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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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直线运动图像
【学习目标】
1．从图象识别物体运动的性质。
2．能认识图像的截距的意义。
3．能认识图像的斜率的意义。
4．能认识图线覆盖面积的意义。
5．能说出图线上一点的状况。
【学习要点】
1、位移时间图象s-t
(1)位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，
(2)匀速运动的S—t图象：直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；
(3)变速运动的S－t图象：曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．
2、速度时间图象v-t
（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．
（2）匀速运动的v一t图线：平行于时间轴．
（3）匀变速直线运动的v—t图线：倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．
（4）非匀变速直线运动的v一t图线：曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．
【学习典例】
1. 沿竖直方向上升的某电梯的v－t图像
2. 根据图像分析物体的运动，并指出前4秒内物体的位移和第四秒末物体的速度，及图像与横轴交点的意义
第1第 课时课
0
t/s
v/m/s
2
8
4
3
1
2
5
4
6
S=vt
v
t
t1
t2
t3
t4
正向加速
正向匀速
正向减速
反向加速
0
t/s
s/m
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
-1
0
t/s
v/m/s
4
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1
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3
4
-1
0
t/s
s/m
2
8
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6
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3
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0
t/s
v/m/s
2
8
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0
t/s
v/m/s
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t/s
s/m
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1
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物理思想和物理方法（五）等效思想
由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。
一、高考命题特点
对称法作为一种具体的解题方法，虽然高考命题没有单独正面考查，但是在每年的高考命题中都有所渗透和体现，从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力.既有利于高校选拔能力强素质高的优秀人才，又有利于中学教学对学生的学科素质和美学素质的培养.作为一种重要的物理思想和方法，相信在今后的高考命题中必将有所体现.
二、利用对称法解题的思路
1.领会物理情景，选取研究对象.
在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态.
2.透析研究对象的属性、运动特点及规律.
3.寻找研究对象的对称性特点.
在已有经验的基础上通过直觉思维，或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研究对象在某些属性上的对称性特点.这是解题的关键环节.
4.利用对称性特点，依物理规律，对题目求解.
［例2］（★★★★★）www.（镜物对称）如图27-3所示，设有两面垂直于地面的光滑墙A和B，两墙水平距离为1.0 m，从距地面高19.6 m处的一点C以初速度为5.0 m/s，沿水平方向投出一小球，设球与墙的碰撞为弹性碰撞，求小球落地点距墙A的水平距离.球落地前与墙壁碰撞了几次？（忽略空气阻力）
命题意图：考查考生综合分析、推理归纳的能力.B级要求.
错解分析：部分陷于逐段分析求解的泥潭，而不能依对称性将整个过程等效为一个平抛的过程，依水平位移切入求解.
解题方法与技巧：如图27-4所示，设小球与墙壁碰撞前的速度为v，因为是弹性碰撞，所以在水平方向上的原速率弹回，即v⊥′=v⊥；又墙壁光滑，所以在竖直方向上速率不变，即v‖′=v‖，从而小球与墙壁碰撞前后的速度v和v′关于墙壁对称，碰撞后的轨迹与无墙壁时小球继续前进的轨迹关于墙壁对称，以后的碰撞亦然，因此，可将墙壁比作平面镜，把小球的运动转换为统一的平抛运动处理，由h=gt2和n=可得碰撞次数n= =×次=10次.
由于n刚好为偶数，故小球最后在A墙脚，即落地点距离A的水平距离为零.
1.（★★★★）如图27-5所示，质量为m1的框架顶部悬挂着质量分别为m2、m3的两物体（m2＞m3）.物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走m3，当物体m2向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力大小等于_______，框架对地面的压力等于______.
1.（★★★★）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计构造原理的示意图如图27-1所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度21世纪教育网
A.方向向左，大小为ks/m B.方向向右，大小为ks/m
C.方向向左，大小为2 ks/m D.方向向右，大小为2 ks/m
例5：用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木板连接起来，放在水平上，如图7—5所示，问必须在上面木板上施加多大的压力F ，才能使撤去此力后，上板跳起来恰好使下板离地？
解析：此题可用能量守恒的观点求解，但过程较繁，而用弹簧形变的“对称性”求解就显得简洁明了。若用拉力F作用在m上，欲使M离地，拉力F至少应为：
F= (M+m)g
根据弹簧的拉伸和压缩过程具有的对称性，故要产生上述效果，作用在m上的向下的压力应为F = (M+m)g 。
例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。
解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动。
根据平抛运动的规律：
因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h ，代入后可解得：
v0 = x= 3s
图27-3
图27-4
图27-5
图27-1
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力的合成与分解
【学习目标】
1、理解力的合成与合力的概念
2、知道互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，能初步运用平行四边形定则求合力。
3、理解力的分解和分力的概念
4、知道力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力。
【学习要点】
一、力的合成
1．合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个力，使这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的 效果 相同，这个力就叫做那几个力的合力．
2．力的合成： 求几个力的合力 叫做力的合成
3. 力的合成定则：
（1）平行四边形定则
已知两共点力的大小分别为F1、F2，其方向之间的夹角为θ，由图知
合力的大小F＝
合力的方向tanβ＝
讨论：
A. 在F1、F2大小不变的情况下，F1、F2之间的夹角θ越大，合力F越小；θ越小，合力F越大．
B. 当θ＝0°时，F＝F1＋F2，为F的最大值
当θ＝90°时，F＝
当θ＝120°且F1＝F2时，F＝F1＝F2
当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，为F的最小值
C. 合力的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2
合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力．
（2）三角形定则
根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力的三角形定则．如图所示．
二、力的分解
1．分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与其他 几个力 共同作用在该物体上产生的效果 相同 ，这几个力就叫做那个力的分力．显然，这几个力与那个力也是 等效替代 关系．
2．力的分解：求一个 已知力的分力 叫做力的分解．
三、力的两种分解方法
1．力的效果分解（见例1）
2．力的正交分解法(见例5)
(1)正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy：
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
【学习典例】
例1、如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（ ）
A．BC边短一些，AB边也短一些
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
例2、如图所示，一名患者正在颈椎牵引机上做颈椎牵引治疗，两条牵引软带将患者头部上拉，牵引软带上部固定在钢制横梁上，两条牵引软带与钢制横梁刚好构成一个等边三角形．如果牵引机对头部向上的牵引力是900 N，那么，牵引软带上的张力等于( )
A．900 N B．900 N
C．300 N D．300 N
例3、在2008年5·12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
例4、2008年5月12日，四川发生8.0级特大地震，汶川约有三分之一的房屋倒塌，灾情引起了全国和国际社会的高度关注和广泛同情.15日上午，香港特区一只由20人组成的搜救队伍奔赴灾区的最前线，携带的救援工具包括生命探测器、扩张机以及混凝土切割器等．其中扩张机的工作原理如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的弹力向上顶物块D.已知图示中L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，B与左壁接触，且接触面光滑，滑块和杆的重力不计，求物块D受到的顶力．
例5、如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M相接触边与竖直方向的夹角为α，
若不计一切摩擦，则下列说法中正确的是( )
A．质量为M的正方体受3个力的作用
B．质量为m的正方体受3个力的作用
C．水平面对正方体M的弹力大小为Mg
D．墙面对正方体m的弹力大小为mg/tan α
第1第 课时课
G
T
G
G
T1
T2
T3
T5
二力平衡
三力平衡
四力平衡
等效
等效
T4
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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【学习典例】
1. 物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的推力F＝kt(k为比例常量、t为时间)作用在物体上．从t＝0开始，物体所受摩擦力f随时间t的变化关系是( )
图1－2－9
解析：物体原来就静止在斜面上，所受合力为零，施加推力F，使物体对斜面的压力增大，平行斜面方向上的力没有变化，合力仍为零，即静摩擦力等于物体的重力沿斜面向下的分力，D正确．
答案：D
2. 如图1－2－10所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
图1－2－10
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：由于物体A做匀速运动，故物体A受力平衡，所以无论传送带向上运动还是向下运动，传送带对物体A的作用力相同，均等于物体A的重力，故D对．
答案：D
3. (2010·梅州市第二次模拟)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图1－2－11所示，则在匀加速拖出的过程中( )
图1－2－11
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因子不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
解析：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关，只与正压力和动摩擦因子有关，A、B错误；在匀加速拖出的过程中，支持力始终等于重力，动摩擦因子又不变，因此工人的拉力也不变，C错误，D正确．
答案：D
4. 如图1－2－12中只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的．如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动，则物体A受到的摩擦力的情况是( )
图1－2－12
A．左、右都受向上的摩擦力
B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力
C．左、右都受向下的摩擦力
D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力
解析：B物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，B右侧受到向上的摩擦力，与其重力的合力为零．A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，还受到向下的重力，A物体右侧一定受向上的摩擦力．
答案：D
5. (2010·郑州模拟)某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图1－2－13所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是她记录的实验数据．木块的重力为10.00 N，重力加速度g＝9.80 m/s2，根据表格中的数据回答下列问题(答案保留3位有效数字)：
图1－2－13
实验次数 运动状态 水平拉力F/N
1 静止 3.62
2 静止 4.00
3 匀速 4.01
4 匀加速 5.01
5 匀加速 5.49
(1)木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm＞________ N；
(2)木块与桌面间的动摩擦因子μ＝________；
(3)木块匀加速运动时受到的摩擦力Ff＝________ N.
解析：(1)木块匀速运动时的滑动摩擦力为4.01 N，因此最大静摩擦力Ffm一定大于4.01 N.
(2)由Ff＝μmg得：μ＝0.401.
(3)木块匀加速运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，故Ff＝4.01 N.
答案：(1)4.01 (2)0.401 (3)4.01
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第3课时 运动快慢的描述-----速度
【学习目标】
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
【学习要点】
一、速度
1、定义：速度v等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比定义：。
2、物理意义：表示运动的快慢的物理量
3、单位：：在国际单位制中是：米/秒。读作“米每秒”，符号是m/s（或m·s－1）。常用单位还有千米/小时（km/h）、厘米/秒（cm/s）
4、 速度是矢量，速度的方向跟物体的运动方向相同。遵循平行四边形定则
二、平均速度
1、物理意义：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变速直线运动的粗略描述。
2、定义：平均速度在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间（或这段位移内）的平均速度
3、 对于变速直线运动，不同时间内（或不同位移上）的平均速度的值可能不一样。
4、平均速度是矢量。方向与这段时间内发生的位移方向相同。
三、瞬时速度
1、物理意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。
2、定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度。
3、对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
4、瞬时速度是矢量。方向是轨迹是物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）
5、瞬时速率：
⑴ 瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
⑵ 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
四、由位移图象可确定物体的平均速度和瞬时速度
⑴ 在位移图象上过两点割线的斜率表示这一过程中的平均速度。
⑵ 在位移图象上过某点（某时刻）切线的斜率表示该时刻的瞬时速度。
【学习典例】
例1、一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
A. 在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m
B. 在这一时刻1s内位移一定是1m
C. 在这一时刻起10s内位移可能是50m
D. 如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s
例2、一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
例3、一物体做同向直线运动，前一半时间以速度v１匀速运动，后一半时间以速度v２匀速运动，则该物体的平均速度为 ;另一物体也做同向直线运动，前一半路程以速度v1匀速运动，后一半路程以速度v２匀速运动，则该物体的平均速度为 .
例4、某做直线运动物体的位移图象如图2-3-1所示，若规定向东为正方向，试求物体在
OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。
【小结】运动的快慢用速度来描述，速度有平均速度和瞬时速度，瞬时速度的大小叫速率。
s/m
t/s
12
6
O
-4
2 4 5 6 8 10 12
A
C
B
D
E
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物理思想和物理方法（一）数形结合的思想
【例3】 汽车由甲地从静止开始出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后以加速度a2做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地相距为s，求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过程中的最大速度？
解析：由题意作汽车运动的v—t图象，如右图所示，不同的图线与横轴所围成的面积都等于甲、乙两地的距离s.由图可见汽车匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车匀加速运动的时间为t1，则匀减速运动的时间为
(t－t1)，最大速度为vmax，则有vmax＝a1t1＝a2(t－t1)，
图2－4－10
例2、如图2－4－10所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则( )
A．FA、FB、F均增大 B．FA增大，FB不变，F增大
C．FA不变，FB减小，F增大 D．FA增大，FB减小，F减小
解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：FA＝F＋FBcos θ，FBsin θ＝mg，因为θ不变，所以FB不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此FA和FC同时增大，又FA＝F＋FBcos θ，FB不变，所以F增大，所以B正确．
答案：B
一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则 （ ）
A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定
例1两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)竖直放在水平面上。现有两只相同钢球a和a/ 同时从管口由静止滑下，到达底端的时间分别为t和t/ ,(假设通过拐角处时无机械能损失) 。则（ ）
A. t>t/ B. tC. t=t/ D. t和t/大小无法判断
例6一物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为
A.当物体做匀加速直线运动时v1>v2，当物体做匀减速直线运动时v1B.当物体做匀加速直线运动时v1v2
C.不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1D.不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1>v2
第1第 课时课
a
a’
l1
l1
l2
l2
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专题：物体的受力分析·隔离法与整体法
【知识梳理 】
1、受力分析是把物体(研究对象)在给定的物理情景中所受的外力找出来，并画好受力图．
2、整体法和隔离法？
(1)隔离法：保持物体的受力情景不变，而将物体隔离研究的方法．
(2)整体法：将具有相同的运动状态的物体构成的物体系作为研究对象 方法．
3．受力分析的顺序：先场力(重力、电场力、磁场力等)，再弹力，最后分析摩擦力．
【方法突破】
1．整体法和隔离法的比较
方法 隔离法 整体法
适用情况 求系统内各部分间的相互作用 求系统受到的外力
优缺点 分析细致、容易理解但比较麻烦 未知量少、方程数少，比较简捷，但不易理解，较抽象
2、受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体；
②从力的性质判断，寻找产生原因；
③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。
3．对物体受力分析时应注意要点
1 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
2 区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
3 在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力。
4、受力分析的基本思路
【典例分析】
例1、画出图中物体A受到的重力、弹力及摩擦力的示意图(图中物体表面均不光滑)．
例2、如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
例3、如图所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为( )
A．一定是6个 B．可能是4个
C．可能是5个 D．可能是6个
例4、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体, m1>m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的.则粗糙水平面对三角形木块（ ）
A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右
B有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出
D.以上结论均不对
例5、如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速直线运动， F大小．
?A.4μmg ?B.3μmg C.2μmg D.μmg
【优化训练】
1、如图所示,A物体的上表面水平,它与B物体保持相对静止,一起沿着斜面匀速
下滑,试分析A的受力情况.
2、如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
A． B． C． D．
3、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是
4、完全相同的直角三角形滑块A、B如图1-25所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为 ，现在B上施加一水平推力F，恰好使A、B保持相对静止且一起匀速运动，则A对桌面的动摩擦因数跟斜面倾角 的关系为
A. B. C. D. 与无关
5、如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量=1 kgg,斜面倾角 =30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量为3kg ,置于粗糙水平面上.（g=10 m/s2）求:
（1）悬线对小球拉力大小.
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
第3课第 课时
A
B
α
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物理思想和物理方法（五）等效思想
等效思维是在效果相同的前提下，把实际的、陌生的、复杂的问题变换成
理想的、熟悉的、简单的问题来研究的一种科学思维方式．
方法简介
在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法。
等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律。因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解。
【例7】图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4 m.小球自A板处开始，以V0＝4 m/s的速度沿导轨向B运动．它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？
解析：由于小球与挡板碰后速率不变，运动中加速度大小不变，因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代．要使小球停在A,B中点，它运动的路程应满足
S=nl+l/2,n=0、1、2、…………其中s=v02/2a，，……
说明：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．
4．等效转化
将“多个物体的运动”等效为“一个物体的运动”
【例4】某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度．
解析：作出示意图(如右图所示)．许多滴水位置等效为一滴水自由落体连续相等时间内的上、下位置．右图中自上而下相邻点距离比为1∶3∶5∶7，其中点“3”“2”间距1 m，可知屋檐离地面高度为
×(1＋3＋5＋7)m＝3.2 m.
答案：3.2 m
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自然界和自然规律隐藏在黑暗中：
上帝说，让牛顿出生吧！于是一切都是光明。
牛顿第一定律和第三定律
经典物理学理论
体系的建立者
第1第 课时课
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物理思想和物理方法（五）等效思想
5．整体与局部的转化
【例5】 从离地面9 m高处，以初速度v0＝4 m/s竖直上抛一小球，空气阻力不计．求小球经多长时间落地．(g取10 m/s2)
解析：小球的运动可分为两部分：竖直上抛运动和自由落体运动．落地时间为这两个运动的时间之和，但计算较繁．简捷的做法是，把整个运动看做整体，取向上为正方向，则加速度a＝－g，整个过程的总位移为h＝－9 m，由匀变速运动公式有：－9＝4t－ ×10×t2，解得t＝1.8 s.
答案：1.8 s
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第2课时 路程和位移
【学习目标】
1. 理解位移的方向性
2. 区分路程和位移
3.
【学习要点】
1、位移：是用来描述物体位置变化的量。
A．物理意义：它是用来描述物体位置变化的 物理量。
B．表示方法；用一根带箭头的线段来表示，线段的 方向表示位移的方向，线段的 长度表示位移的大小。
C．位移是矢量，符合平行四边形法则。
2、位移和路程的区别
位移 路程
矢量，有大小和方向 标量，有大小
与路径无关 与路径有关
3、位移和路程的联系
在一般的情况下位移大小小于路程，只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。
【学习典例】
例、一物体沿一半径为r的圆弧运动，从A点运动到B点，角AOB为120度，求物体的位移和路程？
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B
A
A
B
西
东
南本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
重力和弹力
【学习目标】
1、知道重力是物体由于受到地球的吸引而产生的力；掌握重力的方向和大小，掌握重心的概念，会求质量分布均匀且形状规则物体的重心。
【学习要点】
一、重力
重力的产生 由于 地球 对物体的吸引而使物体受到的力 注意：在地球表面附近可近似认为等于万有引力
重力的大小 G＝ mg 可用弹簧秤 测量
重力的方向 总是竖直向下的
重心 因为物体各部分都受重力作用，可认为重力作用集中于 一点 ，即为物体的重心 (1)影响重心位置的因素：①物体的 形状②物体的质量分布 (2)确定方法：悬挂法 注意：重心的位置不一定在物体上。
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．
2．产生条件：直接接触、 弹性形变 ．
3．方向：与物体形变的方向相反．
4．弹力大小的确定
(1)弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F＝ kx ，式中k为弹簧劲度系数，其大小由弹簧本身的 因素 决定(即：材料、匝数、粗细)，x为 形变量，并非原长或总长．
(2)一般情况下，应根据物体的运动状态，利用 平衡条件 或 牛顿第二定律来计算．
几种常见模型中弹力方向的确定
弹 力 弹力的方向
弹簧两端的弹力 与弹簧测力计中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力的物体
点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
常见理想模型中弹力比较
类 别 轻 绳 轻 杆 轻弹簧
特征 轻、软、不可伸长，即绳中各处的张力大小相等 轻，不可伸长，亦不可压缩 轻，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等
产生力的方向及特点 只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向 弹力方向不一定沿杆的方向 既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线
大小计算 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 除运用平衡方程或牛顿第二定律外，还可应用胡克定律F＝kx求解
变化情况 弹力可以发生突变 弹力只能渐变
【学习典例】
例1、跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是( )
例2、台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图2－1－10所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )
A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
例3．画出图中物体受弹力的方向(各接触面均光滑)．
例4、缓冲装置可抽象成如图1－1－6所示的简单模型，图中A、B为原长相等，劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )
A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1
例5、一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )
A．1 250 N/m B．625 N/m
C．2 500 N/m D．833 N/m
例6、如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
第1第 课时课
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自由落体运动
【学习目标】
1、理解什么是自由落体运动。知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2、理解什么是自由落体加速度。知道它的方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。
3、熟练掌握和应用自由落体运动的规律。
【学习要点】
一、自由落体运动的概念
（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.
（2）条件：
①静止即V0=0
②只受重力，若受到空气阻力，当f空 G的情况，当作自由落体运动。所以自由落体运动是一种理想运动
二、自由落体运动的性质
（1）性质：初速度为零的匀加速直线运动。
（2）自由落体加速度
①在同一地点，一切物体的自由落体运动加速度都相同。这个加速度就叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g来表示。
②重力加速度g(自由落体加速度)
a．方向总是竖直向下的。
b．大小：g=9.8m/s2 ，粗略计算可用g=10m/s2
c．g随纬度的增加而增大 （赤道g最小，两极g最大) 、 g随高度的增加而减小。
二、自由落体运动的规律
(1)一般规律：
速度公式v=gt
位移公式h=gt2/2
速度位移v2=2gh
(2)特殊规律：初速度为0的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用.
【学习典例】
例1
例2、在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为△t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法确定
例3 一跳伞运动员从350m高空离开跳伞降落，为了使落地时间快一些，开始时未打开伞而自由下落，降落一段距离后才张开伞，张开伞后以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s。问跳伞运动员应在离开地面多高是张开伞？（g取10m/s2）
例4、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。（g取10m/s2）
例5、两个物体自不同高度做自由落体运动同时落地，在图所列的四幅图中能描述这一过程的是（ ）
重的快！
第1第 课时课
伽利略
一样快！
重的铁球和轻的铁球下落快慢相同
世界著名的比萨斜塔实验证明
如图所示是一张做自由落体运动小球的频闪照片。由这张照片可以测出小球在各个连续相等的时间里的位移，如下表是一组测量数据，时间间隔为1/30秒。第一列是间隔编号，第二列是间隔长度，即小球在各个1/30秒内的位移。
（1）判定小球做匀变速直线运动。
（2）计算重力加速度的大小。
间隔编号 间隔长度S（cm） 后一间隔的长度减前一间隔的长度△S（cm）
1234567 10．8511．9913．0914．1815．2216．3117．45 △S1 = S2 - S1 = 1.14△S2 = S3 –S2 = 1.10△S3 = S4 –S3 = 1.09△S4 = S5 – S4 = 1.04△S5 = S6 – S5 = 1.09△S6 = S7 – S6 = 1.14
有一则剪报（1991年5月11日《北京晚报》）如图所示，报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹。设每层楼高度是2.8米,这位青年从他所在处冲到楼下所需的时间是1.3秒,请你估算一下他的反应时间有多长
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第4课时 速度变化快慢的描述
速度变化快慢的比较
初始速度m/s 经过时间s 末了速度m/s
自行车下坡 2 3 11
公共汽车出站 0 3 6
某舰艇出航 0 20 6
火车出站 0 100 20
飞机在天空飞行 300 10 300
【学习目标】
1. 知道加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2. 理解加速度的定义，会用公式a=(vt-v0)/t解决问题，知道加速度的国际制单位是m/s2
3.知道加速度是矢量，知道加速度方向与速度方向相同或相反时，结果是速度随时间增加或减少。
4.知道匀变速直线运动是加速度大小和方向都不变的运动。
【学习要点】
一、加速度（a）（比值定义法）
1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
2、公式：a =（vt-v0）/t
3、单位：m/s2 读法：米每二次方秒
4、物理意义：描述物体运动速度变化快慢，即速度的变化率。
5、加速度是矢量：
大小：等于单位时间内速度的变化量
方向：a与速度方向相同←→加速运动
a与速度方向相反←→减速运动
二、 a与△v 、v的大小关系讨论
1.△v 大，a不一定大
2.△v 小，a不一定小
3.速度大，加速度一定大吗？v大，a不一定大
4.速度小，加速度一定小吗？v小，a不一定小
总结：a与△v 、v的大小无必然的联系
三、匀变速直线运动
1、定义：加速度保持不变速度随时间均匀变化）
2、分类： ①匀加速直线运动
②匀减速直线运动
3、匀速直线运动：a=0
四、在v-t图象中认识加速度
加速度在大小上等于速度对时间的变化率，因此在匀变速直线运动中，v-t图象的斜率等于质点的加速度，如图中甲图象的加速度a1=2m/s2,方向与初速度方向相同；乙图象的加速度a2=-2m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反.
比较速度v、匀变速直线运动中速度改变Δv、和加速度a.
【学习典例】
例1.一物体做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.加速度增大，速度一定增大
B.物体有加速度，速度不一定增加
C.物体的速度很大，加速度可能为零
D.物体的加速度很大，速度可能为零
例2.图中的两条直线a、b分别两个物体运动的v-t图象。哪个物体的加速度比较大 为什么？
V
Δv
a
定义式
s/t
vt-v0
(vt-v0)/t
意义
表示运动的快慢
表示速度改变了多少
表示速度改变的快慢
大小
位移与时间的比值
位移对时间的变化率
Δv= vt-v0
速度改变与时间的比值
速度对时间的变化率
方向
质点运动的方向
可能与v0方向相同也可能与v0方向相反
与Δv方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
与时间的关系
与时刻对应
与时间间隔对应
不随时间改变
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导论 高中物理学法指导
一、 高中物理学习中的几个误区
初中物理成绩很好，高中物理一定能学好
学习物理，女同学天生不如男同学，女生没有学习物理的潜力
物理课上所讲的概念、规律在课本上都有，所以没有必要记笔记
物理课堂上听懂就行了，记住公式就行了，不必课后复习巩固练习
物理习题计算过程和结果不重要，重要的是解题思路和解题方法
要学好物理只要多做题目就够了
二、高中物理为什么难学？“雾里”、“无理”
高中物理和初中物理的差异
初中物理 高中物理
概念规律 形象直观 抽象化
状态过程 简单单一 复杂化
研究对象 单体问题 多体化
物理条件 明确明了 隐含化
数学能力 侧重定性 定量化
五大能力：理解能力、抽象思维能力、综合分析推理能力、实验观察能力、数学应用能力
三、学好高中物理的几点建议
理解→记忆→练习→总结
认真阅读，学会自学
课前预习阅读、课堂认真阅读、课后复习阅读
认真听讲，独立思考
听课要抓住四点：
1、听老师怎样引入新课，怎样揭示新旧知识的内在联系。
2、听老师是怎样分析问题，建立概念导出物理定理、定律。
3、听老师怎样讲解在课前阅读中遇到的疑难问题。
4、听老师怎样作课堂小节，把握这节课的中心和要点。
重视实验，做好练习
作业解题时要注意总结提高
1、要总结分析问题的方法
2、要总结解题的途径和解题方法
3、要总结同类习题的通性通法
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物理思想和物理方法（五）可逆思想
【例1】 一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑，最高可到达b点，c是ab的中点，如图所示，已知质点从a至c需要的时间为t0，问它从c经b再回到c，需要多少时间？
解析：可将质点看做由b点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca的时间，求经过位移bc所需时间的2倍．则由v0＝0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比公式：tbc∶tca＝1∶( －1)得：
tbc＝ ＝( ＋1)t0, 2tbc＝2( ＋1)t0.
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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（初升高）高一物理衔接班讲义
导论 高中物理学法指导
第一讲 运动的描述
1 质点和参考系
2 路程和位移
3 运动快慢的描述─速度
4 速度变化快慢的描述─加速度
第二讲 匀变速直线运动
1 运动图像
2 匀变速直线运动规律
3自由落体运动
4竖直上抛运动
5专题：追及与相遇问题
第三讲 相互作用
1 力的概念
2 重力和弹力
3 摩擦力
4 力的合成与分解
5 共点力的平衡
6 专题：物体受力分析
第四讲 牛顿运动定律
1 牛顿第一定律和第三定律
2 牛顿第二定律 超重和失重
3 动力学的两类基本问题
4 专题：牛顿运动定律的综合应用
第五讲 曲线运动
1 曲线运动
2 平抛运动
3 圆周运动
4 向心加速度和向心力
5 专题：圆周运动的临界问题
第六讲 物理思想和物理方法
1 数形结合的思想
2 整体和局部辩证的思想
3 可逆的思想
4 临界和极限的思想
5、等效思想
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匀变速直线运动规律
回顾：
匀速直线运动 匀变速直线运动
特征 V不变 加速度a不变
V-t图象
【学习目标】
1. 熟练掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式。知道它是如何推导出的，会应用公式分析和计算。
2. 熟练掌握匀变速直线运动的二个重要推论，并会在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中运用。
【学习要点】
一、3个基本公式
（1）速度和时间关系：vt=v0十at
（2）位移和时间关系：s=v0t ＋ at2
（3）速度和位移关系：vt2－v02=2as
说明：
①以上公式只适用于匀变速直线运动．
②三个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外一式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．
③式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．
④以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．
⑤对于刹车类匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移s=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
二、2个重要推论
（1）==
匀变速直线运动物体，在某段时间内平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。
（2）ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量．
匀变速直线运动物体，在任两个连续相等时间里的位移之差是个恒量。
三、匀变速直线运动的特例：初速度为零的匀加速直线运动
（2）特点
A IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；
B 1T内、2T内、3T内……位移的比为Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；
C 第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；
D从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶……tn＝
四、解决匀变速直线运动问题的常用方法
(1)公式法(2)比例法 (3)逆向过程处理法 (4)速度图象法
【学习典例】
例1、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。
例2、一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20 m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得（ ）
A．速度V B．末速度Vc C．这段时间内的平均速度 D．物体运动的加速度
例3、一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（ ）
例4 、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
第1第 课时课
0
V/m·s-1
t/s
V0
-V0
V/m·s-1
t/s
0
V/m·s-1
t/s
0
v0
t
v
t
v
0
Δv=at
v0
vt
v0
T
2T
t
v
（1）规律
Vt＝at
V＝2as
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
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力的基本概念
【学习目标】
(1)知道力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在；能正确找出受力物体和施力物体。
(2)知道力是有方向的量；知道力的国际单位是N(牛顿)；会用弹簧秤测量力的大小。
(3)会画力的图示。
(4)知道力的作用效果是使物体发生形变，改变物体的静止或匀速运动状态。
(5)初步知道力的名称可按力的性质来命名或按力的作用效果来命名。
【学习要点】
1．力的概念：力是物体对物体的作用．
2．力的性质：
(1)物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力” 和“受力”两个物体，二者缺一不可．
(2)相互性：力的作用是相互的．
(3)矢量性：力不仅有大小，而且有方向，力是矢量．力的运算遵循矢量运算法则——平行四边形定则．
(4)独立性：某个力作用在物体上产生的效果，与这个物体是否同时还受到其他力的作用无关．
3．力的作用效果：(1)使物体发生 形变 (2)改变物体的 运动状态 。
什么是运动状态的改变？
提示：物体速度的变化，就是运动状态的改变。其中包含速度大小的变化、方向的变化或都变化三种情况．
4．力的三要素：(1) 大小 (2) 方向 (3) 作用点
5．力的表示方法：(1)力的图示；(2)力的示意图．
6．力的分类
(1)按力的 性质 分：可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等．
(2)按力的 效果 分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等．
(3)按力的 作用方式 分：场力和接触力．万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属于接触力．
(4)按力的 研究对象 分：外力和内力．
【学习典例】
关于力的说法，下列结论正确的是( )
A．只有有生命的物体才会施加力
B．受力的物体同时也是施力的物体
C．静止的物体不受力，运动的物体才受力
D．只有接触的物体间才可能相互施加力
第1第 课时课
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专题：追及与相遇问题
【知识梳理】
一、追上与追不上的临界条件
追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．
二、追及、相遇的特征
两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：V追>V被追，距离减小。
①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．
②速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．
③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．
(2)速度小者加速(如匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：V追①当两者速度相等时二者间有最大距离．
②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇．
【方法突破】
一、追及类问题的基本分析方法：物理过程分析法
（1）通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．
（2)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（
(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．
二、追及类问题的其他常用方法：（1）极值法（2）相对运动法（3）图像法
【典例分析】
例1火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（相对对地，且v2〈v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？
分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后=s+s前和v后≤v前求解
解法一：取上述分析过程的临界状态，则有
v1t－a0t2＝s＋v2t
v1－a0t = v2
a0 =
所以当a≥ 时，两车便不会相撞。
解法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则
v1t－at2 ＝ s ＋v2t
上式整理后可写成有关t的一元二次方程，即
at2＋（v2－v1）t＋s ＝ 0
取判别式△〈0，则t无实数解，即不存在发生两车相撞时间t。
（v2－v1）2≤4（a）s
故a≥
解法三：用相对运动法
选匀速运动的B为参考系，则从开始到相遇这段时间内，A相对B参考系的各个物理量为：
初速度v0 = v1-v2
末速度vt = 0
加速度 -a
位移s
≤ s 故a≥
解法四：运用v-t图象进行分析，设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车，取该时刻为t=0，则A、B两车的v-t图线如图所示。图中由v1 、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差（s后－s前）=s，tanθ即为后车A减速的加速度绝对值a0。因此有
（v1－v2）=s
所以 tanθ=a0=
若两车不相撞需a≥a0=
例2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大，有，所以，
解法二：用数学求极值方法来求解
（1）设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远，
因为
所以，由二次函数求极值条件知，时，最大
即
（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则
,
解法三：用相对运动求解更简捷
选匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参考系的各个物理量为：
初速度v0 = v汽初－v自 =（0－6）m/s = －6m/s
末速度vt = v汽末－v自 =（6－6）m/s = 0
加速度 a = a汽－a自 =（3－0）m/s2 = 3m/s2
所以相距最远 s= =－6m（负号表示汽车落后）
解法四：用图象求解
（1）自行车和汽车的v-t图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出：在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以
t=v自/a=s=2s
△s= vt－at2/2 =（6×2－3×22/2）m= 6m
（2）由图可看出：在t时刻以后，由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，t’= 2t = 4s，v’= 2v自=12m/s
答案 （1）2s 6m （2）12m/s
点评：几种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程．然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过巧妙地选取参照物，使两车运动的关系变得简明．
1、在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．
2、分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
第1第 课时课
V
t
t
V
V
V1
V2
V1
V2
V2
V1
ΔS
ΔS
ΔS
t
t0
t0
v
v1
v2
0
t
t0
A
C
B
θ
（
v/m·s－1
v
6
0
t/s
t
t＇
v汽
v自
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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共点力的平衡
【学习目标】
1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态
2、掌握共点力的平衡条
3、能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；
4、进一步学习受力分析，力的合成法、力的分解法、正交分解等方法。
【学习要点】
1、平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态．
2、共点力作用下物体的平衡条件：合力为零即F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.
3、共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡．
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
(3)当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点．
(4)当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形．
4、求解共点力平衡问题的常用方法
（1）解三角形法：该方法主要用来解决三力平衡问题．若力三角形为直角三角形，则运用勾股定理或三角函数求解．(如例1)
（2）正交分解法：处理四力或四力以上的平衡问题用该方法较为方便． (如例1、2)
（3）相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求解未知力．(如例6)
（4）动态问题的图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出受力图(在同一图上)对比分析，使得动态的问题静态化，抽象的问题形象化，将使问题变得易于分析处理．(如例5)
（5）整体法与隔离法：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法与隔离法交替应用．(如例3、4)
【学习典例】
例1、 如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
例2、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )
A．物体A的高度升高，θ角变大 B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变 D．物体A的高度不变，θ角变小
例3、重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则( )
A．墙所受压力的大小为150 N
B．小球A对木块B压力的大小为150 N
C．水平地板所受的压力为1 500 N
D．木块B所受摩擦力大小为150 N
例4、一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B（中央有孔）,A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为3 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量.（g取10 m/s2）
例5、如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ.且θ＋β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力FT和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是( )
例6、固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上 方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是( )
A．F逐渐增大， FN逐渐减小
B．F逐渐减小，，FN逐渐增大
C．F逐渐增大， FN逐渐增大
D．F逐渐减小，，FN逐渐减小
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
第1第 课时课
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第1课时 质点、参考系和坐标系
物理学家海森堡说：“为了理解现象，首要条件是引入适当的概念，我们才能真正知道观察到了什么。”
选择不同的参考系来观测同一物体的运动，结果会不同
【学习目标】
理解质点、参考系、坐标系的概念
【学习要点】
一、机械运动
1、定义：物体的空间位置随时间的变化。
2、注：①运动是绝对的，静止是相对的；
②自然界中一切物体都在不停地运动着；
③描述物体的运动必须要有个参照标准；
④位置的变化：一个物体相对于另一物体 物体的一部分相对于另一部分
二、物体和质点
1、质点的定义：用来代替物体的有质量的点。
2、物体可以看作质点的条件：
物体的形状、大小、体积对所研究的问题的影响可以忽略不计。
3、注：①质点是一种科学抽象的理想模型；
②物体本身大小不是能否看成质点的标准；
③物体能否看成质点取决于所研究问题的性质，同一物体有时可看成质点，有时不可看作质点
三、参考系
1、定义：描述一个物体的运动时，选定作为参考的其他物体。
2、注：①描述物体是否运动是看相对于参考系的位置是否改变，事先假定参考系不动；
②选取不同的参考系来观察同一物体的运动结果往往是不同；
③参考系的选取可以是任意的，实际解题应以观测方便和使物体的运动尽可能简单为原则；
④通常选取地面为参考系；
⑤比较两个物体的运动应选同一参考系
四、坐标系
1、全球卫星定位系统（GPS）：24颗卫星分布在围绕地球的6个轨道上运行,每个轨道上均匀分布有4颗卫星。基本能覆盖全球所有的区域.
2、坐标系：
【学习典例】
例1、研究下列运动时，可以把物体看作质点的是（ ）
A、做精彩表演的花样滑冰运动员
B、参加马拉松比赛的运动员
C、研究飞出枪口的子弹运动轨迹时的子弹
D、研究绕地球运动一周所用时间的航天飞机
例2、以下说法正确的是（ ）
A、参考系就是不动的物体
B、任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C、不选定参考系，就无法研究某一个物体是怎么运动的
D、同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
例3.甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度 同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则( )
A、A先被击中； B、B先被击中； C、两同时被击中； D、可以击中B而不能击中
课后练习:
1.“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”这两句歌词描述的运动的参考系分别分别是（ ）
A.竹排,流水 B.流水,青山
C.青山,河岸 D.河岸,竹排
2.分析研究下列运动时,研究对象能当作质点的是（ ）
A.飞行在空中的足球 B.做花样溜冰的运动员
C.百米冲刺的运动员 D.运动员发出的弧旋乒乓球
3.两辆汽车在平直公路上行驶,甲车内的人看见窗外树木向东移动,乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系,上述事实说明（ ）
A.甲车向西运动,乙车不动
B.乙车向西运动,甲车不动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲乙两车以相同的速度都向西运动
4.地面观察者看雨滴竖直下落时,坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是（ ）
A.向前运动 B.向后运动
C.倾斜落向前下方 D.倾斜落向后下方
5.太阳从东方升起,西边落下,是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象,其条件是（ ）
A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
B..时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大
A.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
A.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太大
6.人划船逆流而上,当船行到一座桥下时,帽子落入水中立刻随水漂向下游,船继续前进,过了30分钟,船上的人才发现帽子不见了,于是立即返回追赶.结果在桥下游4千米的地方找回帽子.求河水流动的速度.（船对水速度大小不变.不计船调头时间）
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运动图像、追及相遇问题
第1第 课时课
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