人教版九年级上册《第24章直线和圆的位置关系》同步练习（含答案）

《第24章直线和圆的位置关系》 同步练习
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 如图，在中，，，，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为　　
A.
B.
C.
D.


2. 如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是，则点Q的坐标是　　


A. B. C. D.
3. 如图，，的圆心在直线l上，的半径为2cm，的半径为，以的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动在此过程中，和没有出现的位置关系是　　
A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含
4. 在等腰直角三角形ABC中，，点O为BC的中点，以O为圆心作交BC于点M、N，与AB、AC相切，切点分别为D、E，则的半径和的度数分别为　　


A. 2， B. 3， C. 3， D. 2，
5. 如图，半圆O的直径，弦，AD平分，则AD的长为　　


A. B. C. D. 4cm
6. 如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若，则的周长为　　
A.
B. 6
C.
D. 4



二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 在同一平面内，已知线段，的半径为1，将绕点O按逆时针方向旋转得到的像为，则与的位置关系为______．
8. 如图，M是CD的中点，，若，，则所在圆的半径为______ ．





9. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O，A两点，点A的坐标为，的半径为，则点P的坐标为______．



10. 如图，内接于，，，BD为的直径，，则______．






11. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm．




12. 如图，是内接正三角形，将绕点O顺时针旋转得到，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：；≌；的周长等于AC的长；其中正确的结论是______ 把所有正确的结论的序号都填上




三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）
13. 如图，圆内接四边形ABDC，AB是的直径，于E．
请你写出四个不同类型的正确结论；
若，，求DE．












14. 如图，已知的半径为1，DE是的直径，过点D作的切线AD，C是AD的中点，AE交于B点，四边形BCOE是平行四边形．
求AD的长；
是的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．











四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
15. 如图，在中，，．
求证：；
若D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．












16. 如图，在中，，E为BC上一点，以CE为直径作，AB与相切于点D，连接CD，若．
求证：；
求图中阴影部分的面积结果保留和根号．












17. 如图，在中，，，以AB为直径的分别交AC，BC于点D，E，过点B作的切线，交AC的延长线于点F．
求证：；
求的度数；
若，求的长．













18. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点是外一点，连接AP，直线PB与相切于点B，交x轴于点C．
证明PA是的切线；
求点B的坐标；
求直线AB的解析式．








19. 如图，经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为，点B的坐标为．
求线段AB的长；
求圆心C的坐标；
在上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．












答案

1. C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. A
7. 外切??
8. ??
9. ??
10. ??
11. ??
12. ??
13. 解：四个不同类型的正确结论分别为：；；；；

，，
，即，
为圆O的直径，，
在中，，，
根据勾股定理得：，
，
在中，，，
根据勾股定理得：，
则．??
14. 解：连接BD，是直径，，
四边形BCOE为平行四边形，
，，
在中，C为AD的中点，
，
则；

是，理由如下：
如图，连接，，
四边形BCDO为平行四边形，
为圆O的切线，
，
四边形BCDO为矩形，
，
则BC为圆O的切线．??
15. 证明：，
，
，
是等边三角形，
，
；
连接OD，如图，
是的中点，
，
，
又，，
和都是等边三角形，
，，
，
四边形OADB是菱形．??
16. 证明：连接OD，
是切线，
，
，
，，
，
，
在中，，，
，
；

解：，，，由勾股定理得：，
阴影部分的面积??
17. 证明：连接AE，
是直径，
，
即，
，
．

解：，，
，
是切线，
，
．

解：连接OD，
，，
，
，
，
弧AD的长是．??
18. 证明：以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，
，
，
轴，
轴轴，
，
为半径，
是的切线；

解：设，
，
，
，PA和PB都是切线，
，
，
解由组成的方程组得：，舍去或，，
的坐标是；

解：，
，
设直线AB的解析式是，
把B的坐标代入得：，
，
即直线AB的解析式是．??
19. 解：在中，．
如图1所示，过点C作于点D．

，
．
，，
是的中位线．
．
圆心C的坐标为．
如图2所示，过点C作，连接OC．

由可知：，．
在中，．
如图3所示：当时，点P在AO的垂直平分线上．

点，点．
如图4所示：当时，过点C作，交圆C与点E．

，
．
．
，，
．
．
，
．
．
点的坐标为．
如图5所示，当时，过点C作，交圆C与点E．

，，
．
．
，
．
．
，，
．
．
．
，
．
．
点的坐标为．
综上所述，点P的坐标为或．??