最多装30千克，最少需要（ ）个箱子。
4、做一个水桶需要铁皮2.8平方米，30.7平方米铁皮最多能做（ ）个水桶。
二、判断题。
1、保留整数，商应除到被除数的整数部分。（ ）
2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。（ ）
3、62÷14保留整数是4.0。（ ）
4、一匹布有94.5米，做一套儿童服装用布1.82米。这匹布最多可以做52套这样的服装。（ ）
三、选择题。
1、35÷12的商保留两位小数是（ ）。
A、2.91 B、2.92 C、2.93 D、2.9
2、求商的近似值，如果要求精确到十分位，要根据（ ）位上的数决定“四舍”还是“五入”。
A、十分 B、百分 C、 千分 D、万分
3、1.6÷0.3的商是5时，余数是（ ）。
10 B、1 C、0.1 D、0.01
4、把60千克油装进油桶里，每个油桶装4.5千克油，需要（ ）个这样的油桶。
A、13 B、14 C、15 D、13.3
四、解决问题。
1、修一条高铁，已经修好了42.5千米，是剩下工程量的3.5倍，还剩下多少千米没有修？（得数保留两位小数）
2、王老师带学校186名学生去划船，需要租限乘8人的船多少艘？
3、用4.8千克大豆可以榨油2.7千克，现在有85千克大豆，可以榨油多少千克？（得数保留两位小数）
参考答案
一、填空题。
1、答案：1.0 1.00 0.995
解析：0.9954保留一位小数，要看它的百分位，百分位上是9，向十分位进1，十分位是9，加1满十要向个位进1，因为表示的是近似值，所以十分位上的0不能舍去，是1.0；同理，保留两位小数是1.00；精确到千分位也就是保留三位小数，万分位上的4舍去，是0.995。
答案：百分 千分
解析：保留两位小数，表示精确到百分位，应该除到百分位的下一位，也就是千分位。
3、答案：24
解析：要把700千克苹果装箱，每箱最多装30千克，最少需要多少个箱子，列式为700÷30，得数应该保留整数，不管十分位上是几，都要向个位进1，因为不管剩下的苹果是多少千克都需要一个箱子，用进一法取近似值。所以700÷30≈24个。
4、答案：10
解析：做一个水桶需要铁皮2.8平方米，30.7平方米铁皮最多能做多少个水桶。列式为30.7÷2.8，得数应该保留整数，因为不管十分位上是几，剩下的铁皮都不能再做成一个水桶，所以要舍去尾数，用去尾法取近似值。所以30.7÷2.8≈10个。
二、判断题。
1、答案：×
解析：保留整数，商应除到十分位，而不是除到被除数的整数部分。
2、答案：√
3、答案：×
解析：62÷14保留整数是4.。
4、答案：×
解析：一匹布有94.5米，做一套儿童服装用布1.82米。这匹布最多可以做多少套这样的服装。用94.5÷1.82，得数保留整数，十分位上的数不管是几都要舍去，用去尾法取近似值，94.5÷1.82≈51套。
三、选择题。
1、答案：B
解析：35÷12的商保留两位小数，要除到千分位，千分位是6，向百分位进1，是2.92。
2、答案：B
解析：100千克大豆榨油16千克，要榨油1千克需要大豆多少千克，列式为100÷16=6.25千克。
答案：C
解析：1.6÷0.3的商是5时，余数是0.1，因为计算1.6÷0.3时，要把除数和被除数都扩大到原来的10倍，余数也会扩大到原来的10倍，要想得到原来的余数，就要把1缩小到原来的。
4、答案：B
解析：把60千克油装进油桶里，每个油桶装4.5千克油，需要多少个这样的油桶，要用进一法取商的近似值，60÷4.5≈14个。
四、解决问题。
1、答案：42.5÷3.5≈12.14（千米）
答：还剩下12.14千米没有修。
解析：修一条高铁，已经修好了42.5千米，是剩下工程量的3.5倍，还剩下多少千米没有修，列式为42.5÷3.5，,得数保留两位小数，要除到千分位。42.5÷3.5≈12.14千米。
2、答案：186÷8≈24（艘）
答：需要租限乘8人的船24艘。
解析：王老师带学校186名学生去划船，需要租限乘8人的船多少艘，列式为186÷8，得数要保留整数，用进一法取商的近似值，186÷8≈24艘。
答案：2.7÷4.8×85
=0.5625÷85
=47.8125（千克）
≈47.81（千克）
答：85千克大豆大约能榨油47.81千克。
解析：用4.8千克大豆可以榨油2.7千克，现在有85千克大豆，可以榨油多少千克，先求1千克大豆榨油多少千克，再求85千克大豆能榨油多少千克。列式为2.7÷4.8×85=0.5625÷85=47.8125≈47.81（千克）。
课件30张PPT。商的近似值数学冀教版 五年级上新知导入你知道怎样求一个小数的近似值吗？一般用四舍五入法求一个小数的近似数。保留的小数位数的下一位是4或比4小，就把尾数都舍去；保留的小数位数的下一位是5或比5大，把尾数舍去后，要向前一位进一。新知导入近似值末尾的0不能去掉。用四舍五入法求出下面每个小数的近似数。32.92.94610.50.544.00.54342.954.004.000新知导入怎样计算小数除法？除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。新知导入怎样计算小数除法？除数是小数的除法，先把除数的小数点去掉，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。新知讲解育红小学五（1）班的全体同学决定去慰问在“抗洪”中受伤的7位解放军叔叔。他们把节省下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装在果篮里。从题中你了解到哪些数学信息？平均每个果篮里大约有多少元钱的水果？新知讲解同学们买了7个果篮，共花了158元钱。求平均每个果篮里大约有多少元钱的水果。怎样列式计算呢？新知讲解小组讨论：说说你有什么发现。自己试着算一算。新知讲解自己试着算一算。21 41821 440.53 55071014 973被除数的末尾总有余数呀！我用计算器算了一下，商的小数位数太多啦！可以取商的近似值。新知讲解158÷7的商保留几位小数合适呢？小组讨论。新知讲解我国人民币的单位是元、角、分，以“元”为单位，应该保留两位小数。在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。保留两位小数，要除到小数点后面第三位。新知讲解自己试着算一算。千分位上是1，应该舍去。答：平均每个果篮大约有22.57元钱的水果。22.57新知讲解现实生活中一般都不用“分”了，保留一位小数就可以。在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。保留一位小数，要除到小数点后面第二位。新知讲解自己试着算一算。百分位上是7，向十分位进1，再把尾数舍去。答：平均每个果篮大约有22.6元钱的水果。22.6新知讲解只是算一下平均每个果篮大约的钱数，保留整数就可以了。在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。保留整数，要除到小数点后面第一位。新知讲解自己试着算一算。十分位上是5，向个位进1，再把尾数舍去。答：平均每个果篮大约有23元钱的水果。23新知讲解小组讨论：小数除法中怎样求商的近似值？新知讲解小数除法中怎样求商的近似值？求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。保留两位小数，要除到商的千分位，保留三位小数，要除到商的万分位......保留整数，要除到商的十分位；保留一位小数，要除到商的百分位。新知讲解求”商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同点？相同点：都要用到“四舍五入”取近似值，并且都要看保留的那一位的后一位。不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值，再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了。课堂练习1.用“四舍五入法”求出商的近似值，填在下表中。商要除到比要求保留的小数位数多一位；近似值末尾的0不能去掉。1.31.291.2862.01.991.9912.52.542.537课堂练习2.一只东北虎重0.32吨，一头犀牛重2.2吨，犀牛的体重是东北虎的多少倍？（得数保留一位小数）2.2÷0.32≈答：犀牛的体重约是东北虎的6.9倍。1 9 262 80.82 5 62 46.90072 2 41 6保留一位小数，要除到百分位。课堂练习3.张阿姨花20元钱买回一袋苹果，打开一数有29个，平均每个苹果大约多少钱？（得数保留两位小数）20÷29≈答：平均每个苹果大约0.69元。保留两位小数，要除到千分位。002 60.62 3 2 2 80.69（元）1 7 48092 6 11 9拓展提高1.“天下第一关”城楼分两层，第一层高5.7米，第二层高8米，第二层的高度是第一层的多少倍？（得数保留两位小数）8÷5.7≈01.5 72 34021.40答：第二层的高度约是第一层的1.40倍。2 2 800031 7 12 9要除到小数点后面第三位。拓展提高2.一个筑路队4.5小时修路100.8米，照这样计算，修路150米，大约需要多少小时？（得数保留一位小数）100.8÷4.5=22.4（米）答：修路150米大约需要6.7小时。先求筑路队1小时修路多少米。150÷22.4≈6.7（小时）再求150米里面有多少个22.4米。保留一位小数，除到百分位。拓展提高3.做一种奶油蛋糕，每个蛋糕要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？50÷7.5≈6（个）0求可以做多少个蛋糕，得数要保留整数。.64 5 05 0064 5 0 5 0答：最多可以做6个这样的蛋糕。不管十分位是几，都不够再做一个蛋糕了，舍去。课堂总结板书设计作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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