课件17张PPT。第1课时 认识生活中的立
体图形第一章 丰富的图形世界 第1课时 认识生活中的立体图形
1．通过从现实世界中抽象出立体图形的过程，认识常见的几何体，掌握几何体的分类方法．
2．通过圆柱与六棱柱的对比，理解并掌握棱柱的概念、特征及分类．第1课时 认识生活中的立体图形 例1 [教材习题1.1第3题针对训练] 将图1－1－1中的几何体进行分类，并说明理由．图1－1－1第1课时 认识生活中的立体图形 [解析] 首先要确定分类标准，可以按组成几何体的面是平的还是曲的来划分，也可以按柱体、锥体、球体来划分，进而得出答案．第1课时 认识生活中的立体图形
解：本题答案不唯一．(1)长方体是由平面组成的，属于柱体．
(2)三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
(3)球是由曲的面组成的，属于球体．
(4)圆柱是由平的面和曲的面组成的，属于柱体．
(5)圆锥是由曲的面和平的面组成的，属于锥体．
(6)三棱锥是由平的面组成的，属于锥体．
(7)六棱柱是由平的面组成的，属于柱体．
第1课时 认识生活中的立体图形
分类方法1：若按组成几何体的面是平的还是曲的来划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它们的各面全是平的面；(3)(4)(5)是一类，组成它们的面至少有一个是曲的面．
分类方法2：若按柱体、锥体、球体来划分：(1)(2)(4)(7)是一类，即柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体．
第1课时 认识生活中的立体图形 【归纳总结】 几何体分类依据：
(1)按有无曲的面来划分；
(2)按柱体、锥体、球体来划分；
(3)按顶点的个数来划分(采用这种分法的比较少)．第1课时 认识生活中的立体图形 例2 [教材补充例题] 如图1－1－2是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
图1－1－2
第1课时 认识生活中的立体图形 (1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n(n≥3，且n为整数)棱柱有多少个面吗？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n
(n≥3，且n为整数)棱柱的顶点数与
n的关系及棱的条数与n的关系吗？第1课时 认识生活中的立体图形 [解析] (1)(2)(3)利用直七棱柱的特征进行解答即可；(4)观察前面题目得到的规律，总结出来即可．第1课时 认识生活中的立体图形
解：(1)这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7＝70(cm2)．通过上面的分析，n(n≥3，且n为整数)棱柱有(n＋2)个面．
(2)七棱柱一共有21条棱，其中侧棱长均为5 cm，其余棱长为2 cm.
(3)七棱柱一共有14个顶点．
(4)通过观察棱柱可知，n(n≥3，且n为整数)棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
第1课时 认识生活中的立体图形 【归纳总结】 棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律：
n(n≥3，且n为整数)棱柱的顶点数为2n；面数为n＋2；棱的条数为3n.小结 第1课时 认识生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 (1)按自身特征分类：柱体、锥体、球体；
(2)按有无曲的面分类：有曲的面、无曲的面；
(3)按有无顶点分类：有顶点、无顶点．
第1课时 认识生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 判断下列说法是否正确，并在括号内打“√”或“×”．
(1)未翻开的数学课本是长方体；( )
(2)三棱柱的所有面都是三角形；( )
(3)圆柱的上、下底面都是圆，这两个圆的大小可以相同也可以不同．( )√××课件23张PPT。1 生活中的立体图形第1课时 认识生活中的立体图形第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练第1课时 认识生活中的立体图形 知识点1 常见几何体及其特征C 第1课时 认识生活中的立体图形D [解析] 结合图形判断，容易看出选D.第1课时 认识生活中的立体图形B [解析] 把握圆锥的特征是解决本题的关键．第1课时 认识生活中的立体图形C 知识点2 常见几何体的分类第1课时 认识生活中的立体图形A [解析]根据所给图形可以联想到生活中的实物，从而可知选A．第1课时 认识生活中的立体图形C 第1课时 认识生活中的立体图形长方体 圆柱 球 六棱柱 第1课时 认识生活中的立体图形①②⑤⑥ ⑦ ④ ③ 第1课时 认识生活中的立体图形 知识点3 棱柱第1课时 认识生活中的立体图形B 第1课时 认识生活中的立体图形C 第1课时 认识生活中的立体图形三角形 3 长方形 第1课时 认识生活中的立体图形相等 6393B 规律方法综合练第1课时 认识生活中的立体图形D第1课时 认识生活中的立体图形圆柱圆锥圆柱、圆锥的组合体球第1课时 认识生活中的立体图形2164[解析]将两个长方体叠放在一起组成一个新的长方体，表面积有三种情况，要使表面积最大，需让两个面积最小的面重合．最大表面积为2×2×(5×4＋4×3＋3×5)－4×3×2＝164(cm2)．第1课时 认识生活中的立体图形第1课时 认识生活中的立体图形第1课时 认识生活中的立体图形第1课时 认识生活中的立体图形课件15张PPT。第2课时 立体图形的构成第一章 丰富的图形世界 第2课时 立体图形的构成
1．通过丰富的几何体实例的对比，进一步认识构成立体图形的基本元素．
2．通过对实例的观察、感受过程，能从运动的角度理解点、线、面、体之间的关系．第2课时 立体图形的构成 例1 [教材习题1.2第1题针对训练]图1－1－3中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面构成的？这些面是平的还是曲的？图1－1－3第2课时 立体图形的构成 [解析] 体是由面围成的，面可分为平面和曲的面两种．解：图中的棱柱由六个面构成，它们都是平的面；
图中的圆柱由三个面构成，其中两个面是平的，另一个面是曲的；
图中的圆锥由两个面构成，其中一个面是平的，另一个面是曲的．
第2课时 立体图形的构成 例2 [教材“想一想”针对训练] 笔尖在纸上写字说明______________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明________________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明______________．点动成线 线动成面 面动成体第2课时 立体图形的构成 例3 [教材“议一议”针对训练] 将图1－1－5中的三角形绕虚线l旋转一周，可以得到如图1－1－4所示的几何体的是( )C图1－1－4图1－1－5第2课时 立体图形的构成 [解析] 选项A，B得到的几何体都是圆锥，选项D得到的几何体是圆柱里挖掉一个圆锥，选项C得到的几何体是由两个等底的圆锥组成的几何体，即题图中的几何体．
第2课时 立体图形的构成 【归纳总结】 点、线、面、体之间的关系：
(1)点动成线，线与线相交成点．
(2)线动成面，面与面相交成线．
(3)面动成体，体由面组成．小结 第2课时 立体图形的构成 1．图形是由________、________、________构成的．
2．面与面相交得到________，线与线相交得到________．
3．面有________面和________面之分；线也有________线和________线之分．点 平的 线面 线点 曲的 直的 曲的第2课时 立体图形的构成 第2课时 立体图形的构成 立体图形是由平面图形旋转后形成的：点动成________、线动成________、面动成________．线 面 体第2课时 立体图形的构成 [点拨] 空间中点、线、面之间的关系：第2课时 立体图形的构成 观察如图1－1－6所示的图形，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周可能形成的立体图形是( )
图1－1－6 图1－1－7第2课时 立体图形的构成 小明说：“旋转的原图形是长方形，所以得到的立体图形是圆柱，所以选A.”
小丽说：“长方形旋转后得到的立体图形应该是棱柱，且为空心，所以选B.”
你认为他们说的话正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确答案．第2课时 立体图形的构成 解：他们说的话不正确．由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两条边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.课件11张PPT。第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形第2课时 立体图形的构成第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练第2课时 立体图形的构成 知识点1 点、线、面、体的关系B B 第2课时 立体图形的构成点动成线线动成面面动成体第2课时 立体图形的构成第2课时 立体图形的构成B 规律方法综合练第2课时 立体图形的构成解：1→d，2→a，3→e, 4→b, 5→c.图略．第2课时 立体图形的构成第2课时 立体图形的构成第2课时 立体图形的构成[解析]水是可以流动的，当倾斜水槽时，水槽中的水就组成不同的几何体．第2课时 立体图形的构成课件16张PPT。第1课时 正方体展开与折叠第一章 丰富的图形世界 1．通过正方体的展开与折叠的实践操作过程，认识正方体的展开图，并能判断一个展开图能否折叠成正方体．
2．通过对正方体展开图的分析及空间想象，会判断正方体展开图的相对面．例1 [教材“想一想”针对训练] 在下面的图形中，不是正方体的表面展开图的是( )图1－2－1C[解析] C 对提供的展开图，通过想象看能否折叠成正方体．A、B、D图形经过折叠后，可以围成正方体，C图形折叠后第一行两个面重合，不能折叠成正方体．例2 [教材补充例题] 下列四个图形中能围成正方体的是( )图1－2－2C[解析] C A．折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以不能折叠成正方体；B.包含“田”字格，故不能折叠成正方体．C.可以折叠成正方体；D.是“凹”字格，故不能折叠成正方体．【归纳总结】正方体展开图顺口溜：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁；
十四条边布周围，十一类图记分明；
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯；
对面相隔不相连，识图巧排“┐”“田”“凹”．例3 [教材“议一议”针对训练] 如图1－2－3是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )
A．我 B．中 C．国 D．梦
图1－2－3[解析] D 将正方体重新还原后可知：“你”与“梦”相对，“我”与“中”相对，“的”与“国”相对．D【归纳总结】
小结 正方体的展开图共有11种：
(1)如图1－2－4(6种)：中间四个面，上、下各一面
图1－2－4 (2)如图1－2－5(3种)：中间三个面，一、二隔河见
图1－2－5(3)如图1－2－6(1种)：中间两个面，楼梯天天见
图1－2－6
(4)如图1－2－7(1种)：中间没有面，三、三连一线
图1－2－7
判如图1－2－8，将4×3的正方形网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去一个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是________．
图1－2－8小明认为只要不出现“田”字格就可以，所以剪去4或5都可以．你认为正确吗？如果不正确，请说明理由，并写出正确答案．解：不正确．虽然只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，但是剪掉4后所构成的图形也不能折成正方体，所以应剪去的小正方形的编号是5.课件24张PPT。第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时 正方体的展开图第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练第1课时 正方体的展开图 知识点1 正方体的展开图D A 第1课时 正方体的展开图C 第1课时 正方体的展开图D 第1课时 正方体的展开图 知识点2 正方体与其展开图之间的对应关系第1课时 正方体的展开图A B 第1课时 正方体的展开图C 第1课时 正方体的展开图[解析]易得2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是8.故选C.第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图[解析]当有3个正方形在一行或一列上时，中间隔一个的两个正方形折叠后相对．第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图[解析]要使得它们两两之和相等，必须是1与6相对，2与5相对，3与4相对，这样的填法有很多种．第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图B 规律方法综合练第1课时 正方体的展开图[解析]本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力是解决此类问题的关键．A B 第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图[解析]先分别找到点M，N，C在正方体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图第1课时 正方体的展开图课件16张PPT。第2课时 柱、锥体展开与折叠第一章 丰富的图形世界 1．通过棱柱的展开与折叠的操作活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
2．通过对立体图形与其展开图之间的关系的分析、理解，掌握和展开图有关的计算．例1 [教材“想一想”针对训练] 如图1－2－9，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形分别是( )
A．圆柱、三棱柱、圆锥
B．圆锥、三棱柱、圆柱
C．圆柱、三棱锥、圆锥
D．圆柱、三棱柱、半球图1－2－9A[解析] A 观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形分别是圆柱、三棱柱、圆锥．例2 [教材补充例题] 下面是立体图形的表面展开图，其中能够折成锥体的是( )图1－2－10C[解析] C A．是长方体的展开图，故本选项不符合题意；B.是三棱柱的展开图，故本选项不符合题意；C.是圆锥的展开图，故本选项符合题意；D.是圆柱的展开图，故本选项不符合题意．【归纳总结】例3 [教材补充例题] 如图1－2－11是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么：
(1)与点N重合的点是哪几个？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝
2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的
表面积和体积分别是多少？ 图1－2－11[解析] (1)把展开图折叠成一个长方体，找到与点N重合的点即可；
(2)由AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，可得CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可．
解：(1)与点N重合的点有两个，分别是H，J.
(2)由AG＝CK＝14 cm，LK＝5 cm，可得CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，
所以长方体的表面积是2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，
体积是5×9×2＝90(cm3)．【归纳总结】
小结 棱柱的展开图是两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)．如图1－2－12，圆柱的展开图是两个圆(底面)和一个长方形(侧面)．
图1－2－12如图1－2－13，圆锥的展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)．
图1－2－13如图1－2－14是几名同学画的三棱柱的表面展开图，请判断他们画得是否正确．(在图形下方的括号内打“√”或“×”即可)
图1－2－14√×××√课件13张PPT。第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第2课时 柱体、锥体的展开与折叠第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 知识点1 棱柱的展开图A C 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠第2课时 柱体、锥体的展开与折叠第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 知识点2 圆柱、圆锥的展开图第2课时 柱体、锥体的展开与折叠C 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠D [解析]动手操作实践，圆锥的侧面展开图是一个扇形．第2课时 柱体、锥体的展开与折叠[解析]圆锥的展开图为扇形和圆．C 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠A [解析]圆柱的侧面展开图一般是长方形，正方形是长方形的一个特例，而圆锥的侧面展开图一般是扇形，半圆只是扇形的一个特例．B 规律方法综合练第2课时 柱体、锥体的展开与折叠A 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠D 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠C 课件16张PPT。3 截一个几何体第一章 丰富的图形世界 1．通过用一个平面去截一个正方体的活动过程，认识正方体截面的一些特征．
2．通过用一个平面去截圆柱、圆锥、球等几何体的过程，能判断所得截面的形状特征．
3．通过切截几何体的活动过程，掌握空间图形与截面的关系，能通过截面的形状来猜想原几何体的形状．例1 [教材“做一做”针对训练] 如图1－3－1，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( )
A．①②③④
B．③与④
C．①③④
D．①与②，③与④图1－3－1D[解析] D 根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．由图形可知，截面形状相同的是①与②，③与④.例2 [教材补充例题] 用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )
A．八边形 B．四边形
C．六边形 D．三角形
A【归纳总结】用平面截正方体可能出现的情况：
(阴影部分是出现的截面形状)注意：一般地，棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．确定棱柱截面图形的边数的关键是看截面经过了哪几条棱或哪几个面．例3 [教材习题1.5第1题针对训练] 用平面截下列几何体，写出截面的形状．图1－3－1 解：①截面与底面平行，可以得到圆形截面；
②过圆柱上下底面的圆心切割，可以得到长方形截面；
③截面与底面平行，可以得到三角形截面；
④可以得到圆形截面．
综上可得，截面形状分别是圆形、长方形、三角形、圆形．例4 [教材习题1.5第3题针对训练] 下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．截面不可能是三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B[解析] B 圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱的截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体的截面可能是三角形，③不合题意；球的截面图不可能是三角形，④符合题意．小结 1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
2．截面是平面图形，它可能是三角形、四边形、五边形、六边形或其他平面图形．截面是一个平面图形，截面的形状既与被截的几何体有关，也与截的角度和方向有关．
[归纳]用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．判断下列说法是否正确．(在括号内打“√”或“×”即可)
(1)截面形状可以是长方形的是②③；( )
(2)截面形状可以是圆的是①②④；( )
(3)①④的截面形状不可能是三角形；( )
(4)③的截面形状不可能是边数大于4的多边形．( )√××√课件22张PPT。第一章 丰富的图形世界3 截一个几何体3 截一个几何体第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练3 截一个几何体 知识点1 用平面截棱柱A 3 截一个几何体D 3 截一个几何体C D A 3 截一个几何体C 3 截一个几何体正方形 正方形 长方形 长方形 知识点2 用平面截圆柱3 截一个几何体B 3 截一个几何体 知识点3 用平面截圆锥3 截一个几何体B 3 截一个几何体圆 [解析]用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的图形都是圆．B 规律方法综合练3 截一个几何体B [解析] ①圆柱，④球，⑥圆锥可以截出圆．3 截一个几何体B [解析]注意截面是否与底面平行或垂直．3 截一个几何体A 3 截一个几何体D 3 截一个几何体D A 3 截一个几何体七边 [解析]用平面去截几何体所得图形边数最多，即用平面与几何体的各个面都相交所得的线围成的图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形为七边形．3 截一个几何体3 截一个几何体B 3 截一个几何体[解析] 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后各面中两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形会于一个顶点，与正方体各面中三个剪去的三角形会于一个顶点符合．故选B.
3 截一个几何体3 截一个几何体课件15张PPT。4 从三个方向看物体的形状第一章 丰富的图形世界 1．通过从不同方向观察物体的活动过程，能识别物体从不同方向看到的形状图，会画简单几何体从不同方向看到的形状图．
2．通过观察物体的活动过程，能根据从不同方向看到的几何体的三种形状图描述几何体．
3．通过观察、思考能根据某几何体的两种形状图，找出满足条件的小立方块的数量．例1 [教材随堂练习针对训练] 如图1－4－1所示，画出从不同方向看到的几何体的形状图．图1－4－1[解析]
(1)从正面看有三列，各列正方形的个数分别是2，1，1.
(2)从左面看有两列，各列正方形的个数分别是2，1.
(3)从上面看有三列，各列正方形的个数分别是1，1，2.
解：①从不同方向看到的几何体的形状图如图所示． 【归纳总结】确定从不同方向看几何体的形状图的技巧：
从正面看几何体时，可以想象为将几何体从正前方向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；从左面看、从右面看时同上．例2 [教材习题1.6第1题针对训练] 如图1－4－2是从三个方向看一个物体得到的形状图，该物体的形状是( )图1－4－2C【归纳总结】由从三个方向看到的形状图描述几何体的一般步骤：
(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状图想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；
(2)确定大小：确定轮廓线的位置以及各个方向的具体尺寸；
(3)综合成型：综合上述两步得到物体的形状与大小，最后描述出几何体(或实物原型)．例3 [教材补充例题] 从三个方向看由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体得到的形状图如图1－4－4所示，则这个几何体共有小正方体( )
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个B如图1－4－4[解析] 这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋1＝5(个)．小结 从不同的方向观察物体，可能看到不同的图形. 在实际生活中，我们经常从正面、左面(或右面)和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形．由从三个方向看到的形状图描述几何体(或实物原型)，一般先根据从各个方向看到的形状图想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状．图1－4－5是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的立体图形的形状图，小明说这些相同的小正方体的个数是6，你认同他的答案吗？为什么？如图1－4－5 解： 不认同．应该是7个．根据从三个方向看到的形状图描述由小正方体构成的物体的形状时，以从上面看到的形状图为基础，结合从正面和左面看到的形状图，得到每一行、每一列的小正方体的个数，然后可得小正方体的总个数． 课件26张PPT。第一章 丰富的图形世界4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状第一章 丰富的图形世界A 知识要点分类练4 从三个方向看物体的形状 知识点1 判断从不同方向看到的几何体的形状图A 4 从三个方向看物体的形状C 4 从三个方向看物体的形状B 4 从三个方向看物体的形状C [解析]将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体是圆锥，从它的正面看所得图形为两边相等的三角形．4 从三个方向看物体的形状C 知识点2 判断从不同方向看到的立方体的简单组合体的形状图4 从三个方向看物体的形状A 4 从三个方向看物体的形状B 4 从三个方向看物体的形状A 4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状知识点 3 由从不同方向看到的图形想象立体图形4 从三个方向看物体的形状B 4 从三个方向看物体的形状A B 规律方法综合练4 从三个方向看物体的形状A 4 从三个方向看物体的形状B 4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状10 4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状[解析]从上面看有两列，则从正面看也有两列，左列中三个正方形中的最大数字是3，右列是1，所以从正面看左列三层，右列一层；从上面看有三行，则从左面看有三列，从上面看从上至下三行正方形中的最大数字分别为1，2，3，则从左面看三列从左至右分别有1，2，3层．4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状4 从三个方向看物体的形状[解析]从上往下看可以看出最底层正方体货箱的个数及形状，从正面看和从左面看可以看出正方体货箱的层数和每一层货箱的个数，从而算出总的个数．4 从三个方向看物体的形状课件21张PPT。第一章 丰富的图形世界周滚动练习(一)一、选择题(每小题4分，共28分)A 周滚动练习(一)周滚动练习(一)A 周滚动练习(一)D [解析]经过旋转，A项可得到一个圆台，B项可得到一个球，C项可得到一个圆柱，D项可得到一个圆锥．周滚动练习(一)B C C 周滚动练习(一)C 二、填空题(每小题4分，共28分)周滚动练习(一)4 6 4 2 周滚动练习(一)9 6 12 7 等边三角形 周滚动练习(一)答案不唯一，如2和10 周滚动练习(一)3200[解析]把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面的面积，所以每个截面的面积为20 cm2，这根木料原来的体积是1.6×100×20＝3200(cm3)．周滚动练习(一)27π[解析]以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得到一个圆柱，圆柱的高为3 cm，底面半径为3 cm，
所以所得几何体的体积为32π×3＝27π(cm3)．周滚动练习(一)43[解析]铁丝总长等于长方体长的2倍、宽的4倍与高的6倍之和，再加上三个打结处所用铁丝长，即(6×2＋2×6＋4×4)＋1×3＝43(分米)．周滚动练习(一)三、解答题(共44分)圆柱长方体正方体棱柱圆锥球周滚动练习(一)周滚动练习(一)周滚动练习(一)[解析] (1)根据几何体的特点可判断此图形为圆锥；
(2)圆锥的侧面展开图是扇形．周滚动练习(一)周滚动练习(一)[解析]能否做成一个长方体盒子，就看相对的两个面的形状是否相同，大小是否相等．周滚动练习(一)周滚动练习(一)[解析]找出正方体的折叠规律，根据题意可想象一下正方体的折叠与展开，正方体中每个正方形至少有一条边与其他正方形相连，也可动手做一个这样的图形，折叠一下．周滚动练习(一)课件25张PPT。第一章 丰富的图形世界回顾与思考回顾与思考类型之一 立体图形与截面D 回顾与思考B 回顾与思考②③④ ①④ 回顾与思考15 [解析]有10个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有15条棱．回顾与思考回顾与思考类型之二 立体图形的展开与折叠回顾与思考C 回顾与思考A 回顾与思考B,DIH 回顾与思考文 回顾与思考回顾与思考回顾与思考[解析]由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．三个长方形和两个三角形能围成三棱柱．结合三棱柱的表面展开图的特征可知，要把这个几何体重新展开，最少需要剪开5条棱．回顾与思考类型之三 从三个方向观察立体图形回顾与思考C 回顾与思考D [解析]从左面看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层，故选D.回顾与思考回顾与思考回顾与思考类型之四 数学活动回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考课件26张PPT。第一章 丰富的图形世界本章总结提升第一章 丰富的图形世界本章总结提升问题1 常见几何体的分类本章总结提升常见几何体有哪些？经常从哪几方面对几何体进行分类？具体是怎么分的？本章总结提升例1 将图1－T－1中的几何体进行分类，并说明理由．图1－T－1本章总结提升解：答案不唯一．若按组成几何体的面中有无曲的面来划分，则①②⑥是一类，组成它们的各个面都是平的面；③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的面．若按柱体、锥体、球体来划分，则①②④⑥是一类，即柱体；⑤是一类，即锥体；③是一类，即球体．本章总结提升【归纳总结】对几何体分类，一般每次只按一个标准分，并且要做到不重不漏．问题2 展开与折叠本章总结提升你能描述常见几何体的展开图吗？正方体的展开图有几种形式？如何有效地判断正方体的展开图中的相对面？本章总结提升例2 [2017·福安期中] 我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展开成一个平面图形．
(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是________；图1－T－2本章总结提升(2)如图1－T－3所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则图1－T－4中，可能是该长方体表面展开图的是________(填序号)；图1－T－3图1－T－4本章总结提升(3)图1－T－5(a)(b)分别是(2)中长方体的一种表面展开图，已知求得图(a)的外围周长为52，请你求出图(b)的外围周长；
图1－T－5本章总结提升(4)第(2)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
本章总结提升[解析] (1)由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题； (2)由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；(3)根据外围周长的定义计算即可；(4)画出图形，根据外围周长的定义计算即可．本章总结提升解： (1) A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C是“2－4”结构，出现重叠面，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体．故答案为B.
(2)①②③
(3)图(b)的外围周长为3×6＋4×4＋4×6＝58.
(4)如图，观察展开图可知，外围周长为6×8＋4×4＋3×2＝48＋16＋6＝70.
问题3 用一个平面去截一个几何体本章总结提升你知道常见几何体有哪些截面形状吗？你能由截面形状想象出几何体吗？本章总结提升例3 一个球的内部挖去一个最大的正方体(正方体的八个顶点都在球的表面上)，用一个平面去截这个几何体，其截面形状可能是图1－T－6中的( )
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①②③④图1－T－6D本章总结提升例4 在如图1－T－7所示的正方体中，沿虚线切去一个角，可以得到一个多面体．这个多面体有________个面，有________条棱，有________个顶点．图1－T－771510本章总结提升[解析] 截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、多了3条棱，多了2个顶点．故这个多面体有7个面，有15条棱，有10个顶点本章总结提升【归纳总结】对于一个多面体：顶点数＋面数－棱数＝2.问题4 从三个方向看物体的形状图本章总结提升你能识别从三个方向看到的物体的形状图吗？你能根据从三个方向看到的形状图描述几何体、判断堆积物的个数吗？本章总结提升例5 [2017·毕节] 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，从正面看和从上面看到的形状图如图1－T－8所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个B图1－T－8本章总结提升[解析] B 由题中所给出的从正面看的形状图知物体共两列，且左侧一列最高两层，右侧一列最高一层；由从上面看的形状图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定在从上面看的形状图中右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层、一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小立方块最少4个，最多5个．本章总结提升例6 [2017·广东模拟] 图1－T－9是由几个相同的小正方体组成的一个几何体从三个方向看到的形状图，这个几何体可能是( )图1－T－9图1－T－10A本章总结提升[解析] A 根据从上面看到的形状图发现最底层有4个小正方体，根据从正面看到的形状图，发现共有两列，左边一列每行均有1个小正方体，右边一列的某行有3个小正方体，根据从左面看到的形状图发现在从上面看到的形状图中最右上角有3个小正方体，右下角有2个小立方体，综合以上可得，A选项符合题意．本章总结提升例7 用四个相同的小正方体搭建了一个几何体，从它的三个方向看得到的形状图如图1－T－11所示，则这个几何体可能是( ) A图1－T－11图1－T－12本章总结提升例8 画出如图1－T－13所示的几何体从三个方向看得到的形状图．图1－T－13解：如图．课件22张PPT。第一章 丰富的图形世界自我综合评价(一)自我综合评价(一)一、选择题(每小题4分，共24分)B 自我综合评价(一)B [解析]有由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点有6个．自我综合评价(一)B 自我综合评价(一)B [解析] ①圆锥，如果截面与底面平行，那么截面是圆；
②圆柱，如果截面与上下底面平行，那么截面是圆；
③球，截面一定是圆；
④五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．自我综合评价(一)B 自我综合评价(一)A [解析]第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转“中”在下面，第三次翻转“国”在下面，第四次翻转“城”在下面，“城”与“梦”相对．故选A.二、填空题(每小题4分，共24分)自我综合评价(一)9 16 9 自我综合评价(一)圆柱长方体、三棱柱长方体、三棱柱、圆柱圆锥自我综合评价(一)1自我综合评价(一)3[解析]要截成八个棱长为1 cm的小立方体，应该横着从中间截一次，然后竖着从中间截两次．自我综合评价(一)[解析]由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1，2，3，6的小正方形中不能剪去的是3.3三、解答题(共52分)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)自我综合评价(一)[解析]利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的表面展开图，共有六个面，其中A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对．
