北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法 教学设计
课题
2.8有理数的除法
单元
第二单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本课内容主要是学习有理数的除法法则，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析
学生在学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算，前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.，具备了学习有理数除法的知识技能基础。
学生已经历了探索加法的运算律的活动，学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
学习目标
1、理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则， 会进行 有理数的除法运算．
2、通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
3、通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与 他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
重点
有理数的除法法则及其运用。
难点
（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 观察课件：教师以回忆小学时学过的除法的意义引入：
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
教师向提出问题：同学们你会计算下面式子吗？
（－12）÷（－3）＝？
教师引导学生观察计算结果，思考有什么发现？引出今天学习内容有理数的乘法运算律。
学生通过自主回忆小学时学过的除法的意义：除法是乘法的逆运算，从而引入有理数的除法。
学生对除法的意义已有认识，以问题载体，继续学习有理数的除法，调动学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
想一想：教师引导学生对比、思考下式的怎么计算？
（－12）÷（－3）＝？
被除数＝除数×商
那么：－12＝（－3 ） × ？
我们知道只有：（－3）× 4 ＝－12
（－12）÷（－3）＝4
计算：
教师引导学生得出：有理数的除法法则1：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数。
乘法与除法互为逆运算
做一做：
3、出示课件：
做一做：
教师引导学生比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
教师引导学生得出：有理数的除法法则2：
除以一个数等于乘以这个数的倒数
教师引导学生对比记忆：
教师鼓励学生用除法法则2，进行计算：
4、出示课件：
试一试 ：
解:原式 解:原式=
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的除法意义，分组交流、汇报有理数的除法法则，然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的除法法则认知。
主要为了鼓励学生主动思考如何计算有理数的除法．以除法的意义，探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，鼓励学生归纳，概括出有理数的除法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。网ZXXK]
为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的除法的法则解决两个例题，体会如何选择除法法则进行计算。
对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数除法运算能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂练习
3、计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为 .
解：6★(－3)= 6× (－3)- 6÷ (－3）
=-18+2=20
课堂小结
有理数的除法法则1
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
有理数的除法法则2
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数。
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.8 有理数的除法
一、有理数的除法法则：
二、例题：
三、小结：
课件19张PPT。2.8 有理数的除法数学北师大版 七年级上新知导入想一想小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。（－12）÷（－3）＝？同学们你会计算下面式子吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解被除数＝除数×商那么：－12＝（－3 ） × ？-4我们知道只有：（－3）× ＝－12（－12）÷（－3）＝？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解归纳?(-6)÷2=
12÷(-4)=
72÷9=
(-7)÷(-5)=
0÷(-6)=
结合上面的各组算式，小组交流：
两个有理数相除时，商的符号怎样确定？商的绝对值怎样确定？(-6)127270-3-38?0上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数除法法则
两个有理数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数。乘法与除法互为逆运算上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（2）12÷（－ ）解：原式=+（15÷3）
＝5解：原式=-（0.75÷0.25)
=-3第一步：确定商的符号第二步：绝对值相除上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解＝＝＝做一做比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？除以一个数等于乘以这个数的倒数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解归纳除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数有理数的除法法则2也可以表示成：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解归纳对比记忆有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘
这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数减数变为这个数的相反数减号变加号上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2：计算：做一做新知讲解试一试解:原式解:原式除法变乘法；除数变为原来的倒数。带分数变为假分。课堂练习1.计算 的结果正确的是 （ ）2.算式 中的括号内应填上 （ ）CD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如 4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为 . 解：6★(－3)= 6× (－3)- 6÷ (－3）
=-18+2=2020上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大
的负整数，试求 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 有理数的除法法则1有理数的除法法则2除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3、俯视图：看根基，画根基。 有理数的除法1、有理数的除法法则2、例题3、小结上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3、4.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
