课件21张PPT。2.7 有理数的乘法（2）数学北师大版 七年级上新知导入想一想 计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？交换律结合律新知导入看一看请同学们计算下列各题，并比较它们的结果：1、（-7）×8与8×（-7）
=-56 =-56新知导入看一看 请同学们计算下列各题，并比较它们的结果：（2）[（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6） ×5]=24 ×5
=120=(-4) ×(-30)
=120新知导入（3）5×[（-7）+（- ）]5 ×（-7)+ 5 × （- ）]=5 ×(- )
=-39=-35+(-4)
=-39上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立！(1)（-7）×8=8×（-7）（2）[（-4）×（-6）] ×5=（-4）×[（-6） ×5](3)5×[（-7）+（- ）]=5 ×（-7)+ 5 × （- ）]上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解归纳总结两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解注意事项:
(1)乘法的交换律，结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.
(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)分配律还可写成：ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题。
(4)乘法的运算律可以简化有理数的运算，但要注意符号问题，特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 计算:乘法分配律乘法交换律上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解( ＋ － )×12 1、用两种方法计算解法1:原式＝＝－ 1解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1试一试上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解法有错吗？错在哪里？ ? ? ?
_ _ _ (－24)×( － ＋ － )解:原式＝2、计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37.新知讲解正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘. (－24)×( ＋ － － )＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21.课堂练习1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14
是逆用了（ ）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D2.计算 的值为 （ ）D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习方法一：方法二：方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高计算：上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有理数运算律:加法交换律 a＋b=b＋a加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3、俯视图：看根基，画根基。 2.6 有理数的乘法（1)1、有理数的乘法的运算律： 2、例题：3、小结：上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级2.7有理数的乘法（2） 教学设计
课题
2.7有理数的乘法（2）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本课内容主要是学习有理数的乘法的运算律，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析
学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
学生已经历了探索加法的运算律的活动，并且通过观察＂计算＂，运用有理数的乘法运算律来简化运算。
学习目标
1、掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2、经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
重点
乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点
积的符号的确定。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
想一想：教师以小学时学过乘法运算律引入：
计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。
思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？从而引入本课有理数的乘法运算律。
学生通过自主计算思考，计算结果，从而引入有理数的乘法运算律。
学生有理数的乘法运算已有认识，以计算载体，继续学习有理数的乘法运算律，调动学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
想一想：教师引导学生对比、思考乘法运算律适合有理数吗？
教师引导学生得出：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立！
乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
3.乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)= ab＋ac
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
注意事项:
(1)乘法的交换律，结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.
(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)分配律还可写成：ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题。
(4)乘法的运算律可以简化有理数的运算，但要注意符号问题，特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘。
做一做：
例、计算：
教师引导学生体会出：恰当使用运算律可简化计算
3、出示课件：
试一试 ：
1、用两种方法计算
教师鼓励学生发现解法有没有错误？错在哪里？
师生一起总结 ：利用乘法分配律解决问题时要注意：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘法运算律，分组交流、汇报，然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的乘法运算律认知。
主要为了鼓励学生主动思考问题．以计算，探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，鼓励学生归纳，概括出有理数的乘法运算律，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。网ZXXK]
为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法运算律解决两个例题，体会简便运算。
对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数乘法运算律能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂练习
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14
是逆用了（ D ）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
师生一起总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
课堂小结
有理数运算律:
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.6 有理数的乘法（2）
一、有理数的乘法运算律：
二、例题：
三、小结：
